高三物理一輪復習講義21(勻速圓周運動--向心力)

高三物理一輪復習講義（21）一、考綱要求：1、圓周運動 線速度 角速度 向心加速度（）角速度的方向不作要求2、勻速圓周運動 向心力（） 圓周運動：知道線速度概念和定義式；知道勻速圓周運動的概念，知道勻速圓周運動是變速運動；知道轉速、角速度及周期的概念及其定義式，認識線速度、角速度、周期之間的關系，會用它們之間的關系進行簡單計算。向心加速度：認識向心加速度的概念，并能用向心加速度的公式進行簡單計算。向心力：通過實驗，體驗向心力的方向，理解向心力的概念；通過實驗，知道向心力大小與哪些因素有關，理解向心力公式；了解勻速圓周運動和一般曲線運動的分析方法。（關于向心力的定量計算，只限于向心力等于合外力的情況。）二、知識達標：一、描述圓周運動物理量：1、線速度：（1）大?。?（2）方向： （3）物理意義： 2、角速度：（1）大?。?（2）物理意義：3、周期T、頻率f：作圓周運動的物體運動一周所用的時間,叫周期；單位時間內沿圓周繞圓心轉過的圈數(shù)，叫頻率。即周期的倒數(shù)。4、的關系5、向心加速度：（1）大?。篴 = （2）方向： （3）物理意義：二、牛頓運動定律在圓周運動中的應用（圓周運動動力學問題）1向心力（1）大小：（2）方向：總指向圓心，時刻變化2、勻速圓周運動與變速圓周運動的區(qū)別三、典例分析：例1、如圖是自行車傳動機構的示意圖，其中I是半徑為r1的大齒輪，是半徑為r2的小齒輪，是半徑為r3的后輪，假設腳踏板的轉速為n r/s，則自行車前進的速度為（ ） A B C D例2、如圖所示，A、B、C三個物體放在旋轉圓臺上，它們由相同材料制成，A的質量為2m，B、C的質量均為m，如果OA=OB=R，OC=2R，則當圓臺旋轉時（設A、B、C都沒有滑動），下述結論中正確的是 （ ）AC物向心加速度最大 BB物靜摩擦力最小C當圓臺旋轉轉速增加時，C比B先開始滑動D當圓臺旋轉轉速增加時，A比B先開始滑動例3、如圖所示，半徑為R的圓板做勻速轉動，當半徑OB轉到某一方向時，在圓板中心正上方高h處以平行于OB的方向水平拋出一球。要使小球與圓板只碰撞一次，且落點為B，則小球的初速度是多大?圓板轉動的角速度是多大?例4、如圖所示，質量是1kg的小球用長為0.5m的細線懸掛在O點，O點距地面高度為1m，如果使小球繞OO軸在水平面內做圓周運動，若細線最大承受拉力為12.5N，求：（1）當小球的角速度為多大時，線將斷裂；（2）斷裂后小球落地點與懸點的水平距離。（g=10m/s2）例5、在如圖所示的裝置中，兩個光滑的定滑輪的半徑很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的傾角為30。用一根跨過定滑輪的細繩連接甲、乙兩物體，把甲物體放在斜面上且連線與斜面平行，把乙物體懸在空中，并使懸線拉直且偏離豎直方向60?，F(xiàn)同時釋放甲乙兩物體，乙物體將在豎直平面內擺動，當乙物體運動經過最高點和最低點時，甲物體在斜面上均恰好未滑動。已知乙物體的質量為m1，若取重力加速度g10m/s2。求： （1）乙物體在擺動過程中懸線拉力的最大值和最小值；（2）甲物體與斜面間的最大靜摩擦力；（3）甲物體的質量。作業(yè)：1、如圖所示，為A、B兩質點做勻速圓周運動的向心加速度隨半徑變化的圖象。其中A為雙曲線的一個分支，由圖可知（ ） Ar增大時，A物體運動的線速度大小不變Br增大時，A物體運動的角速度大小不變Cr增大時，B物體運動的角速度大小變化Dr增大時，B物體運動的線速度大小不變2、一質點沿螺旋線自外向內運動，如圖所示。已知其走過的弧長s與時間t的一次方成正比。則關于該質點的運動下列說法正確的是（ ）A小球運動的線速度越來越大B小球運動的加速度越來越大C小球運動的角速度越來越大D小球所受的合外力越來越大cbad3、如圖所示的靠輪傳動裝置中右輪半徑為2r，a為它邊緣上的一點，b為輪上的一點，b距軸為r。左側為一輪軸， 大輪的半徑為4r，d為它邊緣上的一點，小輪的半徑為r，c為它邊緣上的一點。