圓的標(biāo)準(zhǔn)方程最新版本

.,.,生活剪影,一石激起千層浪,奧運(yùn)五環(huán),福建土樓,樂(lè)在其中,小憩片刻,創(chuàng)設(shè)情境引入新課,.,.,.,.,O,y,x,？,圓在坐標(biāo)系下有什么樣的方程？,解析幾何的基本思想,.,高一數(shù)學(xué)備課組,書山有路勤為徑，學(xué)海無(wú)崖苦作舟,少小不學(xué)習(xí)，老來(lái)徒傷悲,成功=艱苦的勞動(dòng)+正確的方法+少談空話,天才就是百分之一的靈感，百分之九十九的汗水！,天才在于勤奮，努力才能成功！,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,.,2、確定圓有需要幾個(gè)要素？,圓心確定圓的位置(定位)半徑確定圓的大小(定形),平面內(nèi)與定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合（軌跡）是圓.,1、什么是圓？,師生互動(dòng)探究,3、在直角坐標(biāo)系中如何確定一個(gè)圓？,.,C(a,b),二、探究新知，合作交流,已知圓的圓心c(a,b)及圓的半徑R,如何確定圓的方程？,M,探究一,R,P=M|MC|=R,.,一.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,x,y,|MC|=R,則,P=M|MC|=R,圓上所有點(diǎn)的集合,如圖，在直角坐標(biāo)系中，圓心C的位置用坐標(biāo)(a,b)表示，半徑r的大小等于圓上任意點(diǎn)M(x,y)與圓心C(a,b)的距離,由兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)M適合的條件可表示為：,把上式兩邊平方得：(x-a)2+(y-b)2=r,.,x,y,O,C,M(x,y),圓心C(a,b),半徑r,若圓心為O（0，0），則圓的方程為：,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,.,1圓(x2)2+y2=2的圓心A的坐標(biāo)為_,半徑r=_.,基礎(chǔ)演練,2圓(x+1)2(y-)2a2,(a0)的圓心,半徑是？,加油,(2,0),圓心：（-1，）,半徑：,.,怎樣判斷點(diǎn)在圓內(nèi)呢？圓上？還是在圓外呢？,探究二,C,x,y,o,M3,.,知識(shí)探究二：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,探究：在平面幾何中，如何確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系？,M,O,|OM|r,點(diǎn)在圓內(nèi),點(diǎn)在圓上,點(diǎn)在圓外,.,(x0-a)2+(y0-b)2r2時(shí),點(diǎn)M在圓C外.,點(diǎn)與圓的位置關(guān)系:,知識(shí)點(diǎn)二：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,M,O,O,M,O,M,.,A在圓外B在圓上C在圓內(nèi)D在圓上或圓外,1,練習(xí)：,.,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,示范例題,例題1、根據(jù)下列條件，求圓的方程。（1）圓心在點(diǎn)C（-2,1），并過(guò)點(diǎn)A（2，-2）；（2）圓心在點(diǎn)C（1，3），并與直線3x-4y-6=0相切;（3）過(guò)點(diǎn)(0,1)和點(diǎn)(2,1),半徑為。,(1)(x+2)2+(y-1)2=25,(2)(x-1)2+(y-3)2=9,(3)(x-1)2+(y+1)2=5,或(x-1)2+(y-3)2=5,.,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,練習(xí)1、（課本P96-B組1#）求滿足下列條件的圓的方程：(1)已知點(diǎn)A（2，3），B（4，9）,圓以線段AB為直徑；(2)圓心為(0,-3)，過(guò)(3,1);(3)圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，且與直線4x+2y-1=0相切；(4)圓過(guò)點(diǎn)(0,1)和（0，3），半徑等于1；,（2）x2+(y+3)2=25,（1）(x-3)2+(y-6)2=10,（3）x2+y2=,（4）x2+(y-2)2=1,課堂練習(xí),.,例2已知圓心為C的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,1)和B(2,-2)，且圓心C在直線l：x-y+1=0上,求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.,分析：已知道確定一個(gè)圓只需要確定圓心的位置與半徑大小.圓心為C的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,1)和B(2,2)，由于圓心C與A,B兩點(diǎn)的距離相等，所以圓心C在線段AB的垂直平分線上.又圓心C在直線l上，因此圓心C是直線l與直線的交點(diǎn)，半徑長(zhǎng)等于|CA|或|CB|,討論：,一共有幾種方法？,.,解:A(1,1),B(2,-2),例2己知圓心為C的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,1)和B(2,-2),且圓心在直線l:x-y+1=0上,求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.,即：x-3y-3=0,圓心C(-3,-2),.,圓心：兩條直線的交點(diǎn),半徑：圓心到圓上一點(diǎn),x,y,O,A(1,1),B(2,-2),弦AB的垂直平分線,例2已知圓心為C的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,1)和B(2,2)，且圓心C在直線l：xy+1=0上，求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,.,例3的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別A(5,1),B(7,3)，C(2,8)，求它的外接圓的方程,解：設(shè)所求圓的方程是(1),因?yàn)锳(5,1),B(7,3)，C(2,8)都在圓上，所以它們的坐標(biāo)都滿足方程（1）于是,待定系數(shù)法,所求圓的方程為,.,A(5,1),E,D,O,C(2,-8),B(7,-3),y,x,R,哈哈！我會(huì)了!,幾何方法,L1,L2,7,.,例3己知圓心為C的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,1)和B(2,-2),且圓心在直線l:x-y+1=0上,求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.,圓經(jīng)過(guò)A(1,1),B(2,-2),解2:設(shè)圓C的方程為,圓心在直線l:x-y+1=0上,待定系數(shù)法,.,O