運(yùn)籌學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、運(yùn)籌學(xué)知識(shí)點(diǎn)：緒論1.運(yùn)籌學(xué)的起源2.運(yùn)籌學(xué)的特點(diǎn)第一章 線性規(guī)劃及單純形法1.規(guī)劃問(wèn)題指生產(chǎn)和經(jīng)營(yíng)管理中如何合理安排，使人力、物力等各種資源得到充分利用，獲得最大效益。2.規(guī)劃問(wèn)題解決兩類問(wèn)題：一是給定一定數(shù)量的人力、物力等資源，研究如何充分利用，以發(fā)揮其最大效果；二是已給定計(jì)劃任務(wù)，研究如何統(tǒng)籌安排，用最少的人力和物力去完成。3.規(guī)劃問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型包含三個(gè)組成要素：決策變量、目標(biāo)函數(shù)（單一）、約束條件（多個(gè)）。線性規(guī)劃問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型要求：決策變量為可控的連續(xù)變量，目標(biāo)函數(shù)和約束條件都是線性的。4. 線性規(guī)劃問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)形式：目標(biāo)函數(shù)為極大、約束條件為等式、決策變量為非負(fù)、變量為非負(fù)5. 劃標(biāo)

2、準(zhǔn)型時(shí)添加的松馳變量、剩余變量和人工變量6. 理解可行解、最優(yōu)解、基、基解、基可行解等概念，且掌握各類解間的關(guān)系7. 用圖解法理解線性規(guī)劃問(wèn)題的四種解的情況：無(wú)窮多最優(yōu)解、無(wú)界解、無(wú)可行解、唯一最優(yōu)解8. 用圖解法只有解決兩個(gè)變量的決策問(wèn)題9. 線性規(guī)劃問(wèn)題存在可行解，則可行域是凸集。10. 線性規(guī)劃問(wèn)題的基可行解對(duì)應(yīng)線性規(guī)劃問(wèn)題可行域的頂點(diǎn)。11. 線性規(guī)劃問(wèn)題的解進(jìn)行最優(yōu)性檢驗(yàn)：當(dāng)所有的檢驗(yàn)數(shù)小于等于零時(shí)為最優(yōu)解；尤其當(dāng)檢驗(yàn)數(shù)小于零時(shí)（即不等于零）有唯一最優(yōu)解；當(dāng)某個(gè)非基變量檢驗(yàn)數(shù)為時(shí)，有無(wú)窮多最優(yōu)解；當(dāng)存在某個(gè)檢驗(yàn)數(shù)大于零且對(duì)應(yīng) 的系數(shù)又小于等于零時(shí)，有無(wú)界解。12. 單純形法的計(jì)算過(guò)程

3、，可能出計(jì)算題13. 入單純形表前首先要化成標(biāo)準(zhǔn)形式。14. 確定換出變量時(shí)根據(jù)值最小原則，且要求公式中對(duì)應(yīng)的系數(shù)大于零。15. 當(dāng)線性規(guī)劃中約束條件為等式或大于等于時(shí)，劃為標(biāo)準(zhǔn)型后，系數(shù)矩陣中又不包含單位矩陣時(shí)，需要添加人工變量構(gòu)造一個(gè)單位矩陣作為基。16. 人工變量的系數(shù)為足夠大的一個(gè)負(fù)值，用M代表17. 一般線性規(guī)劃問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模題（生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題、人才資源分配問(wèn)題、混合配料問(wèn)題等）第二章 對(duì)偶問(wèn)題1.原問(wèn)題和對(duì)偶問(wèn)題數(shù)學(xué)模型的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可能出填空題和數(shù)學(xué)模型題2.每一個(gè)線性規(guī)劃必然有與之相伴而生的對(duì)偶問(wèn)題3.對(duì)偶問(wèn)題的性質(zhì)：弱對(duì)偶性、無(wú)界性、強(qiáng)對(duì)偶性、最優(yōu)性、互補(bǔ)松弛性，其中互補(bǔ)松弛性可

