初中數(shù)學(xué)《豐富的圖形世界》單元教學(xué)設(shè)計以及思維導(dǎo)圖;

1、豐富的圖形世界適用年級六年級所需時間共 4 課時，課外2 課時主題單元學(xué)習(xí)概述“豐富的圖形世界”主題單元結(jié)構(gòu)包括 “生活中常見的幾何體”、探究與活動（“展開與折疊、”“截一個幾何體”）、“從三個方向看物體的形狀”三大部分。本章從生活中常見的立體圖形入手，使學(xué)生在豐富的現(xiàn)實情境中，在展開與折疊等數(shù)學(xué)活動過程中，認(rèn)識常見幾何體及點、線、面的一些性質(zhì)；再通過展開與折疊、切截，從不同方向看等活動，在平面圖形與幾何體的轉(zhuǎn)換中發(fā)展學(xué)生的空間觀念；最后由立體圖形轉(zhuǎn)向平面圖形，在豐富的活動中，使學(xué)生認(rèn)識一些平面圖形的簡單性質(zhì)。主題單元規(guī)劃思維導(dǎo)圖主題單元學(xué)習(xí)目標(biāo)（說明：依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求描述學(xué)生在本主題單元學(xué)

2、習(xí)中所要達(dá)到的主要目標(biāo)）知識與技能：認(rèn)識常見幾何體的基本特性，積累一定的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念，認(rèn)識點、線、面、體，了解某些平面圖形的一些簡單性質(zhì)。過程與方法：能對幾何體進(jìn)行正確的識別和簡單的分類，初步體會從不同方向觀察同一物體時可能看到的不同圖形，能識別簡單物體的三種視圖，能根據(jù)展開圖想象和制作立體模型。情感態(tài)度與價值觀：進(jìn)一步豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗，激發(fā)對空間和圖形學(xué)習(xí)的好奇心，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動，主動與他人合作交流的意識。對應(yīng)課標(biāo)（說明：學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)對本單元學(xué)習(xí)的要求）1、 通過觀察生活中的大量物體，認(rèn)識基本的幾何體。經(jīng)過比較不同的物體學(xué)會觀察物體間的不同特征，體會幾何體間的聯(lián)

3、系與區(qū)別。.掌握點、線、面、體之間的關(guān)系。2、 知道常見幾何體的展開與折疊。3、 掌握正方體的截面，了解圓柱、圓錐的常見截面4、 會畫正方體的簡單組合體的三視圖并會據(jù)視圖擺實物。主題單元問題設(shè)計1、 日常生活中的幾何體有哪些？如何分類？你的分類標(biāo)準(zhǔn)是什么？2、 正方體的展開圖有哪些？3、 正方體的截面可能有什么形狀？4、 簡單幾何體的三種視圖如何畫？專題劃分（說明：除了說明主題單元將劃分成幾個專題以及每個專題所用的課時外，還應(yīng)說明哪一個專題或?qū)ｎ}中的哪一個活動將以研究性學(xué)習(xí)活動的形式來開展學(xué)習(xí)活動。）專題一：生活中的幾何體 （ 2 課時）專題二：探究與活動 （ 課內(nèi)2課時+課外探究性學(xué)習(xí)）專題

4、三：從三個方向看物體的形狀 （ 1 課時）專題一生活中的幾何體所需課時共2課時專題學(xué)習(xí)目標(biāo) （說明：描述學(xué)生在本專題學(xué)習(xí)中所要達(dá)到的學(xué)習(xí)目標(biāo)，注意與主題單元的學(xué)習(xí)目標(biāo)呼應(yīng)）知識技能：1經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩.2在觀察、摸索、討論中直觀認(rèn)識立體圖形，了解球體、柱體 、錐體的特征；3通過豐富的實例，進(jìn)一步認(rèn)識點、線、面、初步感受點、線、面之間的關(guān)系。4進(jìn)一步經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出圖形的過程，從構(gòu)成圖形的基本元素的角度認(rèn)識常見幾何體的某些特征。過程與方法：1通過一系列活動，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力、總結(jié)歸納能力、實際動手能力及探索發(fā)現(xiàn)能力。2過程中，建立一種互相了解合

5、作的新型師生關(guān)系3讓學(xué)生通過大量的實例，通過觀察、分析、抽象概括，提高認(rèn)識空間圖形的能力。情感態(tài)度與價值觀：1.通過直覺增進(jìn)學(xué)生的理解力，使他們獲得成功的體驗.2.激發(fā)學(xué)生對豐富的圖形世界的興趣，好奇心，初步形成積極參與活動，主動與他人合作交流的意識。3在已有知識的基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生從大量的實例中認(rèn)真主動的思考，形成獨立思考問題的習(xí)慣。4鼓勵學(xué)生通過觀察、分析，提高學(xué)生合作交流的意識，并在與同伴交流的過程中，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。專題問題設(shè)計1、 棱柱有什么特征？與圓柱有什么相同、不同的地方？2、 你能舉出生活中點動成線、線動成面、面動成體的實例碼？所需教學(xué)環(huán)境和教學(xué)資源(說明：在此列出本專題所需

