彈塑性力學(xué)講義01.ppt

1、彈塑性力學(xué)基礎(chǔ),昆明理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院 高 鵬,1、彈塑性力學(xué),彈塑性力學(xué)是固體力學(xué)的一個重要分支學(xué)科，是研究可變形固體受到外荷載或溫度變化等因素的影響而發(fā)生的應(yīng)力、應(yīng)變和位移及其分布規(guī)律的一門科學(xué)，是研究固體在承載過程中產(chǎn)生的彈性變形和塑性變形階段這兩個緊密相連的變形階段力學(xué)響應(yīng)的一門科學(xué)。,緒 論,一、彈塑性力學(xué)的發(fā)展,2、彈塑性力學(xué)的研究對象,在研究對象上，材料力學(xué)的研究對象是固體，且基本上是各種桿件，即所謂一維構(gòu)件。,彈塑性力學(xué)研究對象也是固體，是不受 幾何尺寸與形態(tài)限制的能適應(yīng)各種工程技術(shù) 問題需求的物體。,3、彈塑性力學(xué)的基本思路與研究方法,1）、彈塑性力學(xué)分析問題的基本思

2、路,彈塑性力學(xué)與材料力學(xué)同屬固體力學(xué)的 分支學(xué)科，它們在分析問題解決問題的基本 思路上都是一致的，但在研究問題的基本方 法上各不相同。其基本思路如下：,(1) 受力分析及靜力平衡條件 (力的分析),對一點(diǎn)單元體的受力進(jìn)行分析。若物體受力作用，處于平衡狀態(tài)，則應(yīng)當(dāng)滿足的條件是什么？（靜力平衡條件）,(2) 變形分析及幾何相容條件 (幾何分析),材料是連續(xù)的，物體在受力變形后仍應(yīng)是連續(xù)的。固體內(nèi)既不產(chǎn)生“裂隙”，也不產(chǎn)生“重疊”。則材料變形時，對一點(diǎn)單元體的變形進(jìn)行分析，應(yīng)滿足的條件是什么？（幾何相容條件）,固體材料受力作用必然產(chǎn)生相應(yīng)的變形。不同的材料，不同的變形，就有相應(yīng)不同的物理關(guān)系。則對一

3、點(diǎn)單元體的受力與變形間的關(guān)系進(jìn)行分析，應(yīng)滿足的條件是什么？（物理條件，也即本構(gòu)方程。）,(3) 力與變形間的本構(gòu)關(guān)系 (物理分析),2）、彈塑性力學(xué)研究問題的基本方法, 材料力學(xué)研究問題的基本方法：,a、研究方法較簡單粗糙； b、涉及數(shù)學(xué)理論較簡單； c、材料力學(xué)的工程解答一般為近似解。, 彈塑性力學(xué)研究問題的基本方法,1、涉及數(shù)學(xué)理論較復(fù)雜，并以其理論與解法的嚴(yán)密性和 普遍適用性為特點(diǎn)； 2、彈塑性力學(xué)的工程解答一般認(rèn)為是精確的； 3、可對初等力學(xué)理論解答的精確度和可靠進(jìn)行度量。,4、 彈塑性力學(xué)的基本任務(wù),可歸納為以下幾點(diǎn)： 1建立求解固體的應(yīng)力、應(yīng)變和位移分布規(guī)律的 基本方程和理論； 2

4、給出初等理論無法求解的問題的理論和方法， 以及對初等理論可靠性與精確度的度量； 3確定和充分發(fā)揮一般工程結(jié)構(gòu)物的承載能力， 提高經(jīng)濟(jì)效益； 4為進(jìn)一步研究工程結(jié)構(gòu)物的強(qiáng)度、振動、穩(wěn)定 性、斷裂等力學(xué)問題，奠定必要的理論基礎(chǔ)。,5、 彈塑性力學(xué)的基本假設(shè),（1）連續(xù)性假設(shè)：假定物質(zhì)充滿了物體所占有的 全部空間，不留下任何空隙。,（2）均勻性與各向同性的假設(shè)：假定物體內(nèi)部各點(diǎn) 處，以及每一點(diǎn)處各個方向上的物理性質(zhì)相同。,1、物理假設(shè):,（3）力學(xué)模型的簡化假設(shè)： （A）完全彈性假設(shè) ；（B）彈塑性假設(shè)。,2、幾何假設(shè)小變形條件,（1）在彈塑性體產(chǎn)生變形后建立平衡方程時，可以 不考慮因變形而引起的力

