七年級數(shù)學(xué)尖子生培優(yōu)訓(xùn)練第三講-代數(shù)式與方程(一)

1、七年級數(shù)學(xué)尖子生培優(yōu)訓(xùn)練第三講 代數(shù)式與方程（一）典型例題：例1若多項式的值與x無關(guān)，求的值.例2x=-2時，代數(shù)式的值為8，求當(dāng)x=2時，代數(shù)式的值。例3.（方程與代數(shù)式聯(lián)系） a、b、c、d為實數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運算 . 則的值為 ；（2）當(dāng) 時，= .例4解方程例5問當(dāng)a、b滿足什么條件時，方程2x+5-a=1-bx：（1）有唯一解；（2）有無數(shù)解；（3）無解。例6 解下列方程 172839410511612例7如圖，平面內(nèi)有公共端點的六條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，從射線OA開始按逆時針方向依次在射線上寫出數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，（1）“17”在射線 _上，“200

2、8”在射線_上（2）若n為正整數(shù)，則射線OA上數(shù)字的排列規(guī)律可以用含n的代數(shù)式表示為_例8 小杰到食堂買飯，看到A、B兩窗口前面排隊的人一樣多，就站在A窗口隊伍的里面，過了2分鐘，他發(fā)現(xiàn)A窗口每分鐘有4人買了飯離開隊伍，B窗口每分鐘有6人買了飯離開隊伍，且B窗口隊伍后面每分鐘增加5人。此時，若小李迅速從A窗口隊伍轉(zhuǎn)移到B窗口后面重新排隊，將比繼續(xù)在A窗口排隊提前30秒買到飯，求開始時，有多少人排隊。 例9定義一種對正整數(shù)n的“F”運算：當(dāng)n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n5；當(dāng)n為偶數(shù)時，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運算重復(fù)進(jìn)行例如，取n26，則：26134411第一次F第二次F第三次F若n4

3、49，則第449次“F運算”的結(jié)果是_鞏固提高：1、設(shè)ab=a(ab+7), 求等式3x=2(-8)中的x 2、當(dāng)代數(shù)式的值為7時,求代數(shù)式的值. 3、已知，求的值. 4、A和B兩家公司都準(zhǔn)備向社會招聘人才，兩家公司招聘條件基本相同，只有工資待遇有如下差異：A公司，年薪一萬元，每年加工齡工資200元；B公司，半年薪五千元，每半年加工齡工資50元。從收入的角度考慮，選擇哪家公司有利？5、某商店將彩電按原價提高40%，然后在廣告上寫“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每臺彩電仍可獲利270元，那么每臺彩電原價是多少？ 6、若關(guān)于的方程，無論K為何值時，它的解總是，求、的值。 7、解方程8、三個數(shù)a、b、c的積為負(fù)數(shù)，和為正數(shù)，且，求 的值。 9、一項工程由師傅來做需8天完成，由徒弟做需16天完成，現(xiàn)由師徒同時做了4天，后因師傅有事離開，余下的全由徒弟來做，問徒弟做這項工程共花了幾天？ 10、一名落水小孩抱著木頭在河中漂流，在A處遇到逆水而上的快艇和