吉林省榆樹市第一高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文

1、吉林省榆樹市第一高級中學(xué)2017-2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.共150分，考試時間120分鐘.第卷（選擇題，共60分）一、選擇題（每小題5分，12小題，共60分）1.圓x2+y2-4x-2y-5=0的圓心坐標(biāo)是：（ ）A.(-2,-1); B.(2,-1); C.(1,-2). D.(2,1);2直線yx10與曲線x2y21的位置關(guān)系是()A相交 B相離 C相切 D不能確定3.已知是第三象限角，且，則所在的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4下列三個抽樣：一個城市有210家某商品的代理商，其中大

2、型代理商有20家，中型代理商有40家，小型代理商有150家，為了掌握該商品的銷售情況，要從中抽取一個容量為21的樣本；在某公司的50名工人中，依次抽取工號為5,10,15,20,25,30,35,40,45,50的10名工人進(jìn)行健康檢查；某市質(zhì)量檢查人員從一食品生產(chǎn)企業(yè)生產(chǎn)的兩箱(每箱12盒)牛奶中抽取4盒進(jìn)行質(zhì)量檢查則應(yīng)采用的抽樣方法依次為()A簡單隨機(jī)抽樣；分層抽樣；系統(tǒng)抽樣B分層抽樣；簡單隨機(jī)抽樣；系統(tǒng)抽樣C分層抽樣；系統(tǒng)抽樣；簡單隨機(jī)抽樣D系統(tǒng)抽樣；分層抽樣；簡單隨機(jī)抽樣5. 的值是（ ）A. B. C. D. 6某商品銷售量y(件)與銷售價格x(元/件)負(fù)相關(guān)，則其回歸方程可能是()

3、A.10x200 B.10x200C.10x200 D.10x2007.若點(diǎn)P(3,1)為圓(x2)2y225的弦AB的中點(diǎn),則直線AB的方程是（）A.xy20 B.2xy70C.2xy50 D.xy408如圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動員5場比賽得分的莖葉圖，已知甲的成績的極差為31，乙的成績的平均值為24，則下列結(jié)論錯誤的是()Ax9 By8C乙的成績的中位數(shù)為26 D乙的成績的方差小于甲的成績的方差9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為A. 2B. C. D. 10.設(shè)角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，那么（ ）A B C D11如圖程序運(yùn)行的結(jié)果是()A210,11 B200,9C210,9 D200,

4、1112如圖所示，ABC為圓O的內(nèi)接三角形，ACBC，AB為圓O的直徑，向該圓內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在ABC內(nèi)的概率是()A. B. C. D.第卷（非選擇題）二、填空題（每小題5分，4小題，共20分）13. 已知，則的值為 14. 在圖的正方形中隨機(jī)撒一把芝麻, 用隨機(jī)模擬的方法來估計圓周率的值.如果撒了1000個芝麻,落在圓內(nèi)的 芝麻總數(shù)是776顆,那么這次模擬中的估計值是_.(精確到0.001) 15.若函數(shù)的最小正周期為，正數(shù)的值為_.16點(diǎn)P為圓x2y21上的動點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線3x4y100的距離的最小值為_三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17(滿分10分)為了了

5、解小學(xué)生的體能情況，抽取了某校一個年級的部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將取得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖)已知圖中從左到右前三個小組頻率分別為0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)為5.(1)求第四小組的頻率；(2)參加這次測試的學(xué)生有多少人；(3)若次數(shù)在75次以上(含75次)為達(dá)標(biāo)，試估計該年級學(xué)生跳繩測試的達(dá)標(biāo)率是多少18. (滿分12分)已知關(guān)于x,y的方程C:.（1）當(dāng)m為何值時，方程C表示圓。（2）若圓C與直線l:x+2y-4=0相交于M,N兩點(diǎn)，且MN=,求m的值.19(滿分12分)已知扇形的圓心角為，所在圓的半徑為.（1）若， ，求扇形的弧長.（2）若扇形的周長為24

6、，當(dāng)為多少弧度時，該扇形面積最大？并求出最大面積.20(本小題滿分12分)從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個家庭，獲得第i個家庭的月收入xi (單位：千元)與月儲蓄yi(單位：千元)的數(shù)據(jù)資料，算得i80，i20，iyi184，720.(1)求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程x；(2)判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；(3)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測該家庭的月儲蓄 21(滿分12分) 已知關(guān)于x的方程2x2(1)xm0的兩根為sin 、cos ，(0,2)，求：(1) 的值； (2)m的值22.(滿分12分)已知圓C：(x1)2(y2)225，直線l：(2m1)x(m1)y7m40(

7、mR)(1)證明：不論m為何值時，直線和圓恒相交于兩點(diǎn)；(2)求直線l被圓C截得的弦長最小時的方程答 案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分；題號123456789101112答案DBDCBADBCCDA二、填空題：每小題5分，共20分；把正確的答案寫在橫線上。13._-3_ 14. _3.104_ 15. _3_ 16. _1_三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(10分解(1)由累積頻率為1知，第四小組的頻率為10.10.30.40.2.(2)設(shè)參加這次測試的學(xué)生有x人，則0.1x5，x50.即參加這次測試的學(xué)生有50人(3)達(dá)標(biāo)率為0.30.40.290%，所以估計該年級學(xué)生跳繩測試的達(dá)標(biāo)率為90%.18、(12) （1）m0)，故x與y之間是正相關(guān)(3)將x7代入回歸方程可以預(yù)測該家庭的月儲蓄為y0.370.41.7千元21（12分）【解析】解：(1)由根與系數(shù)的關(guān)系可知sin cos ，sin cos ，則sin cos .(2)由式平方得12sin cos，1m，m. 22.解：(1)由(2m1)x(m1)