1923一次函數(shù)與方程、不等式（第三課時）導學案

1、19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式（第三課時）學習目標理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關系，掌握用一次函數(shù)圖像求方程組的解的方法。學習重點 歸納圖象法解二元一次方程組的具體方法 靈活運用函數(shù)知識解決實際問題學習難點 靈活運用函數(shù)知識解決相關實際問題。一、自主學習 閱讀課本97頁至98頁第三個思考的內容，回答下列問題：1號探測氣球從海拔5m處出發(fā)，以1m/min的速度上升。與此同時，2號探測氣球從海拔15m處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升.兩個氣球都上升了1h.(1)氣球所在位置的海拔y（單位：m）是關于時間x（單位：min）的函數(shù)嗎? 。若是，1號氣球的函數(shù)關系式為 ，2號氣球的函數(shù)關系

2、式為 ，自變量x的范圍是 。（2）在下圖中作出它們的圖象。 （3）方程x-y+5=0我們可以把它化為y= ,它的任意一組解所確定的點（x,y）一定在函數(shù)y= 的圖象上；反之，在函數(shù)y= 的圖象上的任取點（x,y）,則x,y一定是方程x-y=-5的解。同理：0.5x-y+15=0我們可以把它化為y= ,它的任意一組解所確定的點（x,y）一定在函數(shù)y= 的圖象上；反之，在函數(shù)y= 的圖象上的任取點（x,y）,則x,y一定是方程0.5x-y+15=0的解。（4）在圖象上作出：當經過10min時，1號氣球的海拔為 ，2號氣球的海拔為 。思考：從數(shù)的角度看，這個問題就是求當x=10時，兩個方程中的y的值

3、。（5）當海拔為20m時，1號氣球經過的時間為為 ，2號氣球經過的時間為為 。思考：從數(shù)的角度看，這個問題就是求當y=20時，兩個方程中的x的值。 (6)方程組的解既是x-y+5=0的解又是0.5x-y+15=0的解，因此，這個解所確定的點（20,25）既在函數(shù)y= 的圖象上，同時也在函數(shù)y= 的圖象上。故；當上升20min時，兩個氣球的海拔都是 。思考: 是否任意兩個一次函數(shù)的交點坐標都是它們所對應的二元一次方程組的解？ 結論： 1.從“形”的角度看：解方程組相當于確定兩條直線的 2.從“數(shù)”的角度看：解方程組相當于考慮，當 為何值時,兩個 相等 以及這個函數(shù)值是何值。二、課堂探究教材第98

4、頁練習題：移動電話有下面兩種計費方式，用函數(shù)方法解答何時兩種計費方式費用相等。方式一方式二月租費（元/月）300本地通話費（元/min）0.300. 40（1）分別寫出兩種通訊業(yè)務每月應繳費用y（元）與通話時間x（分）之間的關系式？（2）在同一坐標系中作出它們的圖像。（3）從圖象上看，若每月平均通話時間為300分，你選擇哪類通訊業(yè)務？（4）從圖象上看，若每月平均通話時間為500分，你選擇哪類通訊業(yè)務？（5）從圖象上看，每月通話多長時間 時，兩種收費方式所繳話費相同？反思：這個問題以前我們是怎樣解決的。想一想，如何選擇收費方式能使打電話更合算?總結：每個含有未知數(shù)x和y的二元一次方程，都可以改寫

5、為y=kx+b(k,b為常數(shù)，k0)的形式，所以每個這樣的方程都對應一個一次函數(shù)。于是也對應一條直線。這條直線上的每個點的坐標（x,y）都是這個方程的解；這個方程的每組解(x,y)對應的點都在這條直線上。 兩個二元一次方程組成的方程組都對應兩個一次函數(shù)，于是也對應兩條直線。 解法二： 設打電話時間為x分鐘，方式一與方式二兩種計費的差額為y元，則y隨x變化的函數(shù)關系式為： y= 化簡：y= 在直角坐標系中畫出函數(shù)的圖象 計算出直線y=-01x+30與x軸交點為（ ， ） 由圖象可知： 當 時，y0，即選方式 省錢 當 時，y=0，即選方式一、方式二沒有區(qū)別 當 時，y0，即選方式 省錢三、課堂檢

6、測：1、已知 是方程組的解，那么一次函數(shù)y=3-x和y=+1的交點是_2、圖中兩直線L1，L2的交點坐標可以看作方程組( )的解 A B. C D. 3、直線kx-3y=8，2x+5y=-4交點的縱坐標為0，則k的值為( ) A4 B-4 C2 D-24、已知直線與直線的交點橫坐標為2，則k= ，交點縱坐標為 四、歸納內化：五、課外作業(yè)：1、習題第8、9、11、13、14、15題。2、在直角坐標系中，直線L1經過點(2，3)和(-1，-3)，直線L2經過原點，且與直線L1交于點(-2，a) (1)求a的值 (2)(-2，a)可看成怎樣的二元一次方程組的解?(3)設交點為P，直線L1與y軸交于點A，你能求出APO的面積嗎?3、已知兩條直線a1x+b1y=