若傳動中靠輪不打滑，則（ ）Ab點與d點的線速度大小相等Ba點與c點的線速度大小相等Cc點與b點的角速度大小相等Da點與d點的向心加速度大小之比為1 : 84、如圖所示,一直徑為d紙質圓筒以角速度繞軸O高速轉動,現(xiàn)有一顆子彈沿直徑穿過圓筒,若子彈在圓筒轉動不到半周時,在筒上留下a、b兩個彈孔，已知ao、bo間夾角為，則子彈的速率為：( )A、 B、C、 D、5、兩個質量不同的小球用長度不等的細線拴在同一點，并在同一個水平面內做勻速圓周運動，如圖所示，則它們的（）A運動周期相同 B運動線速度一樣 C運動角速度相同 D向心加速度相同6、如圖所示，A、B隨水平圓盤繞軸勻速轉動，關于物體B在水平方向所受的作用力，以下說法不正確的是（） A圓盤對B及A對B的摩擦力，兩力都指向圓心B圓盤對B的摩擦力指向圓心，A對B的摩擦力背離圓心 C圓盤對B及A對B的摩擦力的合力充當向心力 D圓盤對B的摩擦力充當向心力7、如圖所示，細繩長為L，吊一個質量為m的鐵球(可視作質點)，球離地的高度h=2L，當繩受到大小為2mg的拉力時就會斷裂。繩的上端系一質量不計的環(huán)，環(huán)套在光滑水平桿上，現(xiàn)讓環(huán)與球一起以速度向右運動，在A處環(huán)被擋住而立即停止，A離墻的水平距離也為L。求（1）球第一次碰撞點離墻角B點的距離? （2）若球與墻相碰時規(guī)律類似于光的反射，且無能量損失，球對墻相碰后在筒底的落點到墻角B的距離？（筒足夠空）8、如圖所示，水平轉盤上放有質量為m的物塊，當物塊到轉軸的距離為r時，連接物塊和轉軸的繩剛好被拉直(繩上張力為零)物塊和轉盤間最大靜摩擦力是其正壓力的倍求： （1）當轉盤的角速度時，細繩的拉力F1（2）當轉盤的角速度時，細繩的拉力F2bPFH9、如圖所示，在水平固定的光滑平板上，有一質量為M的質點P，與穿過中央小孔H的輕繩一端連著。平板與小孔是光滑的，用手提著繩子下端，使質點做半徑為a，角速度為的勻速圓周運動，若繩子迅速放松至某一長度b而拉緊，質點就能在以半徑為b的圓周上做勻速圓周運動，求質點由半徑a到b所需的時間及質點在半徑為b的圓周上運動的角速度。高三物理一輪復習講義（22）命題人：張愛明 審核人：張愛明一、考綱要求：生活中的圓周運動（）能分析生活中圓周運動的向心力來源，會用向心力和向心加速度的公式對具體問題進行計算；注意生活中的離心現(xiàn)象，能分析生活中的一些常見問題。二、知識達標：1火車拐彎時，如果在拐彎處內外軌一樣高，則火車轉彎所需的向心力由軌道對火車的彈力提供；如果在轉彎處使外軌高于內軌，且據(jù)轉彎半徑和規(guī)定的速度，恰當選擇內外軌的高度差，則火車所需的向心力完全由_和_的合力提供2汽車通過凸拱橋或凹路面時，在最高點或最低點所需的向心力是由_的合力提供的3如圖所示，沒有物體支撐的小球，在豎直平面內做圓周運動過最高點的情況：臨界條件：能過最高點的條件：不能過最高點的條件：v (實際上球還沒到最高點時就脫離了軌道)4如圖 (a)所示的球過最高點時，輕質桿對球產生的彈力情況： 若是如圖 (b)所示的小球，此時小球將脫離軌道做平拋運動，因為軌道對小球不能產生拉力三、典例分析：例1、在平直軌道上勻速行駛的火車，所受的合力等于零，火車在轉彎時如果內外軌一樣高，由于輪緣與外軌間的作用力很大，所以鐵軌容易受到損壞，因此在鐵軌的轉彎處，通常要把外軌墊高h，若已知軌距是d，彎道處的曲率半徑為R，火車轉彎速率為v。 （1）試證明：（很小時tansin） （2）如果火車不按規(guī)定速率轉彎，有何害處？