5、作用線方向的改變；,從而使得平衡條件與幾何變形條件線性化。,（2）在研究問題的過程中可以略去相關(guān)的二次及二 次以上的高階微量；,假定物體在受力以后，體內(nèi)的位移和變形是微小 的，即體內(nèi)各點(diǎn)位移都遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于物體的原始尺寸，而 且應(yīng)變( 包括線應(yīng)變與角應(yīng)變 )均遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1。根據(jù) 這一假定：,6、彈塑性力學(xué)發(fā)展概況, 1678年英國科學(xué)家虎克(R.Hooke)提出 了固體材 料的彈性變形與所受外力成正比虎克定律。, 19世紀(jì)20年代，法國科學(xué)家納維葉 ( C.L.M.H.Navier )、柯西 ( A.L.Cauchy )和 圣文南 ( A.J.C.B.Saint Venant ) 等建立了 彈性力學(xué)的

6、理論基礎(chǔ)。, 法國科學(xué)家?guī)靷?C.A.Corlomb1773年）、 屈雷斯卡(H.Tresca1864年）、 圣文南和萊 ( M.Levy ) 波蘭力學(xué)家胡勃(M.T.Houber1904年）、 米塞斯(R.von Mises1913年）、 普朗特(L.Prandtl 1924) 羅伊斯(A.Reuss 1930)、享奇 （H.Hencky)、 納戴(A.L.Nadai) 、伊留申(A.A.) 闡明了應(yīng)力、應(yīng)變的概念和理論； 彈性力學(xué)和彈塑性力學(xué)的基本理論框架得以確立。,7 、彈塑性力學(xué)的目的,應(yīng)用彈塑性力學(xué)基礎(chǔ)求解塑性加工成型問題。在應(yīng)力、應(yīng)變分析的基礎(chǔ)上求解塑性加工成形中的變形力學(xué)方程和解

7、析方法，從而確定力能參數(shù)和工藝變形參數(shù)以及影響這些參數(shù)的主要因素。,無論是何種材料，在載荷的作用下，都要產(chǎn)生一些變化，我們管它叫變形。 彈性變形：能恢復(fù)的變形稱之為彈性變形 塑性變形：變形不能恢復(fù)的變形稱之為塑性變形 塑性力學(xué)和彈性力學(xué)的區(qū)別在于，塑性力學(xué)考慮物體內(nèi)產(chǎn)生的永久變形，而彈性力學(xué)不考慮 .,二、金屬的彈性和塑性,工程上，是用應(yīng)力與應(yīng)變間的關(guān)系來衡量材料的變形能力。 應(yīng)力：= P/A0 P為載荷，A0為試件的起始橫截面積； 應(yīng)變：= L / L0 即試件相對變形的大小。 L0為試件的長度，L為在載荷作用下試件的伸長。,彈性： 當(dāng)材料發(fā)生彈性變形的時候，應(yīng)力與應(yīng)變呈線性關(guān)系，即： E

8、這就是著名的虎克定律： E：楊氏模量，一般稱為彈性模量，是材料彈性性能的表征。,從微觀上講，材料彈性變形是外力作用所引起的原子間距離發(fā)生可逆變化的結(jié)果。因此，材料對彈性變形的抗力取決于原子間作用力的大小，也就是說，與原子間結(jié)合鍵類型、原子大小、原子間距離有關(guān)。,塑性： 金屬在外力作用下，能穩(wěn)定地發(fā)生永久變形而不破壞其完整性的能力。 塑性是金屬固有的一種性質(zhì),反映材料產(chǎn)生塑性變形的能力。 影響金屬塑性的因素： a.內(nèi)因：化學(xué)成分、組織結(jié)構(gòu)等 b.外因：變形溫度、變形速度、應(yīng)力狀態(tài)等,1、金屬塑性的影響因素,純金屬具有較高塑性。 純金屬加入其它合金元素后成單相固溶體時也有較好塑性. 合金的某元素與

