龍巖市永定縣2016-2017學(xué)年七年級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷解析

第 1頁(yè)（共 14頁(yè)） 2016）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 2分，共 20分，每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)填涂到答題卡上） 1下列各數(shù)中，為負(fù)數(shù)的是（ ） A 0 B 2 C 1 D 2圖中所畫的數(shù)軸，正確的是（ ） A B C D 3下列幾組數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ） A 和 和 （ 6）和 6 D 和 計(jì)算 2 （ ）的結(jié)果是（ ） A 1 B 1 C 2 D 2 5 | |等于（ ） A 2 B 2 C D 6北方某地 9月 1日早晨的氣溫是 1 ，到中午上升了 6 ，那么中午的氣溫是（ ） A 5 B 7 C 5 D 7 7下列說(shuō)法中正確的是（ ） A非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù) B零表示沒有，不是自然數(shù) C正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) D整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) 8下列運(yùn)算錯(cuò)誤 的是（ ） A（ 2） （ 3） =6 B C（ 5） （ 2） （ 4） = 40D（ 3） （ 2） （ 4） = 24 9如圖，數(shù)軸上一點(diǎn) 個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn) B，再向右移動(dòng) 5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn) C若點(diǎn)C 表示的數(shù)為 1，則點(diǎn) ） 第 2頁(yè)（共 14頁(yè)） A 7 B 3 C 3 D 2 10下列結(jié)論正確的是（ ） A若 |x|=|y|，則 x= y B若 x= y，則 |x|=|y| C若 |a| |b|，則 a b D若 a b，則|a| |b| 二、填空題（本大題共 7 小題，每小題 3分，共 21分，請(qǐng)將答案填涂到答題卡上） 11 1 的倒數(shù)是 12計(jì)算： 6 （ 3） = 13計(jì)算（ 5） +3的結(jié)果是 14計(jì)算： 1 2= 15若 |x+2|+|y 3|=0，則 16若 “!” 是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且： 1!=1， 2!=2 1=2， 3!=3 2 1=6， 4!=4 3 2 1， ，則 = 17填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有一定的規(guī)律，按此規(guī)律得出 a+b+c= 三、解答題（共 7小題，計(jì) 59分） 18計(jì)算： （ 1）（ 12） +（ 13）（ 14）（ +15） +（ +16） （ 2）（ ）（ ） +（ + （ + ） 19計(jì)算： （ 1） （ 1 ； （ 2） （ ） （ ） （ 2 ） 20計(jì)算： 第 3頁(yè)（共 14頁(yè)） （ 1） 5 （ 1 ）； （ 2）（ ） （ ） （ 1 ） 21已知 |a|=7， |b|=3，求 a+ 22已知 x， 果規(guī)定一種運(yùn)算 “*” ，即 x*y=，試根據(jù)這種運(yùn)算完成下列各題 （ 1）求 2*4； （ 2）求（ 2*5） *（ 3）； （ 3）任意選擇兩個(gè)有理數(shù) x， y，分別計(jì)算 x*y和 y*x，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果，你有何發(fā)現(xiàn)？ 23某自行車廠計(jì)劃每 天生產(chǎn) 200輛自行車，但由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增減 +6 2 4 +12 10 +16 8 （ 1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期四生產(chǎn)自行車 輛； （ 2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車 輛； （ 4）該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得 30 元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎(jiǎng)20元；少生產(chǎn)一輛扣 15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？ 24點(diǎn) A、 數(shù) a、 b， A、 B，在數(shù)軸上 A、 B=|a b| 回答下列問題： （ 1）數(shù)軸上表示 2和 5兩點(diǎn)之間的距離是 ，數(shù)軸上表示 1和 3的兩點(diǎn)之間的距離是 ； （ 2）數(shù)軸上表示 2的兩點(diǎn)之間的距離表示為 ； （ 3）若 |x 1|+|x+3|有最小值嗎？若有，請(qǐng)求出最小值；若沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由 第 4頁(yè)（共 14頁(yè)） 2016年福建省龍巖市永定縣七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 2分，共 20分，每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)填涂到答題卡上） 1下列各數(shù)中，為負(fù)數(shù)的是（ ） A 0 B 2 C 1 D 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)就是正數(shù)前面帶負(fù)號(hào)的數(shù)即可判斷 【解答】解： A、既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、是負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)正確； C、是正數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、是正數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了負(fù)數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題 2圖中所畫的數(shù)軸，正確的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】數(shù)軸 【分析】數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度，正方向缺一不可 【解答】解： A、沒有正方向，故錯(cuò)誤； B、沒有原點(diǎn)，故錯(cuò)誤； C、單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一，故錯(cuò)誤； D、正確 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)軸的畫法，屬 基礎(chǔ)題 第 5頁(yè)（共 14頁(yè)） 3下列幾組數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ） A 和 和 （ 6）和 6 D 和 考點(diǎn)】相反數(shù) 【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案 【解答】解： A 符號(hào)不同，數(shù)也不同，故 B 數(shù)的絕對(duì)值不同，故 C 符號(hào)相同，故 D 只有符號(hào)不同 ，故 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù) 4計(jì)算 2 （ ）的結(jié)果是（ ） A 1 B 1 C 2 D 2 