激光調(diào)制技術(shù)習(xí)題

1、3對(duì)于3m晶體LiNbO3，試求外場(chǎng)分別加在x,y和z軸方向的感應(yīng)主折射率及相應(yīng)的相位延遲（這里只求外場(chǎng)加在x方向上）解：鈮酸鋰晶體是負(fù)單軸晶體，即nx=ny=n0、nzne 。它所屬的三方晶系3m點(diǎn)群電光系數(shù)有四個(gè)，即22、13、33、51。電光系數(shù)矩陣為：由此可得鈮酸鋰晶體在外加電場(chǎng)后的折射率橢球方程為： （1）通常情況下，鈮酸鋰晶體采用450z切割，沿x軸或y軸加壓，z軸方向通光，即有Ez=Ey=0,且Ex0。晶體主軸x,y要發(fā)生旋轉(zhuǎn)，上式變?yōu)椋?（2）因，且光傳播方向平行于z軸，故對(duì)應(yīng)項(xiàng)可為零。將坐標(biāo)軸繞z軸旋轉(zhuǎn)角度得到新坐標(biāo)軸，使橢圓方程不含交叉項(xiàng)，新坐標(biāo)軸取為，z=z （3）將上式

2、代入2式，取消除交叉項(xiàng)，得新坐標(biāo)軸下的橢球方程為： （4）可求出三個(gè)感應(yīng)主軸x、y、z（仍在z方向上）上的主折射率變成： （5） 可見(jiàn)，在x方向電場(chǎng)作用下，鈮酸鋰晶體變?yōu)殡p軸晶體，其折射率橢球z軸的方向和長(zhǎng)度基本保持不變，而x,y截面由半徑為n0變?yōu)闄E圓，橢圓的長(zhǎng)短軸方向x y相對(duì)原來(lái)的x y軸旋轉(zhuǎn)了450，轉(zhuǎn)角的大小與外加電場(chǎng)的大小無(wú)關(guān)，而橢圓的長(zhǎng)度nx，ny的大小與外加電場(chǎng)Ex成線性關(guān)系。當(dāng)光沿晶體光軸z方向傳播時(shí)，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)度為的晶體后，由于晶體的橫向電光效應(yīng)（x-z），兩個(gè)正交的偏振分量將產(chǎn)生位相差： （6） 若為晶體在x方向的橫向尺寸，為加在晶體x方向兩端面間的電壓。通過(guò)晶體使光波兩分量

3、產(chǎn)生相位差（光程差/2）所需的電壓，稱為“半波電壓”，以表示。由上式可得出鈮酸鋰晶體在以（x-z）方式運(yùn)用時(shí)的半波電壓表示式： （7）由（7）式可以看出，鈮酸鋰晶體橫向電光效應(yīng)產(chǎn)生的位相差不僅與外加電壓稱正比，還與晶體長(zhǎng)度比/有關(guān)系。因此，實(shí)際運(yùn)用中，為了減小外加電壓，通常使/有較大值，即晶體通常被加工成細(xì)長(zhǎng)的扁長(zhǎng)方體。4一塊45度-z切割的GaAs晶體，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，電場(chǎng)沿z方向，證明縱向運(yùn)用時(shí)的相位延遲為。解：GaAs晶體為各向同性晶體，其電光張量為： （1）z軸加電場(chǎng)時(shí)，EzE，Ex=Ey=0。晶體折射率橢球方程為： （2）經(jīng)坐標(biāo)變換，坐標(biāo)軸繞z軸旋轉(zhuǎn)45度后得新坐標(biāo)軸，方程變?yōu)椋?（3）可

4、求出三個(gè)感應(yīng)主軸x、y、z（仍在z方向上）上的主折射率變成： （4） 縱向應(yīng)用時(shí)，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)度為L(zhǎng)的晶體后，兩個(gè)正交的偏振分量將產(chǎn)生位相差： （5）5. 何為電光晶體的半波電壓？半波電壓由晶體的那些參數(shù)決定？答：當(dāng)光波的兩個(gè)垂直分量、的光程差為半個(gè)波長(zhǎng)（相應(yīng)的相位差為）時(shí)，所需要加的電壓，稱為“半波電壓”，通常以或表示。半波電壓是表征電光晶體的一個(gè)重要的參數(shù)，這個(gè)電壓越小越好，特別是在寬頻帶高頻率的情況下，半波電壓越小，需要的調(diào)制功率越小。晶體的半波電壓是波長(zhǎng)的函數(shù)。由上式可知，半波電壓還跟0和有關(guān)。6在電光晶體的縱向應(yīng)用中，如果光波偏離z軸一個(gè)遠(yuǎn)小于1的角度傳播，證明由于自然雙折射引起的相位延遲