9、基體金屬形成固溶體時，此二元合金的塑性主要由基體元素的塑性決定，此情況也適用于三元合金。 合金成分中不溶于固溶體或部分溶于固溶體中元素將形成某種成分的過剩相存在于晶內(nèi)或晶界，這些過剩相對其塑性有非常大的影響。 若所含的元素形成化合物時，塑性降低。 面心立方體心立方六方晶格,1） 化學(xué)成分的影響,2）合金元素的影響,Fe化學(xué)純鐵塑性高，工業(yè)純鐵不完全高塑性。 C碳含量越高，鋼的塑性越差，熱加工溫度范圍窄。 Mn錳鋼具有高加熱速度敏感性。Mn可消除或減輕S和O的有害作用，使塑性提高。 S僅微量溶于固溶體，以FeS、MnS等硫化物形式存在于鋼中。 含硫量較多，并存在有低熔點(diǎn)的硫的共晶體和化合物時，鋼

10、的塑性與變形溫度有關(guān)。加熱溫度高于硫的共晶體和化合物的熔點(diǎn)時，由于軟化或熔化使晶間聯(lián)系削弱，變形時易出現(xiàn)紅脆。 網(wǎng)狀包圍晶粒形式的硫化物降低塑性。球狀硫化物使塑性提高。 P易出現(xiàn)冷脆。對熱變形影響不大。 O也會產(chǎn)生紅脆。FeO 、 Al2O3 、 SiO2,熔點(diǎn)低分布在晶界的共晶體，由于軟化或熔化使晶間聯(lián)系減弱，出現(xiàn)紅脆。 Si以固溶體形式存在：對塑性影響不大，含量過高，塑性下降。以硅化物形式存在：變形溫度下不溶解，使塑性下降。,Ni、W、Mo：強(qiáng)度，塑性 Cr：塑性 ； V：強(qiáng)度，塑性不變。含量高時，塑性； Al：晶界形成AlN，塑性 Cu：塑性，還原氣氛中加熱，塑性； B： 0.02% ，

11、塑性好， 達(dá)到0.1%，塑性。晶界形成熔點(diǎn)低共晶體。 H：含量少無影響；含量多冷速快時，白點(diǎn)； N：含量少無影響；含量多時紅脆。 稀土：塑性。減低氣體含量；與有害雜質(zhì)形成高熔點(diǎn)化合物抵消有害作用；含硫量降低。,3） 金屬組織對塑性的影響,一、金屬宏觀組織的影響 對鑄態(tài)組織：含有粗大結(jié)晶組織和組織結(jié)構(gòu)的不均通常較變形組織更低的塑性。 對變形后的金屬：細(xì)晶組織具有更高的塑性。 二、金屬微觀組織的影響 在熱加工條件下具有單一的奧氏體組織，而不存在其它過剩相時，將具有較高的塑性。 有過剩相存在時,有兩種情況:1)加熱時熔解于固溶體中,降低塑性;2)加熱過程中仍然保存下來,降低塑性.,800 鋼的塑性低

12、，因為此時具有鐵素體和奧氏體雙相組織；鋼中鐵素體相越多，塑性越低。 網(wǎng)狀碳化物對塑性有害，可通過熱加工變形消除。 塑性：鍛鋼鑄鋼 原因：網(wǎng)狀碳化物破碎且均勻分布。,碳鋼的延伸率和斷面收縮率與溫度的關(guān)系,隨變形溫度，塑性。 原因：溫度，原子熱運(yùn)動的能量，滑移系，擴(kuò)散性質(zhì)明顯的塑性變形機(jī)構(gòu)（非晶機(jī)構(gòu)、溶解機(jī)構(gòu)等）作用。 溫度，軟化作用，變形過程中產(chǎn)生的破壞和缺陷的恢復(fù)。 實(shí)際變形中，隨溫度變化而產(chǎn)生的相態(tài)的變化和晶粒邊界的變化對塑性有影響。 通常，塑性與溫度的關(guān)系曲線中會出現(xiàn)三個脆性區(qū)：低溫脆性區(qū)、中溫脆性區(qū)、高溫脆性區(qū)。有時不只三個脆性區(qū)。,4） 變形的溫度-速度條件對塑性的影響 a.變形溫度的