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法 【分析】根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相乘，結(jié)果為負(fù)，且 2與 的絕對(duì)值互為倒數(shù)得出 【解答】解： 2 （ ） = 1 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)中基本的乘法運(yùn)算 5 | |等于（ ） A 2 B 2 C D 【考點(diǎn)】絕對(duì)值 【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，可得負(fù)數(shù)的絕對(duì)值 【解答】解： | |= ， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù) 第 6頁(yè)（共 14頁(yè)） 6北方某地 9月 1日早晨的氣溫是 1 ，到中午上升了 6 ，那么中午的氣溫是（ ） A 5 B 7 C 5 D 7 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法 【分析】根據(jù) 9月 1日早晨的氣溫是 1 ，到中午上升了 6 ，可以求得中午的氣溫 【解答】解： 9月 1日早晨的氣溫是 1 ，到中午上升了 6 ， 中午的溫度是： 1+6=5 ， 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)加法的計(jì)算方法 7下列說(shuō)法中正確的是（ ） A非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù) B零表示沒有，不是自然數(shù) C正整數(shù)和負(fù) 整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) D整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) 【考點(diǎn)】有理數(shù) 【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，可得答案 【解答】解： A、非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù)和零，故 A 錯(cuò)誤； B、零表示沒有，是自然數(shù)，故 C、整正數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，故 D、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，故 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)，利用了有理數(shù)的分類 8下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（ ） A（ 2） （ 3） =6 B C（ 5） （ 2） （ 4） = 40D（ 3） （ 2） （ 4） = 24 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計(jì)算 【解答】解： A、 C、 B、（ ） （ 6） =3，錯(cuò)誤 第 7頁(yè)（共 14頁(yè)） 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】解答此題只需牢記有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘 9如圖，數(shù)軸上一點(diǎn) 個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn) B，再向右移動(dòng) 5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn) C若點(diǎn)C 表示的數(shù)為 1，則點(diǎn) ） A 7 B 3 C 3 D 2 【考點(diǎn)】數(shù)軸 【專題】圖表型 【分析】首先設(shè)點(diǎn) x，再根據(jù)平移時(shí)坐標(biāo)的變化規(guī)律：左減右加，以及點(diǎn) 【解答】解：設(shè) x 列方程為： x 2+5=1， x= 2 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)變化和平移規(guī)律：左減右加 10下列結(jié)論正確的是（ ） A若 |x|=|y|，則 x= y B若 x= y，則 |x|=|y| C若 |a| |b|，則 a b D若 a b，則|a| |b| 【考點(diǎn)】絕對(duì)值；相反數(shù) 【專題】計(jì) 算題 【分析】根據(jù)絕對(duì)值和相反數(shù)的性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一分析，排除錯(cuò)誤答案 【解答】解： A、若 |x|=|y|，則 x= y或 x=y；故錯(cuò)誤； B、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，故正確； C、若 a=2， b= 3，則 |a| |b|，但 a b，故錯(cuò)誤； D、若 a= 2， b=1，則 a b，但 |a| |b|，故錯(cuò)誤 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 第 8頁(yè)（共 14頁(yè)） 二、填空題（本大題共 7 小題，每小題 3分，共 21分，請(qǐng)將答案填涂到答題卡上） 11 1 的倒 數(shù)是 【考點(diǎn)】倒數(shù) 【分析】根據(jù)乘積為 1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得答案 【解答】解： 1 的倒數(shù)是 ， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)是解題關(guān)鍵 12計(jì)算： 6 （ 3） = 2 【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法 【專題】計(jì)算題 【分析】原式利用異號(hào)兩數(shù)相除的法則計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】解：原式 =（ 6 3） = 2 故答案為： 2 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 13計(jì)算（ 5） +3的結(jié)果是 2 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法 【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則：絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得 0 【解答】解：（ 5） +3=（ 5 3） = 2 故答案為： 2 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的加法，關(guān)鍵是掌握異號(hào)兩數(shù)相 加的計(jì)算法則，注意結(jié)果符號(hào)的判斷 14計(jì)算： 1 2= 3 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法 【專題】計(jì)算題 【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則，減去一個(gè)是等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算 第 9頁(yè)（共 14頁(yè)） 【解答】解： 1 2 = 1+（ 2） = 3 故答案為 3 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個(gè)是等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵 15若 |x+2|+|y 3|=0，則 6 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組求出 x、 入代數(shù)式求值即可 【解 答】解 |x+2|+|y 3|=0， x+2=0，解得 x= 2； y 3=0，解得 y=3 2 3= 6 故答案為： 6 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零 16若 “!” 