6、要的教學(xué)環(huán)境和學(xué)習(xí)過程中所需的信息化資源、常規(guī)資源等和各種支持資源)多媒體課件、常見幾何體實物模型、學(xué)習(xí)活動設(shè)計（說明：為達(dá)到本專題的學(xué)習(xí)目標(biāo)，從學(xué)生的角度設(shè)計學(xué)生應(yīng)參與的學(xué)習(xí)活動。如本專題由幾個課時組成，則應(yīng)分課時描述每個課時的學(xué)習(xí)活動設(shè)計。請以活動1、活動2、活動3等的形式，提綱挈領(lǐng)地描述每個課時包含哪些學(xué)習(xí)活動以及每個活動的主要步驟。注意，在這些學(xué)習(xí)活動中應(yīng)通過對所設(shè)計的本專題的問題的探究完成學(xué)習(xí)任務(wù)）第一節(jié) 生活中的常見的幾何體(第1課時)活動 ：從生活中發(fā)現(xiàn)熟悉的幾何體。1、今天，我準(zhǔn)備了“一架直升機(jī)”，帶領(lǐng)同學(xué)們插上想像的翅膀去飛行，我們飛向了祖國的藍(lán)天，飛呀、飛呀，我們飛到了一座

7、現(xiàn)代化大城市-黃島區(qū)的上空，多媒體展示黃島區(qū)俯視的彩圖，這個城市多漂亮啊，我們在欣賞這個城市的美景時，不妨用數(shù)學(xué)的眼光觀察一下，這個美麗的城市也是我們數(shù)學(xué)世界豐富的圖形世界，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些熟悉的圖形？大家先看這輛車是由哪些立體圖形組成的？2播放小明的書房動畫片，定格在他的簡易書房上議一議（1）圖中有茶杯，笛子，筆筒中的筆桿是圓柱形狀，提球的網(wǎng)把球放進(jìn)去上面一部分是圓錐的形狀，書架上的小帽子是圓錐的形狀。（2）圓柱和圓錐的相同點是底面都是圓的，不同點是圓柱有上下兩個底面都是圓的，而圓錐只有下底面，最上面只是一個頂點。（3）筆筒的形狀我們把它叫棱柱，老師，對不對？（4）地球是一個球體，與它形狀類

8、似的有足球?；顒游視诸?、 你能把你發(fā)現(xiàn)的幾何體分類嗎？分成幾類？如何分？你分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？2、 學(xué)生分小組合作、探究、交流自己的想法與見解。3、 老師巡回組織學(xué)生發(fā)表見解和交流思想，明確分類的方法和標(biāo)準(zhǔn)并利用課件來展示4、 小組討論交流：圓錐與圓柱、棱柱與圓柱的相同點和不同點5、 小組間交流與班內(nèi)交流相結(jié)合，老師給以適當(dāng)指導(dǎo)?；顒樱何視ふ艺故旧钪械膸讖堄写硇缘牟噬嗥?。提問：你能從相片中找出其中的常見的幾何體嗎？你還能舉出其他組合幾何體的實例嗎？1學(xué)生觀察相片踴躍發(fā)言，2小組交流自己的發(fā)現(xiàn)第一節(jié) 生活中的常見幾何體(第2課時)活動：認(rèn)識圖形是有點、線、面構(gòu)成上一節(jié)課我們認(rèn)識了常見的

9、幾何體，并且可以從大量的實物中抽象出這些圖形。我們知道世間萬物都是由一些基本元素構(gòu)成的，那么構(gòu)成這些圖形的基本元素是什么呢？活動：知道點、線、面之間的關(guān)系線和線相交可以得到-，面和面相交可以得到-問題設(shè)計： (1)正方體是由六個面圍成的，圓柱是由三個面圍成的。正方體的六個面都是平的，而圓柱上下底面是平的，側(cè)面是曲面。(2)圓柱的側(cè)面和底面相交成兩條線，它們都是曲的。(3)正方體有八個頂點，經(jīng)過每個頂點有三邊。例：圖中的幾何體是由幾個面圍成的？面與面相交成幾條線？它們是直的還是曲的？活動：點動成線，線動成面，面動成體多媒體演示面的高速旋轉(zhuǎn)畫面，提示學(xué)生聯(lián)想，能發(fā)現(xiàn)什么呢？誰先來給大家描述一下自己

