數(shù)學(xué)人教版七年級上冊3.4實(shí)際問題與一元一次方程（2）__工程問題.4實(shí)際問題與一元一次方程（2）__工程問題（PPT）.ppt

江門市第九中學(xué),義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級上冊,執(zhí)教教師：劉慕珠,工程問題,3.4實(shí)際問題與一元一次方程（2）,（1）,（2）,解方程：,一、學(xué)前反饋,江門市第九中學(xué),義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級上冊,執(zhí)教教師：劉慕珠,工程問題,3.4實(shí)際問題與一元一次方程（2）,1、能根據(jù)工程問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程；2、體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型(方程思想)。,二、新知探究,2、組內(nèi)交流：（1）四人對答案，用紅筆批改、訂正答案和圈出疑惑之處；（2）互相交流問題：本題列出方程所依據(jù)的等量關(guān)系是什么？(推選一名組員準(zhǔn)備回答),1、工作量、工作時(shí)間、工作效率之間的關(guān)系：,（1）_（2）工作效率=；（3）工作時(shí)間=；,工作效率,工作時(shí)間,工作量,工作量,工作效率,工作時(shí)間,通常當(dāng)工作量沒有明確給出時(shí)，把工作量表示為.,1,=工作量；,二、新知探究,2、一件工作，若甲單獨(dú)做需6小時(shí)完成，若乙單獨(dú)做需10小時(shí)完成。,（1）甲的工作效率為；乙的工作效率為；甲、乙合作的工作效率為；,二、新知探究,2、一件工作，若甲單獨(dú)做需6小時(shí)完成，若乙單獨(dú)做需10小時(shí)完成。,（2）若乙先做4個(gè)小時(shí)，余下的由甲和乙共同完成，則還需要多少小時(shí)才能完成全部工作量？,解：設(shè)還需要x小時(shí)才能完成全部工作量,依題意得：。,（只列出方程，不解方程）,分析：,二、新知探究,2如圖，水池有一個(gè)進(jìn)水管，8小時(shí)可以注滿空池，池底有一個(gè)出水管，12小時(shí)可以放完滿池的水，如果同時(shí)打開進(jìn)水管和出水管，那么，多少小時(shí)可以把空池注滿？,解：設(shè)x小時(shí)可以把空池注滿，依題意得：。,（只列出方程，不解方程）,四、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練,1,D,問題拓展,余下的由甲和乙共同完成,乙先做4個(gè)小時(shí),乙,甲,問題的提出：,乙,三、展示提升,2、組內(nèi)交流：（1）當(dāng)多人同時(shí)工作時(shí)，工作總量怎樣表示？（2）推選一名組員準(zhǔn)備回答:本題列出方程所依據(jù)的等量關(guān)系是什么?,1、整理一批圖書，由一個(gè)人做需要40小時(shí)完成，則一個(gè)人的工作效率是：；2、整理一批圖書，由一個(gè)人做需要40小時(shí)完成，他只做了4小時(shí)，則他做了工作量；3、整理一批圖書，由一個(gè)人做需要40小時(shí)完成，有x人來做，一起做了4小時(shí)，共做了工作量；,三、展示提升,整理一批圖書，由一個(gè)人做需要40小時(shí)完成，現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，再增加2人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)任務(wù)。假設(shè)這些人的工作效率都相同，具體應(yīng)該先安排多少人工作？,解：設(shè)先安排x人工作，依題意得:,分析：,三、展示提升,3整理一批數(shù)據(jù)，由一個(gè)人做需80小時(shí)完成?，F(xiàn)在計(jì)劃先由一些人做2小時(shí)，再增加5人做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作的，怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)?,設(shè)先安排x人整理數(shù)據(jù)，依題意得：,四、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練,4,3,分析：,解：,2、一件工作，若甲單獨(dú)做需6小時(shí)完成，若乙單獨(dú)做需10小時(shí)完成。若乙先做4個(gè)小時(shí)，余下的由甲和乙共同完成，則還需要多少小時(shí)才能完成全部工作量？,解題規(guī)律,2、一件工作，若甲單獨(dú)做需6小時(shí)完成，若乙單獨(dú)做需10小時(shí)完成。若乙先做4個(gè)小時(shí)，余下的由甲和乙共同完成，則還需要多少小時(shí)才能完成全部工作量？,3整理一批數(shù)據(jù)，由一個(gè)人做需80小時(shí)完成?，F(xiàn)在計(jì)劃先由一些人做2小時(shí)，再增加5人做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作的，怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)?,解題規(guī)律,一個(gè)人完成做需*小時(shí),解題規(guī)律,工程問題,歸納反思,（單人）工作量工作效率工作時(shí)間,（多人）工作總量人均效率人數(shù)工作時(shí)間,+,=,工作總量,2、基本數(shù)學(xué)模型：,1、基本公式：,工程問題,1、一件工作，甲單獨(dú)做6小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，丙單獨(dú)做18小時(shí)完成，若先由甲、乙合做3小時(shí)，然后由乙、丙合做，問共需幾小時(shí)完成？,四、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練,2、某班組每天需生產(chǎn)50個(gè)零件才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成一批零件任務(wù)，實(shí)際上該班組每天比計(jì)劃多生產(chǎn)了6個(gè)零件，結(jié)果比規(guī)定的時(shí)間提前3天并超額生產(chǎn)120個(gè)零件，若設(shè)該班組要完成的零件任務(wù)為x個(gè)，則可列方程為（）,四、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練,2、某班組每天需生產(chǎn)50個(gè)零件才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成一批零件任務(wù)，實(shí)際上該班組每天比計(jì)劃多生產(chǎn)了6個(gè)零件，結(jié)果比規(guī)定的時(shí)間提前3天并超額生產(chǎn)120個(gè)零件，若設(shè)該班組要完成的零件任務(wù)為x個(gè)，則可列方程為（）,四、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練,工作時(shí)間=,工作效率,工作量,計(jì)劃時(shí)間,實(shí)際時(shí)間,計(jì)劃工作效率,計(jì)劃工作量,實(shí)際工作效率,實(shí)際工作量,3,分析：,工作時(shí)間=,工作效率,工作量,計(jì)劃時(shí)間,實(shí)際時(shí)間,計(jì)劃工作效率,計(jì)劃工作量,實(shí)際工作效率,實(shí)際工作量,3,分析：,歸納反思,（單人）工作