是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且： 1!=1， 2!=2 1=2， 3!=3 2 1=6， 4!=4 3 2 1， ，則 = 9900 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】規(guī)律型 【分析】 100！ =100 99 98 97 1， 98！ =98 97 1 【解答】解： 100！ =100 99 98 97 1， 98！ =98 97 1 = =100 99=9900 【點(diǎn)評(píng)】此題是定義新運(yùn)算題型直接把對(duì)應(yīng)的數(shù)字代入所給的式子可求出所要的結(jié)果解題關(guān)鍵是對(duì)號(hào)入座不要找錯(cuò)對(duì)應(yīng)關(guān)系 17填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有一定的規(guī)律，按此規(guī)律得出 a+b+c= 110 第 10頁(yè)（共 14頁(yè)） 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，左上角 +4=左下角，左上角 +3=右上角，右下角的數(shù)為左下和右上的積加上1 的和，根據(jù)此規(guī)律列式進(jìn)行計(jì)算即可得解 【解答】解：根據(jù)左上角 +4=左下角，左上角 +3=右上角，右下角的數(shù)為左下和右上的積加上 1的和， 可得 6+4=a， 6+3=c， =b， 可得： a=10， c=9， b=91， 所以 a+b+c=10+9+91=110， 故答案為： 110 【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，仔細(xì)觀察前三個(gè)圖形，找出四個(gè)數(shù)之間的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵 三、解答題（共 7小題，計(jì) 59分） 18計(jì)算： （ 1）（ 12） +（ 13）（ 14）（ +15） +（ +16） （ 2）（ ）（ ） +（ + （ + ） 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 【分析】（ 1）先化簡(jiǎn)，再算加減法； （ 2）先算同分母分?jǐn)?shù)，再算加減法 【解答】解：（ 1）（ 12） +（ 13）（ 14）（ +15） +（ +16） = 12 13+14 15+16 = 40+30 = 10； （ 2）（ ）（ ） +（ + （ + ） =（ +（ + ） = 1+1 第 11頁(yè)（共 14頁(yè)） = 【點(diǎn)評(píng)】考查了有理數(shù)加減混合運(yùn)算，方法指引： 在一個(gè)式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號(hào)的和的形式 轉(zhuǎn)化成省略括號(hào)的代數(shù)和的形式，就可以應(yīng)用加法的運(yùn)算律，使計(jì)算簡(jiǎn)化 19計(jì)算： （ 1） （ 1 ； （ 2） （ ） （ ） （ 2 ） 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法，即可解答 【解答】解：（ 1） （ 1 = = （ 2） （ ） （ ） （ 2 ） = =1 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘法 20計(jì)算： （ 1） 5 （ 1 ） ； （ 2）（ ） （ ） （ 1 ） 【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法 【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，即可解答 【解答】解：（ 1） 5 （ 1 ） =5 =1 第 12頁(yè)（共 14頁(yè)） （ 2）（ ） （ ） （ 1 ） = = 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法，解決本題的關(guān)鍵是熟記除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù) 21已知 |a|=7， |b|=3，求 a+ 【考點(diǎn)】絕對(duì)值 【專題】計(jì)算題 【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義進(jìn)行分析 ：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等然后 a， 意考慮四種情況 【解答】解： |a|=7， |b|=3 a= 7， b= 3 當(dāng) a=7， b=3時(shí)， a+b=7+3=10； 當(dāng) a=7， b= 3時(shí)， a+b=7 3=4； 當(dāng) a= 7， b=3時(shí)， a+b= 7+3= 4； 當(dāng) a= 7， b= 3時(shí)， a+b= 7 3= 10 【點(diǎn)評(píng)】考查了絕對(duì)值的性質(zhì)和有理數(shù)的運(yùn)算 此題要特別注意 a和 四種情況 22已知 x， 果規(guī)定一種運(yùn)算 “*” ，即 x*y=，試根據(jù)這種 運(yùn)算完成下列各題 （ 1）求 2*4； （ 2）求（ 2*5） *（ 3）； （ 3）任意選擇兩個(gè)有理數(shù) x， y，分別計(jì)算 x*y和 y*x，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果，你有何發(fā)現(xiàn)？ 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】（ 1）原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 3）兩數(shù)利用新定義化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可作出判斷 【解答】解：（ 1）根據(jù)題中的新定義得： 2*4=8+1=9； 第 13頁(yè)（共 14頁(yè)） （ 2）根據(jù)題中的新定義得：（ 2*5） *（ 3） =11*（ 3） = 33+1= 32； （ 3）根據(jù)題中的新定義得： x*y=， y*x=， 則 x*y=y*x 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 23某自行車廠計(jì)劃每天生產(chǎn) 200輛自行車，但由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增減 +6 2 4 +12 10 +16 8 （ 1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期四生產(chǎn)自行車 212 輛； （ 2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車 26 輛； （ 4）該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得 30 元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎(jiǎng)20元；少生產(chǎn)一輛扣 15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？ 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】（ 1）該廠星期四生產(chǎn)自行車 200+12=212輛； （ 2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車 16（ 10） =26輛； （ 3）這一周的工資總額是 200 7 30+（ 6 2 4+12 10+16 8） （ 30+20） =42500元 【解答】解：（ 1）超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)，所以星期四生產(chǎn)自行車 200+12=212輛， 故該廠星期四生