2011年天津市中考數(shù)學試題及答案

1、2011年天津市初中畢業(yè)生學業(yè)考試試卷數(shù)學本試卷分為第卷（選擇題）、第卷（非選擇題）兩部分第卷為第1頁至第3頁，第卷為第4頁至第8頁試卷滿分120分考試時間100分鐘答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號、考點校、考場號、座位號填寫在“答題卡”上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼答題時，務必將答案涂寫在“答題卡”上，答案答在試卷上無效考試結束后，將本試卷和“答題卡”一并交回祝各位考生考試順利！第卷注意事項：1每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對應題目的答案標號的信息點涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號的信息點2本卷共10題，共30分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30

2、分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）（1）的值等于（）（A）（B）（C）（D）1（2）下列汽車標志中，可以看作是中心對稱圖形的是（）（D）（C）（B）（A）（3）根據(jù)第六次全國人口普查的統(tǒng)計，截止到2010年11月1日零時，我國總人口約為1 370 000 000人，將1 370 000 000用科學記數(shù)法表示應為（）（A）（B）（C）（D）（4）估計的值在（）（）1到2之間（）2到3之間（）3到4之間（）4到5之間（5）如圖，將正方形紙片折疊，使邊均落在對角線上，得折痕，則的大小為（）（）（）（）（）（6）已知與的半徑分別為和，若=7cm，則與的位置關系是（）（A）相交（B

3、）相離（C）內切（D）外切（7）右圖是一支架（一種小零件），支架的兩個臺階的高度和寬度都是同一長度，則它的三視圖是（）（8）下面是甲、乙兩人10次射擊成績（環(huán)數(shù)）的條形統(tǒng)計圖，則下列說法正確的是（）（A）甲比乙的成績穩(wěn)定 （B）乙比甲的成績穩(wěn)定（C）甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定（D）無法確定誰的成績更穩(wěn)定（9）一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費方式：方式以每分0.1元的價格按上網(wǎng)所用時間計費；方式除收月基費20元外，再以每分0.05元的價格按上網(wǎng)所用時間計費，若上網(wǎng)所用時間為分，計費為元，如圖，是在同一直角坐標系中，分別描述兩種計費方式的函數(shù)的圖象，有下列結論：圖象甲描述的是方式；圖象乙描述的是方

4、式；當上網(wǎng)所用時間為500分時，選擇方式省錢其中，正確結論的個數(shù)是（）（A）3（B）2（C）1（D）（10）若實數(shù)滿足，則下列式子一定成立的是（）（A）8（B）6（C）4（D）62011年天津市初中畢業(yè)生學業(yè)考試試卷數(shù)學第卷注意事項：1用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫在“答題卡”上2本卷共16題，共90分二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分） （11）的相反數(shù)是（12）若分式的值為0，則的值等于（13）已知一次函數(shù)的圖象經過點，且滿足隨的增大而增大，則該一次函數(shù)的解析式可以為（寫出一個即可）（14）如圖，點分別是的邊的中點，連接，則圖中平行四邊形的個數(shù)為（15）如圖，分別是的直徑和

5、弦，且，交于點，若，則的長等于（16）同時擲兩個質地均勻的骰子，觀察向上一面的點數(shù)，兩個骰子的點數(shù)相同的概率為（17）如圖，六邊形的六個內角都相等，若，則這個六邊形的周長等于（18）如圖，有一張長為5寬為3的矩形紙片，要通過適當?shù)募羝?，得到一個與之面積相等的正方形（）該正方形的邊長為（結果保留根號）；（）現(xiàn)要求只能用兩條裁剪線，請你設計一種裁剪的方法，在圖中畫出裁剪線，并簡要說明剪拼的過程：_三、解答題（本大題共8小題，共66分解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）（19）（本小題6分）解不等式組（20）（本小題8分）已知一次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象相交于點（）求

