菱形(一)教案

1、教 案 首 頁(yè)教材版本人教版學(xué)段八年級(jí)下學(xué)科數(shù)學(xué)章節(jié)19.2.2課題名菱 形課時(shí)第一課時(shí)執(zhí)教教師教師姓名單位1、知識(shí)與技能：掌握菱形的性質(zhì)定理；能熟練應(yīng)用菱形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算。2、過(guò)程與方法：通過(guò)剪紙，引導(dǎo)學(xué)生猜想菱形的性質(zhì)并教學(xué)證明，經(jīng)歷菱形的性質(zhì)的探究過(guò)程， 培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、觀察推理的意識(shí)； 借助例題、練習(xí)達(dá)到鞏固新知、 培養(yǎng)學(xué)目標(biāo)生的邏輯推理能力和演繹能力 .3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探究菱形的性質(zhì)的活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，通過(guò)運(yùn)用菱形的性質(zhì)， 發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，樹(shù)立學(xué)習(xí)自信心 .教學(xué)重點(diǎn)探究和掌握菱形的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)利用菱形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算教具多媒體輔助、三角板、長(zhǎng)方

2、形紙片、剪刀時(shí)間（一）情境引入（ 2 分鐘）（二）探究新知（ 12 分鐘）；（四）鞏固練習(xí)（ 20 分鐘）（五）思維安排（三）例題講解延伸（ 10 分鐘）（六）課堂小結(jié)（ 1 分）課后本節(jié)課在探究新知的基礎(chǔ)上， 引導(dǎo)學(xué)生用觀察、 歸納、類(lèi)小結(jié)比學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)菱形的定義和性質(zhì)， 對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思維的縝密性有幫助。 學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作， 自主探究得出菱形的性質(zhì)及推理，并能從中體會(huì)到解決問(wèn)題的樂(lè)趣。教學(xué)方法：采取引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法， 創(chuàng)設(shè)合理的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生思維的積極性，充分展現(xiàn)學(xué)生的主體作用組織教學(xué)： 學(xué)生 16 人，要求積極思考、實(shí)驗(yàn)；教學(xué)過(guò)程：（一）情境引入在平行四邊形中， 如果邊的長(zhǎng)度保持不變僅改變內(nèi)

3、角大小， 能得到什么特殊的平行四邊形？（用多媒體動(dòng)態(tài)演示）矩形：有一個(gè)角為直角的平行四邊形。在平行四邊形中，保持角的度數(shù)不變，改變邊的長(zhǎng)度能否得到一個(gè)特殊的平行四邊形？ （運(yùn)用多媒體動(dòng)態(tài)地展示將平行四邊形的一邊進(jìn)行平移的過(guò)程，讓學(xué)生觀察 . ）小結(jié)：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形 .（二）探究新知利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)地剪出一個(gè)菱形：將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折、再對(duì)折，然后沿圖中的虛線剪下，打開(kāi)即可。畫(huà)出這兩條折痕, 通過(guò)折疊手中的菱形，回答以下問(wèn)題：DACB1、圖中哪些線段相等，哪些角相等？2、圖中有哪些特殊的三角形？3、它是中心對(duì)稱圖形嗎？是軸對(duì)稱圖形嗎？有幾條對(duì)稱軸？對(duì)角線之間有什

4、么關(guān)系？D87相等的線段： AB=CD=AD=BC，OA=OC，OB=OD16AO5C234相等的角： DAB=BCDABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90B 1=2=3=45=6=7=8等腰三角形： ABC、 DBC、 ACD、 ABD直角三角形： RtAOB、RtBOC、RtCOD、RtDOA全等三角形： RtAOBRtBOCRtCODRtDOAABD BCD ， ABC ACD它是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形：有兩條對(duì)稱軸，對(duì)角線之間互相垂直平分且平分一組對(duì)角。你能歸納出菱形的性質(zhì)嗎？（邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性）邊：菱形四邊相等，對(duì)邊平行；角：菱形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；對(duì)

5、角線：菱形的對(duì)角線互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；對(duì)稱性：菱形是中心對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形。D幾何語(yǔ)言：四邊形 ABCD為菱形87A16C2O5AB=CD=AD=BC,ABCD，ADBC；34B ABC=ADC,BCD=DAB,ACBD,OA=OC,OB=OD,1=2=3=4, 5=6=7=8菱形較平行四邊形的特殊性質(zhì)是折紙得出的，可以證明它們呢？已知：如圖，四邊形ABCD是菱形。求證：（1）AB=BC=CD=DA（ 2）ACBD，AC平分 DAB和 DCB，BD平分 ADC和 ABC（性質(zhì)2 的證明還可以通過(guò)證明被對(duì)角線分成的四個(gè)小直角三角形菱形 ABCD全等進(jìn)行證明 . ）A菱形是平行四

6、邊形，它的面積公式可表示為：BODS=BCAEEC菱形是特殊的平行四邊形, 還有其它求面積的方法嗎？1S菱形 ABCD=AC gBD（三）例題講解如圖，菱形花壇 ABCD的邊長(zhǎng)為 20m，ABC60 度。沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路AC和 BD，求兩條小路的長(zhǎng)和花壇的面積（分別精確到0.01m 和 0.1m2 ）（四）鞏固練習(xí)課本 P98 1 、菱形 ABCD中,O 是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，若 AB=5cm,AO=4cm，求兩對(duì)角線 AC、BD的長(zhǎng)。課本 P982 、菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm和 8cm,求菱形的周長(zhǎng)和面積。你能求出BC邊上的高嗎？（五）思維延伸2、如圖，邊長(zhǎng)為a 的菱形 A

7、BCD中， DAB=60， E 是異于 A、D 兩點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)， F 是 CD 上的動(dòng)點(diǎn)，滿足 DFCAE+CF=a。證明：不論 E、F 怎樣移動(dòng)，三角形 BEF總是正三角形。E（六）課堂小結(jié)菱形：AB1、定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。2、性質(zhì)：邊：菱形四邊相等，對(duì)邊平行；角：菱形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；對(duì)角線：菱形的對(duì)角線互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；對(duì)稱性：菱形是中心對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形。3、菱形的面積：（七）作業(yè)布置1S菱形 =底 g高 =AC gBD1、復(fù)習(xí)本節(jié)筆記；2、課本 P102 5 、P103 11 、12；3、練習(xí)冊(cè) P42 1 P43【板書(shū)設(shè)計(jì)】 ABOD19.2.2菱形（一）例題 1、例題 2、C1、定義；2、性質(zhì)：