《中考大一輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)》課件課時(shí)1實(shí)數(shù)的有關(guān)概念.ppt

1、,課時(shí)1 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念,夯實(shí)基本 知已知彼,知識(shí)結(jié)構(gòu)梳理,夯實(shí)基本 知已知彼,基礎(chǔ)知識(shí)回顧 1. 有理數(shù)的意義 (1)數(shù)軸的三要素為_(kāi)、_和_. 數(shù)軸上的點(diǎn)與_構(gòu)成一一對(duì)應(yīng) (2)實(shí)數(shù)a的相反數(shù)為_(kāi). 若a，b互為相反數(shù)，則ab_ (3)非零實(shí)數(shù)a的倒數(shù)為_(kāi). 若a，b互為倒數(shù)，則ab_ (4)絕對(duì)值|a|. (5)科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)表示成_的形式，其中110，n是整數(shù) (6)一般地，一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是_的數(shù)起，到_止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字 溫馨提示 a不一定表示負(fù)數(shù)，當(dāng)a0時(shí)，a表示a的相反數(shù)，此時(shí)a是一個(gè)正數(shù) 由定

2、義可知，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，這說(shuō)明有理數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，即對(duì)任意有理數(shù)a，總有|a|0. 絕對(duì)值等于0的數(shù)一定是0，絕對(duì)值為正數(shù)m的數(shù)一共有兩個(gè)，它們是m，m，是互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)，它們相等或互為相反數(shù)，即若|a|b|，則ab或ab.,夯實(shí)基本 知已知彼,2. 數(shù)的開(kāi)方 (1)任何正數(shù)a都有_個(gè)平方根，它們互為_(kāi)正數(shù)正的平方根及0的平方根稱為_(kāi)，_沒(méi)有平方根，0的算術(shù)平方根為_(kāi) (2)任何一個(gè)實(shí)數(shù)a都有立方根，記為_(kāi) (3)|a|. 3. 實(shí)數(shù)的分類：_和 _統(tǒng)稱實(shí)數(shù) 溫馨提示 對(duì)于實(shí)數(shù)的分類，利用比較多的是按正、負(fù)、零分類對(duì)于按正、負(fù)、零分類，在分類

3、討論及探索性問(wèn)題中應(yīng)用最多,課前預(yù)測(cè)你很棒,1. (2014廣東汕尾)2的倒數(shù)是() A. 2B. C. D. 1 2. (2014廣東珠海)的相反數(shù)是() A. 2B. C. 2D. 3. (2014河北)2是2的() A. 倒數(shù)B. 相反數(shù) C. 絕對(duì)值D. 平方根 4. (2014重慶B卷)某地連續(xù)四天每天的平均氣溫分別是：1，1，0，2，則平均氣溫中最低的是() A. 1B. 0 C. 1D. 2 5. (2014湖南懷化)我國(guó)南海海域面積約為3500000 km2，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是() A. 3.5105 km2B. 3.5106 km2 C. 3.5107 km2D. 3.

4、5108 km2,c,B,B,A,B,熱點(diǎn)看臺(tái) 快速提升,熱點(diǎn)一 絕對(duì)值 熱點(diǎn)搜索理解絕對(duì)值的意義及性質(zhì)是難點(diǎn)，由于|a|的含義是：表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，因此|a|0. 可運(yùn)用|a|的非負(fù)性進(jìn)行求解或判斷某些字母的取值,典例分析1(2013湖南婁底)|2013|的值是() A. B. C. 2013D. 2013,解析絕對(duì)值有兩重意義：一是幾何意義，數(shù)軸上表示某點(diǎn)的數(shù)與原點(diǎn)的距離稱為這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值；二是代數(shù)意義，正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0，即|a|，常根據(jù)代數(shù)意義化簡(jiǎn)絕對(duì)值 2013 是負(fù)數(shù)，2013的相反數(shù)是2013，|2013|2013，故選C.,熱

5、點(diǎn)看臺(tái) 快速提升,點(diǎn)對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練 1. (2012湖南衡陽(yáng))3的絕對(duì)值是() A. B. 3 C. 3D. 2. 若(a1)2|b2|0，則ab_,c,-1,熱點(diǎn)看臺(tái) 快速提升,熱點(diǎn)二實(shí)數(shù)的概念 熱點(diǎn)搜索實(shí)數(shù)的概念及分類多在填空和選擇中考查對(duì)于實(shí)數(shù)的概念要理解好無(wú)理數(shù)的概念，無(wú)理數(shù)要包含無(wú)限小數(shù)和不循環(huán)這兩個(gè)條件，缺一不可，常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)有、開(kāi)方開(kāi)不盡含有根式的數(shù)(如等)、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)(如3.010010001)、用三角函數(shù)表示的(如cos30等)，在判斷一個(gè)數(shù)是否是無(wú)理數(shù)時(shí)，不要只看形式，要看化簡(jiǎn)的結(jié)果；實(shí)數(shù)的分類要理清標(biāo)準(zhǔn)是按照什么分類的，不能重復(fù)也不能遺漏 典例分析2從實(shí)數(shù)，0，4中，挑選出