4、能出計(jì)算題4.原問(wèn)題與其對(duì)偶問(wèn)題之間存在一對(duì)互補(bǔ)的基解，其中原問(wèn)題的松弛變量對(duì)應(yīng)對(duì)偶問(wèn)題的變量，對(duì)偶問(wèn)題的剩余變量對(duì)應(yīng)原問(wèn)題變量5.影子價(jià)格的定義，用互補(bǔ)松馳性理解影子價(jià)格的含義6.影子價(jià)格與企業(yè)的生產(chǎn)任務(wù)、產(chǎn)品結(jié)構(gòu)、技術(shù)狀況等相關(guān)，與市場(chǎng)需求無(wú)關(guān)7.理解影子價(jià)格是機(jī)會(huì)成本第三章 運(yùn)輸問(wèn)題1.運(yùn)輸問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，出建模題2.掌握三個(gè)數(shù)字：m+n、m*n、m+n-13.解的退化及處理4.運(yùn)輸規(guī)劃問(wèn)題本質(zhì)仍然是線性規(guī)劃，系數(shù)矩陣的特殊性，利用表上作業(yè)法求解，核心依然是單純形法5.表上作業(yè)法的計(jì)算過(guò)程，可能出大題6.什么是基格和空格及含義以及檢驗(yàn)數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義7.初始方案的方法，計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)的方法，調(diào)整

5、方案的方法8.檢驗(yàn)數(shù)的含義及檢驗(yàn)規(guī)劃與一般線性規(guī)劃問(wèn)題的差別9.產(chǎn)銷不平衡問(wèn)題的處理，包括產(chǎn)大于銷和銷大于產(chǎn)，假想地的單位運(yùn)價(jià)設(shè)為零第四章 整數(shù)規(guī)劃1.整數(shù)規(guī)劃的分類：純整數(shù)、混合整數(shù)、0-1整數(shù)2.指派問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，可能出建模題3.匈牙利法的計(jì)算過(guò)程4.解矩陣的特點(diǎn)：n個(gè)解1位于不同行不同列上5.分枝定界法分枝和定界的依據(jù)以及如何分枝和如何定界6.整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題的求解方法及適用條件7.整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題與其松弛問(wèn)題解的關(guān)系第五章 目標(biāo)規(guī)劃1.線性規(guī)劃的局限：嚴(yán)格約束、單目標(biāo)、約束同等重要2.目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，可能會(huì)出建模題，強(qiáng)調(diào)目標(biāo)函數(shù)由偏差變量、優(yōu)先因素和權(quán)系數(shù)構(gòu)成3.偏差變量的含義及特點(diǎn)

6、，成對(duì)出現(xiàn)，非負(fù)且至少有一個(gè)為零4.目標(biāo)約束是等式，等式左邊添加一對(duì)偏差變量相減5.目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題求解的單純形表計(jì)算停止的規(guī)劃：要么所有行的檢驗(yàn)數(shù)均為非負(fù)，要么前i行檢驗(yàn)數(shù)為非負(fù)，第i+1行存在負(fù)的檢驗(yàn)數(shù)，但在負(fù)檢驗(yàn)數(shù)上面存在正檢驗(yàn)數(shù)6.目標(biāo)規(guī)劃的達(dá)成函數(shù)中的偏差變量的選擇第六章 圖論與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化1.圖論中的圖研究對(duì)象間的關(guān)系，只關(guān)心圖中有多少個(gè)點(diǎn)及點(diǎn)間有線相連2.樹的定義及性質(zhì)3.最小樹的求解方法：避圈法和破圈法4.狄克斯屈拉算法的特點(diǎn)：不僅求出從始點(diǎn)到終點(diǎn)的最短路，還求出從始點(diǎn)其他任何各點(diǎn)的最短路5.有向圖（點(diǎn)?。┓菍?duì)稱關(guān)系和無(wú)向圖（點(diǎn)邊）對(duì)稱關(guān)系的應(yīng)用6.可行流的定義：兩大類的三個(gè)條件7.增廣鏈的定義及特點(diǎn)8.最大流最小割定理9.用ford-fulkerson算法求網(wǎng)絡(luò)中的最大流的計(jì)算過(guò)程10.算法的核心和實(shí)質(zhì)是判斷是否存在增廣鏈，即網(wǎng)絡(luò)達(dá)到最大流的條件是網(wǎng)絡(luò)中不存在增廣鏈第七章 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)1.關(guān)鍵路線的定點(diǎn)：持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)、節(jié)點(diǎn)時(shí)差為零、不止一條2.工作持續(xù)時(shí)間的確定方法及使用條件3.節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間、節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間的理解4.工作時(shí)間參數(shù)著重理解總時(shí)差和自由時(shí)差，即總時(shí)差是若干項(xiàng)工作共同擁有的機(jī)動(dòng)時(shí)間，