江蘇省無錫市天一實驗學校2013-2014學年八年級上期中考試數(shù)學試題

1、無錫市天一實驗學校20132014學年秋學期初二數(shù)學期中試卷一、選擇題(每題2分，共20分)1在 ， ，0.， ，3.14中，無理數(shù)的個數(shù)是 ( ) A2個B3個C4個D5個2一次函數(shù)y = 3x 2的圖象不經(jīng)過 ( ) A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3如果代數(shù)式有意義，那么x的取值范圍是 ( ) Ax 2Bx 2Cx Dx 4如圖所示，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，則a的值是 ( )第4題圖第9題圖第10題圖 ABCD5下列二次根式中，是最簡二次根式的是 ( ) ABCD6下列各組數(shù)據(jù)，能作為直角三角形三邊長的是 ( ) A11，15，13B1，4，5C8，15，17D4，5，67下列

2、運算正確的是 ( ) ABCD8若函數(shù)y = ，則當函數(shù)值y = 8時，自變量x的值是 ( ) AB4C或4D4或9如圖，一個無蓋的正方體盒子的棱長為2，BC的中點為M，一只螞蟻從盒外的B點沿正方形的表面爬到盒內(nèi)的M點，螞蟻爬行的最短距離是 ( ) ABC1D10某倉庫調(diào)撥一批物資，調(diào)進物資共用8小時調(diào)進物資4小時后同時開始調(diào)出物資(調(diào)進與調(diào)出物資的速度均保持不變)該倉庫庫存物資w(噸)與時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示則這批物資調(diào)出的速度(噸/小時)及從開始調(diào)進到全部調(diào)出所需要的時間(小時)分別是 ( )A10，10B25，8.8C10，8.8D25，9二、填空題（每空2分，共26分）1

3、13的算術(shù)平方根是 ； 的立方根是12若一個正數(shù)的兩個不同的平方根為2m 6與m + 3，則這個正數(shù)為 13黃金分割比是= 0.，將這個分割比用四舍五入法精確到0.001的近似數(shù)是 14在平面直角坐標系中，點P(2，3)關(guān)于y軸對稱點坐標為 15如圖，把“QQ”笑臉放在直角坐標系中，已知左眼A的坐標是(2，3)，嘴唇C點的坐標為(1，1)，則此“QQ”笑臉右眼B的坐標是 16若x、y為實數(shù)，且|x + y 4| + = 0，則x y的值為 17已知點P(a，b)在一次函數(shù)y = 4x + 3的圖象上，則代數(shù)式4a b 2的值等于 18寫出的一個同類二次根式 (除外)19如圖，函數(shù)y = 2x和

4、y = ax + k (a、k為常數(shù)且a 0)的圖象相交于點A(m，3)，則不等式ax 2x k的解集為 CBA xyOA 第15題圖 第19題圖 第21題圖20任何實數(shù)a，可用a表示不超過a的最大整數(shù)，如4 = 4，現(xiàn)對72進行如下操作：72 = 8 = 2 = 1，這樣對72只需進行3次操作后變?yōu)?，類似地：對100只需進行 次操作后變?yōu)?；只需進行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是 21如圖，在平面直角坐標系中，長方形OABC的頂點A、C的坐標分別為(10，0)，(0，4)，點D是OA的中點，點P在BC上運動，當ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標為 三、解答題(共8大題，5

5、4分)22(每題3分，共6分)求下列各式中的x的值： (1)25x2 1 = 0 (2) (x + 3)3 = 2723(每題4分，共8分)化簡或計算： (1) (2) 24(本題6分)已知：y + 2與3x成正比例，且當x = 1時，y的值為4 (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若點(1，a)、點( 2，b)是該函數(shù)圖像上的兩點，試比較a、b的大小，并說明理由25(本題6分)問題背景：在ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、，求這個三角形BC邊上的高杰杰同學在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1)，再在網(wǎng)格中畫出格點ABC(即ABC三個頂點都在小正方形的頂點處)

6、借用網(wǎng)格等知識就能計算出這個三角形BC邊上的高(1)請在正方形網(wǎng)格中畫出格點ABC；(2)求出這個三角形BC邊上的高26(本題共6分)由于大風，山坡上的一棵樹甲被從點A處攔腰折斷，如圖所示，其樹恰好落在另一棵樹乙的根部C處，已知AB = 1米，BC = 5米，兩棵樹的株距(兩棵樹的水平距離)為3米，你能通過所學的知識解決這棵樹原來的高度嗎？試一試。27(本題7分)閱讀材料：ABC鉛垂高水平寬h a如圖121，過ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫ABC的“水平寬”(a)，中間的這條直線在ABC內(nèi)部線段的長度叫ABC的“鉛垂高(h)”我們可得出一種計算三角形面

7、積的新方法：SABC = ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半解答下列問題：已知：直線l1：y = 2x + 6與x軸交于點A，直線l2：y = x + 3與y軸交于點B，直線l1、l2交與點C(1)建立平面直角坐標系，畫出示意圖(無需列表)并求出C點的坐標；(2)利用閱讀材料提供的方法求ABC的面積28(本題7分)(1)點(0，1)向下平移3個單位后的坐標是 ，直線y = 2x + 1向下平移3個單位后的解析式是 ；(2)直線y = 2x + 1向左平移2個單位后的解析式是 ；(3)如圖，已知點C為直線y = x上在第一象限內(nèi)一點，直線y = 2x + 1交y軸于點A，交x軸于點B，將直線AB沿射線OC方向平移個單位，求平移后的直線的解析式OCBAA29(本題8分)某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊，A型板材規(guī)格是60404015030單位：cmABB60 cm30 cm，B型板材規(guī)格是40 cm30 cm現(xiàn)只能購得規(guī)格是150 cm30 cm的標準板材一張標準板材盡可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三種裁法：(如圖是裁法一的裁剪示意圖)裁法一裁法二裁法三A型板材塊數(shù)120B型板材塊數(shù)2mn設(shè)所購的標準板材全部裁完，其中按裁法一裁x張、按裁法二裁y張、按