數(shù)學(xué)人教版八年級上冊等邊三角形性質(zhì)與判定.ppt

等邊三角形性質(zhì)與判定,新民鎮(zhèn)一中彭建偉,思考：,等腰三角形中有一種特殊的三角形，你知道是什么三角形嗎？,嘗試探究,你知道什么樣的三角形是等邊三角形嗎？我們研究一個圖形時，主要從哪些方面方面進行？等邊三角形的邊上有什么性質(zhì)呢？每個角都是多少度呢？誰能用語言來敘述等邊三角形性質(zhì)？,等邊三角形的邊上有什么性質(zhì)呢？,等邊三角形的性質(zhì),性質(zhì)1：等邊三角形的三個角都相等，并且每一個角都等于60。,嘗試探究,在重要線段方面等邊三角形又什么性質(zhì)呢？同學(xué)們，再折紙，能發(fā)現(xiàn)這方面的性質(zhì)嗎？通過折紙你們發(fā)現(xiàn)等邊三角形有沒有對稱性？如果有，有幾條對稱軸？,等邊三角形的性質(zhì),等邊三角形的三線合一等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸。,探究等邊三角形的判定,類比等腰三角形的判定方法，我們也可以從邊、角等方面來探究。那么大家思考一下，邊方面，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，有幾條邊相等的三角形是等邊三角形呢？你能用折紙的方法來驗證嗎？類比等腰三角形的角方面的判定方法，猜測等邊三角形在角的方面有什么判定方法？,能用等腰三角形的判定方法來驗證嗎？怎樣驗證？請大家寫出證明過程。,等邊三角形的判定,三個角都相等的三角形是等邊三角形。三邊都相等的三角形是等邊三角形。,鞏固練習(xí),如果已知一個等腰三角形ABC，其中AB=AC，那么再添加一個條件，使這個等腰三角形成為等邊三角形，應(yīng)該添什么條件？,AB=BC；A=B；B=60；A=60,練習(xí)小結(jié),前兩種添法與判定方法1和判定方法2重復(fù)，那么后面兩種添法，通過給定等腰三角形的一個角是60，證明了這個等腰三角形是等邊三角形。誰能把這個問題中的已知條件和結(jié)論結(jié)合起來，用自己的語言敘述出來？,等邊三角形的判定,有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。,鞏固練習(xí),1、嘗試一下：等邊三角形ABC的周長等于21，求：（1）各邊的長；（2）各角的度數(shù)。2、試一試（1）下列四個說法中，不正確的有（）（A）0個（B）1個（C）2個（D）3個三個角都相等的三角形是等邊三角形。有兩個角等于60的三角形是等邊三角形。有一個是60的等腰三角形是等邊三角形。有兩個角相等的等腰三角形是等邊三角形。（）、等邊三角形的對稱軸有（）（A）1條（B）2條（C）3條（D）4條（）、等邊三角形中，高、中線、角平分線共有（）（A）3條（B）6條（C）9條（D）7,應(yīng)用,例4如圖，ABC是等邊三角形，DEBC，交AB，AC于D，E。求證ADE是等到邊三角形。,證明：ABC是等邊三角形，A=B=C。DEBC，ADE=B，AED=C。A=ADE=AED。ADE是等邊三角形。,變式訓(xùn)練：上題中，ABC是等邊三角形，分別滿足下列條件時：在邊AB、AC上分別截取AD=AE作ADE=60，D、E分別在邊AB、AC上這時ADE還是等邊三角形嗎？,例題講解,已知：如圖，P、Q是ABC的邊BC上的兩點，并且PB=PQ=QC=AP=AQ,求BAC的大小,解：AP=AQ=PQPAQ=APQ=AQP=60，PA=PB，PAB=PBA又APQ=P