高中物理重難點解析：法拉第電磁感應(yīng)定律

1、高中物理重難點解析：法拉第電磁感應(yīng)定律 法拉第電磁感應(yīng)定律 一、難點形成原因 1、關(guān)于表達(dá)式e?n? ?t此公式在應(yīng)用時容易漏掉匝數(shù)n，實際上n匝線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢是串聯(lián)在一起的，其次?是合磁通量的變化，尤其變化過程中磁場方向改變的情況特別容易出錯，并且感應(yīng)電動勢e與?、?、 ?的關(guān)系容易混淆不清。 ?t12bl?、e=nbssin（或22、應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律的三種特殊情況e=blv、e?e=nbscos）解決問題時，不注意各公式應(yīng)用的條件，造成公式應(yīng)用混亂從而形成難點。 3、公式e=nbssin（或e=nbscos）的記憶和推導(dǎo)是難點，造成推導(dǎo)困難的原因主要是此情況下，線圈在三維空間運

2、動，不少同學(xué)缺乏立體思維。 二、難點突破 1、?、?、 ?v同v、v、一樣都是容易混淆的物理量，如果理不清它們之間的?t?t磁通量變化量? 關(guān)系，求解感應(yīng)電動勢就會受到影響，要真正掌握它們的區(qū)別應(yīng)從以下幾個方面深入理解。 物理 意義 磁通量? 磁通量越大，某時刻穿過磁 場中某個面的磁感線條數(shù)越多 大小 計算 的面積 注 意 若穿過某個面有方向相反 的磁場，則不能直接用 或?s?b 開始和轉(zhuǎn)過1800時平面都 與磁場垂直，穿過平面的磁通量是不同的，一正一負(fù)，=2 bs，而 方向的磁通量相互抵消以后所剩余的磁通量 2、明確感應(yīng)電動勢的三種特殊情況中各公式的具體用法及應(yīng)用時須注意的問題 導(dǎo)體切割磁感

3、線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e=blv，應(yīng)用此公式時b、l、v三個量必須是兩兩相互垂直，若不垂直應(yīng)轉(zhuǎn)化成相互垂直的有效分量進(jìn)行計算，生硬地套用公式會導(dǎo)致錯誤。有的注意到三者之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)不垂直后，在不明白角含義的情況下用e=blvsin求解，這也是不可取的。處理這類問題，最好畫圖找b、l、v三個量的關(guān)系，如若不兩兩垂直則在 不是零 磁通量變化率 ? ?t某段時間穿過某個面的末、表述磁場中穿過某個面的 初磁通量的差值 磁通量變化快慢的物理量 ?bs?，s?為與b垂直?2?1，?b?s?s?b ?t?t?b?s或 ?t?t既不表示磁通量的大小，也 不表示變化的多少，在t圖象中用圖線的斜率表示 ?bs?，應(yīng)

4、考慮相反 圖上畫出它們兩兩垂直的有效分量，然后將有效分量代入公式e=blv求解。此公式也可計算平均感應(yīng)電動勢，只要將v代入平均速度即可。 導(dǎo)體棒以端點為軸在垂直于磁感線的勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，計算此時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢須注意棒上各點的線速度不同，應(yīng)用平均速度（即中點位置的線速度）來計算，所以 e?12bl?。 2矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中，繞垂直于磁場的任意軸勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢何時用 e=nbssin計算，何時用e=nbscos計算，最容易記混。其實這兩個公式的區(qū)別是計時起點不同，記住兩個特殊位置是關(guān)鍵。當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至中性面（即線圈平面與磁場垂直的位置）時e=0，當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至垂直中性面的位置（即線圈平面