13、影響,溫度對塑性影響的典型示意圖,變形溫度對碳鋼的塑性的影響,四個低塑性區(qū)： 區(qū)：塑性極低。-200時，接近0。 原子熱運(yùn)動能力極低，也可能與晶粒邊界的某些組織組成物的脆化有關(guān)。 區(qū)：藍(lán)脆區(qū)，200400 ； 區(qū)：800950 ，與相變有關(guān)。也有人認(rèn)為與S有關(guān)，稱之為紅脆（熱脆）區(qū)。 區(qū)：溫度接近熔化溫度，易過熱或過燒，使晶間強(qiáng)度減弱，塑性。,三個高塑性區(qū)：1區(qū)：100200原因：原子熱振動。2區(qū)：700800原因：發(fā)生再結(jié)晶、擴(kuò)散。3區(qū)：9501250原因：具有均勻組織，充分軟化。,在非常低的變形速度下，塑性降低。第一次上升：隨變形速度，晶粒邊界上的粘性流動消失，變形抗力減小，滑移開始作用，

14、塑性。繼續(xù)提高變形速度，塑性又開始下降：隨變形速度，變形抗力升高，達(dá)到相應(yīng)于更小變形程度下的斷裂抗力之值。,粘性流動時變形速度對塑性的影響,b.變形速度的影響,第二次上升：熱效應(yīng)起作用，溫度 ，變形抗力下降。第二次下降：熱效應(yīng)極大，把金屬加熱到出現(xiàn)液相或大大降低其晶間物質(zhì)的強(qiáng)度。,5）不同變形溫度區(qū)間，溫度-速度因素對塑性的影響,1）低溫塑性變形（冷變形） 范圍：室溫-開始再結(jié)晶溫度（純金屬：0.3-0.4Tm；合金：0.5Tm）， 變形速度為10-4-10-3s-1時，塑性變形機(jī)構(gòu)為滑移。 bcc、hcp：存在脆性轉(zhuǎn)變溫度，降低溫度提高變形速度，滑移系減少，滑移作用，孿生作用，塑性。 fcc

15、:溫度，塑性不。 脆性轉(zhuǎn)變溫度區(qū)：宜低變形速度； 冷脆點(diǎn)在室溫：宜低速； 冷脆點(diǎn)高于室溫：宜高速；（熱效應(yīng)）,2）中溫塑性變形（溫變形）： 上限：開始再結(jié)晶溫度。 基本塑性變形機(jī)構(gòu)：晶內(nèi)滑移。 bcc：塑性好，但變形速度時，塑性； fcc 、hcp：由于相變，規(guī)律不同。 形變時效：變形抗力，塑性。（鋼的蘭脆：400 金屬的硬化和塑性降低與析出化合物的高彌散質(zhì)點(diǎn)有關(guān)， 變形速度 ，彌散硬化來不及形成，塑性不會。 變形溫度 ，塑性無影響。,3）高溫塑性變形（熱變形）,變形溫度 ，塑性。 紅脆：0.5-0.8Tm，晶間斷裂，塑性。一般含較多O、N、H、C等夾雜。 成因：各種化合物在晶界上的偏析。夾雜

16、偏析：擴(kuò)散產(chǎn)生紅脆；易熔化合物偏析：晶界熔化、晶界強(qiáng)度；脆性化合物：（難熔金屬和合金）阻礙晶界滑移，晶界連續(xù)變形遭破壞，導(dǎo)致晶間斷裂。 變形速度，抑制紅脆；抑制了控制晶間破壞的熱活化擴(kuò)散過程，減少晶間變形對總變形的貢獻(xiàn)。,6） 變形的力學(xué)條件對塑性的影響,(1)應(yīng)力狀態(tài)的影響 金屬由單向拉應(yīng)力狀態(tài)過渡到三向拉應(yīng)力狀態(tài)時,其塑性有顯著下降. 按應(yīng)力狀態(tài)圖的不同,將其對塑性的影響程度排序: 三向壓二壓一拉二拉一壓三向拉 靜水壓力值越大,金屬的塑性發(fā)揮得越好. 靜水壓力提高塑性的原因: 1)體壓縮能遏止晶粒邊界的相對移動,使晶間變形困難. 2)體壓縮能促進(jìn)由于塑性變形和其它原因而破壞了的晶內(nèi)聯(lián)系的恢