6、的兩個(gè)數(shù)都是無(wú)理數(shù)的為() A. ，0B. ，4 C. ，4D. ， 解析本題對(duì)無(wú)理數(shù)的概念進(jìn)行了考查判斷一個(gè)數(shù)是否是無(wú)理數(shù)的條件就是看它是不是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；含有根式并且開(kāi)方不能開(kāi)盡，是分?jǐn)?shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，因此，0，4都是有理數(shù)，是屬于常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)故兩個(gè)數(shù)都是無(wú)理數(shù)的為，.故本題選D.,熱點(diǎn)看臺(tái) 快速提升,點(diǎn)對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練 3. 在實(shí)數(shù)0，1，0.1235中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為() A. 0個(gè)B. 1個(gè) C. 2個(gè)D. 3個(gè) 4. 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)里 整數(shù)集：； 有理數(shù)集： ； 無(wú)理數(shù)集：,B,熱點(diǎn)看臺(tái) 快速提升,熱點(diǎn)三相反數(shù) 熱點(diǎn)搜索當(dāng)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)時(shí)，只要在這個(gè)數(shù)的前面加上“

7、”即可如果求一個(gè)代數(shù)式的相反數(shù)，則需要把這個(gè)代數(shù)式當(dāng)做一個(gè)整體用括號(hào)括起來(lái)，再在前面加上“”當(dāng)含有多層符號(hào)時(shí)，要先化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)規(guī)律是數(shù)一下數(shù)字前面有多少個(gè)負(fù)號(hào)，如果有奇數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)，則結(jié)果為負(fù)，如果有偶數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)，則結(jié)果為正 典例分析3(2014江蘇南通)4的相反數(shù)是() A. 4B. 4 解析本題考查了相反數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是掌握求相反數(shù)的方法求4的相反數(shù)，只需將負(fù)號(hào)換成正號(hào)，即可得到4的相反數(shù)4與4只有符號(hào)不同，絕對(duì)值相等，因此這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)故選A.,熱點(diǎn)看臺(tái) 快速提升,點(diǎn)對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練 5. |6|的相反數(shù)是() 6B. 6,A,熱點(diǎn)看臺(tái) 快速提升,熱點(diǎn)四倒數(shù) 熱點(diǎn)搜索當(dāng)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)時(shí)，用1去

8、除以這個(gè)數(shù)如果求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，直接寫(xiě)成這個(gè)整數(shù)分之一即可；如果求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，就是把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母互換；如果求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，要將這個(gè)小數(shù)先化成分?jǐn)?shù)再求；如果求一個(gè)帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，應(yīng)先將其化成假分?jǐn)?shù)再求倒數(shù) 典例分析4的倒數(shù)是() A. 2010B. 2010 解析題目求的倒數(shù)，求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)符號(hào)不發(fā)生變化，將的分子分母互換以后是2010，因此選B.,熱點(diǎn)看臺(tái) 快速提升,B,A,熱點(diǎn)看臺(tái) 快速提升,熱點(diǎn)五科學(xué)記數(shù)法 熱點(diǎn)搜索把一個(gè)數(shù)寫(xiě)成a10n的形式(其中1|a|10，n為整數(shù)，這種計(jì)數(shù)方法稱為科學(xué)記數(shù)法)，其方法是：(1)確定a，a是只有一位整數(shù)的數(shù)(2)確定n，當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值10時(shí)

9、，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)(含整數(shù)位數(shù)上的零)有效數(shù)字指的是從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字. 當(dāng)數(shù)比較小時(shí)，如0.000021，a仍然要1a10，n是一個(gè)負(fù)整數(shù)，整數(shù)取原數(shù)從小數(shù)點(diǎn)后開(kāi)始到第一個(gè)整數(shù)的位數(shù)，這里n5，因此0.0000212.1105. 典例分析5(2013呼和浩特)用激光測(cè)距儀測(cè)得兩物體之間的距離為14000000米，將14000000用科學(xué)記數(shù)法表示為() A. 14107B. 1.4106 C. 1.4107D. 0.14108 解析用科

10、學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)，就是把一個(gè)數(shù)寫(xiě)成a10n的形式(其中1|a|10，n為整數(shù))，其方法是：(1)確定a，a是只有一位整數(shù)的數(shù)(2)確定n，當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值10時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)(含整數(shù)位數(shù)上的零) 14000000的整數(shù)數(shù)位有8位，a1.4，n817.故選C.,熱點(diǎn)看臺(tái) 快速提升,點(diǎn)對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練 8. (2014江西南昌)據(jù)相關(guān)報(bào)道，截止到今年四月，我國(guó)已完成5.78萬(wàn)個(gè)農(nóng)村教學(xué)點(diǎn)的建設(shè)任務(wù).5.78萬(wàn)可用科學(xué)記數(shù)法表示為() A. 5.78103B. 57.8103 C. 0.578104D. 5.78104 9. (1)近似數(shù)7.20105的有效數(shù)字有_個(gè). (2)近似數(shù)4.060102精確到_位,D,3,十分,熱點(diǎn)看臺(tái) 快速提升,易錯(cuò)知識(shí)辨析 1