5、與磁場平行）時e=nbs。這樣，線圈從中性面開始計時感應(yīng)電動勢按e=nbssin規(guī)律變化，線圈從垂直中性面的位置開始計時感應(yīng)電動勢按e=nbscos規(guī)律變化。并且用這兩個公式可以求某時刻線圈的磁通量變化率/t，不少同學(xué)沒有這種意識。推導(dǎo)這兩個公式時，如果能根據(jù)三維空間的立體圖準(zhǔn)確畫出二維空間的平面圖，問題就會迎刃而解。 另外，e?n?求的是整個閉合回路的平均感應(yīng)電動勢，t0的極限值才等于瞬時?t感應(yīng)電動勢。當(dāng)均勻變化時，平均感應(yīng)電動勢等于瞬時感應(yīng)電動勢。但三種特殊情況中的公式通常用來求感應(yīng)電動勢的瞬時值。 4、典型例 例1： 關(guān)于感應(yīng)電動勢，下列說法正確的是（ ） a穿過回路的磁通量越大，回路

6、中的感應(yīng)電動勢就越大 b穿過回路的磁通量變化量越大，回路中的感應(yīng)電動勢就越大 c穿過回路的磁通量變化率越大，回路中的感應(yīng)電動勢就越大 d單位時間內(nèi)穿過回路的磁通量變化量越大，回路中的感應(yīng)電動勢就越大 【審題】題目考查內(nèi)容非常明確，主要考查感應(yīng)電動勢e與磁通量、磁通量變化量?、磁通量變化率 ?之間的關(guān)系。 ?t?成正比，與磁通量、磁通量變化量?t?無直接聯(lián)系。a選項中磁通量很大時，磁通量變化率可能很小，這樣感應(yīng)電動勢 ?t?e就會很小，故a錯。b選項中?很大時，若經(jīng)歷時間很長，磁通量變化率仍然會很 ?t【解析】感應(yīng)電動勢e的大小與磁通量變化率 小，感應(yīng)電動勢e就很小，故b錯。d選項中單位時間內(nèi)穿

7、過回路的磁通量變化量即磁通量變化率 ?，它越大感應(yīng)電動勢e就越大，故d對。 ?t答案：cd 【總結(jié)】感應(yīng)電動勢的有無由磁通量變化量?決定，?0是回路中存在感應(yīng)電動勢的前提，感應(yīng)電動勢的大小由磁通量變化率大，與?、?無關(guān)。 例2：一個面積s=410-2m2，匝數(shù)n=100的線圈，放在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直線圈平面，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度b隨時間變化規(guī)律為b /t=2t/s，則穿過線圈的磁通量變化率為wb/s，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e=v。 【審題】磁通量的變化率 ?決定，越大，回路中的感應(yīng)電動勢越?t?t?t?與匝數(shù)n無關(guān)，因為磁通量表示穿過某一面積的磁感線條?t?不受匝數(shù)n的影響。而感應(yīng)電動勢除與

8、有?t?t數(shù)，穿過一匝線圈和穿過n匝線圈的磁感線條數(shù)是一樣的。這樣，一段時間內(nèi)磁通量的變化一匝線圈和n匝線圈是一樣的，所以 關(guān)外還與匝數(shù)n有關(guān)，因為產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的過程中，每一匝線圈都相當(dāng)于一個電源，線圈匝數(shù)越多，意味著串聯(lián)的電源越多，說明e與n 有關(guān)。 【解析】根據(jù)磁通量變化率的定義得 ?= sb /t=410-22 wb/s=810-2wb/s ?t由e=n/t得e=100810-2v=8v 答案：810-2；8 【總結(jié)】計算磁通量=bscos、磁通量變化量=2-1、磁通量變化率/t時不用考慮匝數(shù)n，但在求感應(yīng)電動勢時必須考慮匝數(shù)n，即e=n/t。同樣，求安培力時也要考慮匝數(shù)n，即f=nb

9、il，因為通電導(dǎo)線越多，它們在磁場中所受安培力就越大，所以安培力也與匝數(shù)n有關(guān)。 例3：如圖7-1所示，兩條平行且足夠長的金屬導(dǎo)軌置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場中，b的方向垂直導(dǎo)軌平面。兩導(dǎo)軌間距為l，左端接一電阻r，其余電阻不計。長為2l的導(dǎo)體棒ab如圖所示放置， 開始時ab棒與導(dǎo)軌垂直，在ab棒繞a點緊貼導(dǎo)軌滑倒的過程中，通過電阻r的電荷量是。 【審題】求通過電阻r的電荷量首先須求出通過電阻r的平均電流，由于電阻r已知，因此根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出這一過程的平均感應(yīng)電動勢是解題關(guān)鍵。 圖7-1 1l4l2?l2?s3bl22【解析】e? ?b?b?t?t?t2?te3bl2i? r2?tr