10、的發(fā)現(xiàn)？總結(jié)：點動成_，線動成_，_動成體。評價要點能否把生活中常見的幾何體準(zhǔn)確的分類；能否會用自己的語言說明棱柱、圓柱的特征、相同點與不同點；能否認(rèn)識點、線、面，初步感受點、線、面的關(guān)系，從構(gòu)成圖形的基本元素的角度進(jìn)一步認(rèn)識常見幾何體的某些特征。專題二探究與活動所需課時課內(nèi)2課時+課外探究2課時專題學(xué)習(xí)目標(biāo) （說明：描述學(xué)生在本專題學(xué)習(xí)中所要達(dá)到的學(xué)習(xí)目標(biāo)，注意與主題單元的學(xué)習(xí)目標(biāo)呼應(yīng)）1、體會從古至今數(shù)學(xué)始終伴隨著人類的進(jìn)步與發(fā)展，增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2、通過具體實例體會數(shù)學(xué)的存在及數(shù)學(xué)的美，發(fā)展應(yīng)用意識。3使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生一定的興趣，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。4使學(xué)生初步認(rèn)識到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界

11、的密切聯(lián)系，初步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。專題問題設(shè)計1、 能折成棱柱的平面圖形有什么特征？2、 用一個平面去截一個正方體，截面可能是什么圖形？所需教學(xué)環(huán)境和教學(xué)資源(說明：在此列出本專題所需要的教學(xué)環(huán)境和學(xué)習(xí)過程中所需的信息化資源、常規(guī)資源等和各種支持資源)多媒體，幾何畫板，實物幾何體，正方體模型學(xué)習(xí)活動設(shè)計（說明：為達(dá)到本專題的學(xué)習(xí)目標(biāo)，從學(xué)生的角度設(shè)計學(xué)生應(yīng)參與的學(xué)習(xí)活動。如本專題由幾個課時組成，則應(yīng)分課時描述每個課時的學(xué)習(xí)活動設(shè)計。請以活動1、活動2、活動3等的形式，提綱挈領(lǐng)地描述每個課時包含哪些學(xué)習(xí)活動以及每個活動的主要步驟。注意，在這些學(xué)習(xí)活動中應(yīng)通過對所設(shè)計的本專題的問題的探究完成學(xué)習(xí)

12、任務(wù)）展開與折疊（第一課時）活動1：探究正方體的平面展開圖步驟：1對準(zhǔn)備好的正方體在小組內(nèi)探究操作，將他展開，會出現(xiàn)什么圖形？2老師巡回指導(dǎo)，小組間交流。師給予肯定和總結(jié)。利用多媒體展示在課本中、習(xí)題中會經(jīng)常遇到讓大家辨認(rèn)正方體表面展開圖的題目為了查閱方便，在此列出正方體的十一種展開圖，供大家參考活動2：其他常見幾何體的平面展開圖將一個幾何體的外表面展開，就像打開一件禮物的包裝紙禮物外形不同，包裝紙的形狀也各不相同那么我們熟悉的一些幾何體，如圓柱、圓錐、棱柱的表面展開圖是什么形狀呢？學(xué)生分組操作感受展開圖(1)圓柱的表面展開圖是兩個圓(作底面)和一個長方形(作側(cè)面) (2)圓錐的表面展開圖是一

13、個圓(作底面)和一個扇形(作側(cè)面) (3)棱柱的表面展開圖是兩個完全相同的多邊形(作底面)和幾個長方形(作側(cè)面)活動3：能折成棱柱的平面圖形的特征學(xué)生分組探討能折成棱柱的平面圖形的特征，老師組織組間、班內(nèi)交流，并結(jié)合學(xué)生的回答師生共同歸納總結(jié)（老師引導(dǎo)學(xué)生）：我們已經(jīng)見過很多平面圖形了，但并不是所有的平面圖形都能折成幾何體比如：棱柱若能折成棱柱，一定要符合以下特點：(1)棱柱的底面邊數(shù)側(cè)面數(shù)(2)棱柱的兩個底面要分別在側(cè)面展開圖的兩端(3)四棱柱的平面展開圖中只有5條相連的棱第二節(jié)展開和折疊（課外探究）活動：動手展開與折疊將圓錐形的冰淇淋筒沿一虛線剪開展成一平面的扇形。將長方形紙折疊數(shù)次圍成棱