17、復(fù). 3)體壓縮能完全或局部地消除變形物體內(nèi)數(shù)量很小的某些夾雜物甚至液相對塑性的不良影響. 4)體壓縮能完全抵償或大膽降低由于不均勻變形所引起的附加拉伸應(yīng)力,減輕了拉應(yīng)力的不良影響.,(2)變形狀態(tài)的影響,主變形圖中壓縮分量越多,對充分發(fā)揮金屬的塑性越有利. 主變形圖排序:二壓一拉二拉一壓 原因:實(shí)際變形物體中的缺陷:如氣孔、夾雜、縮孔、空洞等.二拉一壓時,向兩個方向擴(kuò)大暴露弱點(diǎn),但二壓一拉下,可成為線缺陷,使危害減小. 變形物體內(nèi)變形狀態(tài)均勻分布時,則因避免不均勻變形的出現(xiàn),使金屬的塑性提高. 雖然三向壓最有利于發(fā)揮塑性,但會使單位變形力增加,因此,選擇加工方法時應(yīng)視具體條件而定.,7） 其

18、它因素對塑性的影響,分散變形： 塑性 ； 原因：每次變形量小，遠(yuǎn)低于塑性指標(biāo)，因此，產(chǎn)生應(yīng)力小，不會引起斷裂。變形間隙中的軟化， 塑性 尺寸因素：隨物體體積，塑性，達(dá)到一定值后不變。 原因：1）體積，缺陷分布不均勻性，應(yīng)力分布不均勻性；2）體積越小，表面積與體積比越大，塑性越好。 周圍介質(zhì)： 1）金屬表面形成脆性相，塑性 ； 2）金屬表層腐蝕，塑性 ； 3）金屬表面形成吸附潤滑層，塑性,塑性與柔軟性的區(qū)別： 柔軟性反映金屬的軟硬程度，指金屬變形抗力的大小。 塑性指金屬的形變能力，用斷裂前的變形程度的大小衡量。 二者并不總是一致的. 討論金屬在塑性加工中的軟硬程度不用柔軟性,而用變形抗力. 塑性

19、與粘性的區(qū)別： 塑性:金屬在產(chǎn)生永久變形時,伴隨有組織的變化,但沒有尺寸數(shù)量級超過光的波長尺寸的完整性的破壞. 粘性:物體雖也具有永久性變形,但無組織的變化和完整性的破壞.,在工程使用中，絕大部分結(jié)構(gòu)件和機(jī)器零件，都要求在彈性狀態(tài)下工作，不允許發(fā)生塑性變形。因此人們十分關(guān)注材料抵抗塑性變形的能力，表征這種能力的是一些強(qiáng)度指標(biāo)。,塑性的表征： 材料的塑性是以斷裂后的塑性變形大小來表示的。 實(shí)際實(shí)驗中： =(Lf-L0)/ L0100% =(A0-Af)/A0100% 其中Lf、Af分別表示斷裂時試樣的伸長與橫截面積。,塑性指標(biāo)(塑性極限): 是指金屬在不同變形條件下允許的極限變形量。 塑性指標(biāo)與

20、變形金屬的材質(zhì)和變形條件有關(guān)。 測量方法： 1）簡單加載條件下塑性指標(biāo)的測定 2）模擬塑性加工過程塑性指標(biāo)的測定 3）與應(yīng)力狀態(tài)無關(guān)的通用的塑性指標(biāo)的確定（如：古布金的確定平均塑性法） 4）繪制塑性圖,2、塑性指標(biāo)及其測量方法,1)簡單加載條件下塑性指標(biāo)的測定,拉伸（tension)試驗法: 延伸率(elongation): 延伸率=均勻變形+局部集中變形 試樣計算長度越長,集中變形比例越小，延伸越小. 斷面收縮率(fractionalreduction in cross section area) 斷面收縮率與試樣計算長度無關(guān). 壓縮(compression)試驗法: 壓下率： 影響因素：摩