10、3bl2q?i?t? 2r3bl2答案： 2r【總結(jié)】用e=n/t求的是平均感應(yīng)電動勢，由平均感應(yīng)電動勢求閉合回路的平均電流。而電路中通過的電荷量等于平均電流與時間的乘積，即q?i?t?n注意這個式子在不同情況下的應(yīng)用。 例4：如圖7-2所示，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，將一水平放置的金屬棒以水平速度v0拋出，設(shè)整個過程中，棒的取向不變，不計空氣阻力，則金屬棒運動過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小變化情況應(yīng)是（ ） a越來越大 b越來越小 c保持不變 d無法判斷 【審題】金屬棒運動過程中速度越來越大，但產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的有效切割速度僅僅是速度的水平分量v0，而在金屬棒運動過程中v0是不變的。 【解析】導(dǎo)體

11、切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e=blv，金屬棒運動過程中b、l和v的有效分量均不變，所以感應(yīng)電動勢e不變，故選c。 答案：c 【總結(jié)】應(yīng)用感應(yīng)電動勢的計算公式e=blv時，一定要注意b、l、v必須兩兩垂直，若不垂直要取兩兩垂直的有效分量進(jìn)行計算。 例5：如圖7-3所示，長為l的金屬棒ab，繞b端在垂直于勻強(qiáng)磁場的平面內(nèi)以角速度勻速轉(zhuǎn)動，磁感應(yīng)強(qiáng)度為b，求ab兩端的電勢差。 【審題】ab兩端的電勢差等于金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，因此，只要求出感應(yīng)電動勢即可。本題是導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的情況，棒上各點的速率不相等，由v=r知，棒上 圖7-3 圖7-2 ?t?n，?trr各點的線

12、速度跟半徑成正比，故可用棒的中點的速率作為平均切割速率代入公式e=blv求解。本題也可以設(shè)t時間ab棒掃過的扇形面積為s，根據(jù)e=n/t求解。 【解析】解法一：e=blv=bll/2=bl2/2 解法二：e=n/t= bs/t=b?12l?t/?t= bl2/2 2uabbl2?e? 2答案：bl2/2 【總結(jié)】若用e=blv求e，則必須先求出平均切割速率；若用e=n/t求e，則必須 先求出金屬棒ab在t時間掃過的扇形面積，從而求出磁通量的變化率。 例6：如圖7-4所示，矩形線圈abcd共有n匝，總電阻為r，部分置于有理想邊界的勻強(qiáng)磁場中，線圈平面與磁場垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b。讓線圈從圖示位

13、置開始以ab邊為軸勻速轉(zhuǎn)動，角速度為。若線圈ab邊長為l1，ad邊長為l2，在磁場外部分為則 線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過530時的感應(yīng)電動勢的大小為。 線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過1800的過程中，線圈中的平均感應(yīng)電流為。 若磁場沒有邊界，線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過450時的感應(yīng)電動勢的大小為，磁通量的變化率為。 【審題】磁場有邊界時，線圈abcd從圖示位置轉(zhuǎn)過530的過程中，穿過線圈的磁通量始終沒有變化，所以此過程感應(yīng)電動勢始終為零；在線圈abcd從圖示位置轉(zhuǎn)過1800的過程中，初末狀態(tài)磁通量大小不變，但方向改變，所以?2bl1?2l2，5圖7-4 36l2?bl1l2。磁場沒55有邊界時，線圈abcd從圖示位置轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢按e=nbssin規(guī)律變化，即e=nbl1l2sint，t時刻磁通量的變化率/t=e/n=bl1l2sin t。 【解析】線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過530時的感應(yīng)電動勢的大小為零。 6bl1l26nbl1l2?05線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過180的過程中，e?n ?n?t5?i?e6nbl1l2? r5?r若磁場沒有邊界，線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過450時的感應(yīng)電動勢 e=nbl1l2sint= 2nbl1l2? 2?e?tn2