例2、如圖所示，用一本書托著黑板擦在豎直面內做勻速圓周運動（平動）先后經過A、B、C、D四點，A、C和B、D處于過圓心的水平軸和豎直軸上，設書對黑板擦的靜摩擦力為f，則（）A從C到D，f減小，N增大B從D到A，f增大，N減小C在A、C兩個位置，f最大，N=mgD在B、D兩個位置，N有最大值例3、如圖所示，半徑為 R的豎直光滑圓軌道內側底部靜止著一個光滑小球，現(xiàn)給小球一個沖擊力使其在瞬間得到一個水平初速度v0，若v0大小不同，則小球能夠上升到的最大高度(距離底部)也不同下列說法中正確的是 ( ) A如果v0=，則小球能夠上升的最大高度為R/2B如果v0=，則小球能夠上升的最大高度為R/2 C如果v0=，則小球能夠上升的最大高度為3R/2 D如果v0=，則小球能夠上升的最大高度為2R例4、質量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質木架上的A點和C點，如圖所示，當輕桿繞軸BC以角速度勻速轉動時，小球在水平面內做勻速圓周運動，繩a在豎直方向，繩b在水平方向，當小球運動到圖示位置時，繩b被燒斷的同時桿子停止轉動，則( )A小球仍在水平面內做勻速圓周運動 B在繩被燒斷瞬間，a繩中張力突然增大 C若角速度較小，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內擺動 D若角速度較大，小球可在垂直于平面ABC的豎直平面內做圓周運動例5、如圖所示，ABDO是處于豎直平面內的光滑軌道，AB是半徑為R=15 m的1/4圓周軌 道，半徑OA處于水平位置，BDO是直徑為15 m的半圓形軌道，D為BDO軌道的中央一個小球P從A點的正上方距水平半徑OA高H處自由落下，沿豎直平面內的軌道通過D點時對軌道的壓力等于其重力的14/3倍，取g=10 m/s2（1）求H的大?。?）試討論此球能否到達BDO軌道上的O點，并說明理由；（3）小球沿軌道運動后再次落到軌道上的速度的大小是多少？作業(yè)：1、如圖所示，汽車以速度V通過一半圓形拱橋的頂點時，關于汽車受力的說法正確的是A汽車受重力、支持力、向心力（）B汽車受重力、支持力、牽引力、摩擦力、向心力C汽車的向心力是重力D汽車的重力和支持力的合力是向心力2質量為m的物塊，沿著半徑為R的半球形金屬殼內壁滑下，半球形金屬殼豎直放置，開口向上，滑到最低點時速度大小為V，若物體與球殼之間的摩擦因數(shù)為，則物體在最低點時，下列說法正確的是（）VA受到向心力為 B受到的摩擦力為 C受到的摩擦力為mg D受到的合力方向斜向左上方.3、如圖所示，在同一豎直平面內有A、B兩物體，A物體從a點起以角速度沿順時針方向做半徑為R的勻速圓周運動，同時B物體從圓心O處自由下落。若要A、B兩物體在d點相遇，A的角速度可能為（ ）ABC DrBAC1.5r4、如圖，疊放在水平轉臺上的物體A、B、C能隨轉臺一起以角速度勻速轉動，A、B、C的質量分別為3m、2m、m，A與B、B和C與轉臺間的動摩擦因數(shù)都為，A和B、C離轉臺中心的距離分別為r、1.5r。設本題中的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。以下說法正確的是： （）AB對A的摩擦力一定為3mg BB對A的摩擦力一定為3m2rC轉臺的角速度一定滿足： D轉臺的角速度一定滿足：5在一個內壁光滑的圓錐桶內，兩個質量相等的小球A、B緊貼著桶的內壁分別在不同高度的水平面內做勻速圓周運動，如圖所示，則（ ）A兩球對桶壁的壓力相等BA球的線速度一定大于B球的線速度CA球的角速度一定大于B球的角速度D兩球的周期相等6、有一豎直放置的圓形軌道，半徑為R，由左右兩部分組成，如圖所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的現(xiàn)在軌道最低點A放一個質量為m的小球，并給小球一個水平向右的初速度v0，使小球沿軌道恰好運動到最高點B，且又能沿BFA軌道回到A點，小球回到A點時軌道的壓力為4mg。在求小球由BFA回到A點的速度vA時，甲同學的解法是：由于回到A點時對軌道的壓力為4mg，4mg=m，得vA= 在求小球在A點的初速度v0時，乙同學的解法是：由于小球恰好到達B點，故小球在B點的速度為零，則有：，得v0=2 你認為甲、乙兩同學的解法是否正確？若不正確，請給出正確解法。7、如圖所示，質量均為m的兩個小球A、B套在光滑水平直桿P上，整個直桿被固定在豎直轉軸上，并保持水平，兩球間用勁度系數(shù)為k，自然長度為L的輕質彈簧連接在一起，A球被輕質細繩