21、擦、散熱、幾何尺寸 扭轉(zhuǎn)(torsion)試驗法: 破斷前的扭轉(zhuǎn)數(shù)n或扭轉(zhuǎn)角,整個長度上均勻變形,如加載至A點(diǎn)后卸載，應(yīng)變沿AB線變化，當(dāng)載荷降至零時應(yīng)變不為零，這殘余的應(yīng)變就是塑性變形。 屈服強(qiáng)度：發(fā)生0.2%殘余應(yīng)變時的應(yīng)力，0.2。表示材料發(fā)生明顯塑性變形的抗力。 抗拉強(qiáng)度：對應(yīng)最大的應(yīng)力值，也稱之為強(qiáng)度極限b。b是材料發(fā)生最大均勻變形的抗力，是材料在拉伸條件下所能承受的最大負(fù)荷的應(yīng)力值。,2）模擬塑性加工過程塑性指標(biāo)的測定,條件:基本應(yīng)力狀態(tài)圖示與所模擬的塑性加工過程或所模擬的工序相同. 工藝塑性指標(biāo):模擬塑性加工過程法測定的塑性指標(biāo).其名稱與被確定塑性的該壓力加工過程的名稱相對應(yīng),如

22、:軋制性、鍛造性、模鍛性. 確定材料鍛造鋼錠法：鐓粗光滑圓柱體試樣或沿輪廓線帶切口的圓柱體試樣，在二斜砧中鍛造鋼錠法。 確定縱軋時材料的軋制性法：平軋輥上軋制楔形試樣法和偏心軋輥上軋制矩形斷面試樣法。 確定板料沖壓性的方法：杯突試驗法，錐形杯深延法及圓形板坯沖壓成柱形杯法。,塑性成形：指固態(tài)金屬在外力作用下產(chǎn)生塑性變形，獲得所需形狀、尺寸及力學(xué)性能的毛坯或零件的加工方法。具有較好塑性的材料如鋼和有色金屬及其合金均可在冷態(tài)或熱態(tài)下進(jìn)行塑性成形加工。,三、金屬塑性成型加工,1、金屬塑性成型的基本生產(chǎn)方法,軋制示意圖,擠壓示意圖,鍛壓生產(chǎn)方式示意圖,2、塑性變形理論及假設(shè),1 最小阻力定律 如果金屬

23、顆粒在幾個方向上都可移動，那么金屬顆粒就沿著阻力最小的方向移動，這就叫做最小阻力定律。圓形、方形、矩形截面上各質(zhì)點(diǎn)在 鐓粗時的流動方向， 方形截面鐓粗后的截 面形狀。,2、塑性成形加工的基本原則： 1）質(zhì)量不變原則；2）體積不變原則； 3、塑性成形加工的優(yōu)點(diǎn)： 1）改善金屬的組織，提高金屬的力學(xué)性能； 2）節(jié)約金屬材料和切削加工工時，提高金屬材料 的利用率和經(jīng)濟(jì)效益； 3）具有較高的勞動生產(chǎn)率。 4）適應(yīng)性廣。,4、塑性成形加工的分類： 1）按加工時工件溫度特征； 2）按加工時工件受力和變形方式；,冷變形 變形溫度低于回復(fù)溫度時，金屬在變形過程中只有加工硬化而無回復(fù)與再結(jié)晶現(xiàn)象，變形后的金屬只具有加工硬化組織，這種變形稱為冷變形。,熱變形 變形溫度在再結(jié)晶溫度以上時，變形產(chǎn)生的加工硬化被隨即發(fā)生的再結(jié)晶所抵消，變形后金屬具有再結(jié)晶的等軸晶粒組織，而無任何加工硬化痕跡，這種變形稱為熱變形。,冷變形及熱變形,生產(chǎn)各種主軸、曲軸、連桿,鍛造的纖維組織：,1、將鑄錠加熱進(jìn)行壓力加工后，由于金屬經(jīng)過塑性變形及再結(jié)晶，從而改變了粗大的鑄造組織，獲得細(xì)化的再結(jié)晶組織。 2、同時還可以將鑄錠中的氣孔、縮松等結(jié)合在一起，使金屬更加致密，其機(jī)械性能會有很大提高。 3、此外，鑄錠