6、這兩個函數(shù)的解析式；（）當時，試判斷與的大小，并說明理由（21）（本小題8分）在我市開展的“好書伴我成長”讀書活動中，某中學為了解八年級300名學生讀書情況，隨機調查了八年級50名學生讀書的冊數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：冊數(shù)01234人數(shù)31316171（）求這50個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校八年級300名學生在本次活動中讀書多于2冊的人數(shù)（22）（本小題8分）已知與相切于點，與分別交于點（）如圖，若的直徑為8，求的長（結果保留根號）；（）如圖，連接，若四邊形為菱形，求的值_（23）（本小題8分）某校興趣小組坐游輪拍攝海河兩岸美景如圖，游輪出發(fā)點與望海樓的距離為30

7、0m，在處測得望海樓位于的北偏東方向，游輪沿正北方向行駛一段時間后到達，在處測得望海樓位于的北偏東方向，求此時游輪與望海樓之間的距離（取1.73，結果保留整數(shù)）第（23）題（24）（本小題8分）注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種分析問題的方法，你可以依照這個方法按要求完成本題的解答，也可以選用其他方法，按照解答題的一般要求進行解答即可某商品現(xiàn)在的售價為每件35元，每天可賣出50件市場調查反映：如果調整價格，每降價1元，每天可多賣出2件請你幫助分析，當每件商品降價多少元時，可使每天的銷售額最大，最大銷售額是多少？設每件商品降價元、每天的銷售額為元（）分析：根據(jù)問題中的數(shù)量關系，用含

8、的式子填表：原價每件降價1元每件降價2元每件降價元每件售價（元）353433每天銷量（件）505254（）（由以上分析，用含的式子表示，并求出問題的解）（25）（本小題10分）在平面直角坐標系中，已知為坐標原點，點以點為旋轉中心，把順時針旋轉，得記旋轉角為為（）如圖，當旋轉后點恰好落在邊上時，求點的坐標；（）如圖，當旋轉后滿足軸時，求與之間的數(shù)量關系；（）當旋轉后滿足時，求直線的解析式（直接寫出結果即可）（26）（本小題10分）已知拋物線，點（）求拋物線的頂點坐標；（）若拋物線與軸的交點為，連接，并延長交拋物線于點，求證；取拋物線上任意一點，連接，并延長交拋物線于點，試判斷是否成立？請說明理由

9、；（）將拋物線作適當?shù)钠揭?，得拋物線，若時，恒成立，求的最大值2011年天津市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試題參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）（1）B（2）A（3）B（4）C（5）C（6）D（7）A（8）B（9）A（10）D二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）（11）6（12）（13）（答案不惟一，可以是形如的一次函數(shù)）（14）3（15）5（16）（17）15（18）（）；（）如圖，作出；畫出兩條裁剪線；平移和此時，得到的四邊形即為所求三、解答題（本大題共8小題，共66分）（19）（本小題6分）解： 解不等式，得解不等式，得原不等式組的解集為（20）（本小題

10、8分）解：（）在一次函數(shù)的圖象上，解得一次函數(shù)的解析式為在反比例函數(shù)的圖象上，解得反比例函數(shù)的解析式為（），理由如下：當時，又當時，一次函數(shù)隨的增大而增大，反比例函數(shù)隨的增大而減小，當時，（21）（本小題8分）解：（）觀察表格，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2這組樣本數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)了17次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是2，有，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2（）在50名學生中，讀書多于2冊的學生有18名，有300根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可以估計該校八年級300名學生在本次活動中讀書多于2冊的約有108名（22）（本小題8分）解：（

11、）如圖，連接，則與相切于點，在中，由，得在中，由勾股定理，得（）如圖，連接，則四邊形是菱形，為等邊三角形，有由（）知，（23）（本小題8分）解：根據(jù)題意，如圖，過點作，交的延長線于點在中，在中，答：此時游輪與望海樓之間的距離約為173m（24）（本小題8分）解：（）；（）根據(jù)題意，每天的銷售額配方，得，當時，取得最大值1800答：當每件商品降價5元時，可使每天的銷售額最大，最大銷售額為1800元（25）（本小題10分）解：（）點，得，在中，由勾股定理，得根據(jù)題意，有如圖，過點作軸于點，則，有，得又，得點的坐標為（）如圖，由已知，得在中，由，得又軸，得，有，（）直線的解析式為或（26）（本小題10分）解：（），拋物線的頂點坐標為（）根據(jù)題意，可得點，軸，得，成立