5、為，式中L為晶體長(zhǎng)度。解：，得自然雙折射引起的相位延遲：7. 若取vs=616m/s，n=2.35， fs=10MHz，l0=0.6328mm，試估算發(fā)生拉曼-納斯衍射所允許的最大晶體長(zhǎng)度Lmax=?解：由公式計(jì)算。由公式計(jì)算，得到=3.523mm8 利用應(yīng)變S與聲強(qiáng)Is的關(guān)系，證明一級(jí)衍射光強(qiáng)I1與入射光強(qiáng)I0之比為（近似?。?解答： 由： ，由得將代入得 9 考慮熔巖石英中的聲光布喇格衍射，若取，n=1.46，計(jì)算布喇格角。思路分析：根據(jù)公式求解，過(guò)程如下：解： 代入公式得： 代入數(shù)據(jù)得： 由于很小，故可近似為： 1. 一縱向運(yùn)用的KDP電光調(diào)制器，長(zhǎng)為2cm，折射率n=2.5，工作頻率為

6、1000kHz。試求此時(shí)光在晶體中的渡越時(shí)間及引起的相位延遲。解： =0.167nS 渡越時(shí)間為：td=nL/c相位延遲因子：2. 在電光調(diào)制器中，為了得到線性調(diào)制，在調(diào)制器中插入一個(gè)l/4波片，波片的的軸向如何設(shè)置最好？若旋轉(zhuǎn)l/4波片，它所提供的直流偏置有何變化？答：其快慢軸與晶體的主軸x成45角，從而使和兩個(gè)分量之間產(chǎn)生p/2的固定相位差。若旋轉(zhuǎn)波片，出射光的光強(qiáng)會(huì)變小，故應(yīng)加大其直流偏壓。3為了降低電光調(diào)制器的半波電壓，用4塊z切割的KD*P晶體連接（光路串聯(lián)，電路并聯(lián)）成縱向串聯(lián)式結(jié)構(gòu)，為了使4塊晶體的光電效應(yīng)逐塊疊加，各晶體的x軸和y軸應(yīng)如何取向？并計(jì)算其半波電壓。應(yīng)使4塊晶體成縱

7、向排列，且相鄰晶體的光軸應(yīng)互成90排列，即一塊晶體的和z軸分別與另一塊晶體的z和軸平行，這樣排列后第一塊和第三塊晶體的光軸平行，第二塊和第四塊晶體的光軸平行。經(jīng)過(guò)第一塊晶體后，亮光束的相位差經(jīng)過(guò)第二塊后，其相位差于是，通過(guò)兩塊晶體之后的相位差為由于第一塊和第三塊晶體的光軸平行，第二塊和第四塊晶體的光軸平行，故總的相位差為4 如果一個(gè)縱向電光調(diào)制器沒(méi)有起偏器，入射的自然光能否得到光強(qiáng)度調(diào)制？為什么？解答：不能得到強(qiáng)度調(diào)制。因?yàn)樽匀还馄穹较蚴侨我獾摹Ｗ匀还馔ㄟ^(guò)電光調(diào)制器后，不能形成固定相位差。5 一個(gè)PbMoO4聲光調(diào)制器，對(duì)He-Ne激光進(jìn)行調(diào)制。已知聲功率Ps=1W，聲光相互作用長(zhǎng)度L=1.

8、8mm，換能器寬度H=0.8mm，M2=36.310-15s3/kg，試求PbMoO4聲光調(diào)制器的布喇格衍射效率？ 解答：計(jì)算可得71.16 一個(gè)駐波超聲場(chǎng)會(huì)對(duì)布喇格衍射光場(chǎng)產(chǎn)生什么影響？給出造成的頻移和衍射方向。解答： 新的光子沿著光的散射方向傳播。根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒定律：，即 （動(dòng)量守恒） （能量守恒）（能量守恒）衍射級(jí)相對(duì)于入射光發(fā)生頻率移動(dòng),根據(jù)光波矢量的定義，可以用矢量圖來(lái)表示上述關(guān)系，如圖所示圖中為聲波矢量， 為入射光波矢量。為衍射光波矢量。因?yàn)椋琭s 在1010Hz以下，在1013Hz以上，所以衍射光的頻率偏移可以忽略不計(jì)。則 在上面的等腰三角形中 布拉格條件： 和書中推導(dǎo)的布拉格條件相同。入射光的布拉格角只由光波長(zhǎng)，聲波長(zhǎng)決定。 7. 用PbMoO4晶體做成一個(gè)聲光掃描器，取n=2.48，M2=37.7510-15s3/kg，換能器寬度H=0.5mm。聲波沿光軸方向傳播，聲頻fs=150MHz，聲速vs=3.99105cm/s，光束寬度d=0.85cm，光波長(zhǎng)l=0.5mm。 證明此掃描器只能產(chǎn)生正常布喇格衍