14、柱的側(cè)面?；顒樱盒〗M活動交流問題：如何分別用一個詞概括以上活動？能否用語言歸納以上活動中你的感受？學(xué)生觀察教師的演示活動，并能主動說出“展開”和“折疊”。交流感受并能大膽表達(dá)。其他同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充?；顒幼鲆蛔?、圖示的平面圖形經(jīng)過折疊能否圍成一個棱柱？學(xué)生動手操作。圖一 圖二2、由學(xué)生展示自己制作的模型。演示平面圖形經(jīng)過折疊可以圍成棱柱。4、教師介紹棱柱的各部分名稱。5、學(xué)生在自己的模型上標(biāo)上各部分的名稱。培養(yǎng)學(xué)生的參與意識和競爭意識，養(yǎng)成動手操作實驗的良好習(xí)慣和合作交流的精神。讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗圖形的變化過程，引導(dǎo)學(xué)生感悟知識的生成、發(fā)展和變化。而從兩個圖形的共性看也可以更深刻的了解棱柱。培養(yǎng)學(xué)生

15、的積極參與意識和勇于發(fā)表意見，培養(yǎng)學(xué)生的自信心，在交流和展示中體驗成功。第三課時：截一個幾何體(課外探究)活動1用平面截幾方體出現(xiàn)的截面形狀學(xué)生課外小組操作探究，用可切的實物模型操作后，交流，歸納總結(jié)(1)用一個平面去截正方體，可能出現(xiàn)下面幾種情況：(括號內(nèi)的是出現(xiàn)的截面形狀)圖1點撥：由前面的知識我們知道“面與面相交得到線”，而用平面去截幾何體，所得的截面就是這個平面與幾何體每個面相交的線所圍成的圖形正方體只有六個面，所以截面最多有六條邊，即截面邊數(shù)最多的圖形是六邊形注：長方體、棱柱的截面與正方體的截面有相似之處活動2：圓柱的截面圖切圓柱蘿卜學(xué)生用做好的圓柱實物進(jìn)行自我探究，進(jìn)行實際操作后，

16、在小組交流歸納總結(jié)：平面截圓柱體，可能出現(xiàn)以下的幾種情況圖2分析：用平面去截圓柱體，可以與圓柱的三個面(兩個底面，一個側(cè)面)同時相交，由于圓柱側(cè)面為曲面，故相交得到是曲線，無法截出三角形只能用平面平行和垂直于圓柱的底面截出這幾種圖形活動3：切圓錐個人切圓錐實物，并歸納用平面去截一個圓錐，能截出圓和三角形兩種截面(還有其他截面，初中不予研究) 圖1圖2活動4：切西瓜用平面去截球體，只能出現(xiàn)一種形狀的截面圓需要記住的要點： 幾何體截面形狀正方體三角形、正方形、長方形、梯形、五邊形、六邊形圓 柱圓、長方形、正方形、圓 錐圓、三角形、球圓評價要點是否能快速的判斷出正方體及常見幾何體的展開圖；是否知道常

17、見幾何體的截面是什么形狀。專題三從三個方向看物體的形狀所需課時共1課時專題學(xué)習(xí)目標(biāo) （說明：描述學(xué)生在本專題學(xué)習(xí)中所要達(dá)到的學(xué)習(xí)目標(biāo)，注意與主題單元的學(xué)習(xí)目標(biāo)呼應(yīng)）專題問題設(shè)計正方體的簡單組合體的三種視圖所需教學(xué)環(huán)境和教學(xué)資源(說明：在此列出本專題所需要的教學(xué)環(huán)境和學(xué)習(xí)過程中所需的信息化資源、常規(guī)資源等和各種支持資源)小正方體的模型，圓柱模型、圓錐模型、一個茶杯、一個暖水瓶學(xué)習(xí)活動設(shè)計（說明：為達(dá)到本專題的學(xué)習(xí)目標(biāo)，從學(xué)生的角度設(shè)計學(xué)生應(yīng)參與的學(xué)習(xí)活動。如本專題由幾個課時組成，則應(yīng)分課時描述每個課時的學(xué)習(xí)活動設(shè)計。請以活動1、活動2、活動3等的形式，提綱挈領(lǐng)地描述每個課時包含哪些學(xué)習(xí)活動以及每個活動的主要步驟。注意，在這些學(xué)習(xí)活動中應(yīng)通過對所設(shè)計的本專題的問題的探究完成學(xué)習(xí)任務(wù)）活動1：詩歌欣賞問：“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同.不識廬山真面目，只緣身在此山中.”這是宋代詩人蘇軾的題西林壁，誰來告訴我這首詩的意思呢？答：這首詩說的是：從前面看，覺得廬山是一座又開闊又高大的山嶺；從側(cè)面看，又覺得廬山是一座險峻陡峭的高峰；再從遠(yuǎn)處和近處，從高處和低處看廬山，總覺得它千姿百態(tài)，變化無窮.我實在說不出到底什么才是廬山的真面目，因為我自己就在廬山中呀.活動2藏貓貓找?guī)讉€同學(xué)站在不同的位置閉上眼睛后，將實物一個暖水瓶、一個茶杯、一塊橡皮按順序擺放好，暖水瓶放在中間，其余的放在兩旁