寧夏銀川市高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次月考試題文

1、2018屆高三年級(jí)第四次月考數(shù)學(xué)試卷(文)第卷 (選擇題 共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1設(shè)集合，若，則y的值為A B1 C D0 2復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)等于A2 B1 C0 D-13設(shè)，則=A B C D4為了得到函數(shù)y=sin3xcos3x的圖象，可將函數(shù)y=sin3x的圖象A向左平移個(gè)單位B向右平移個(gè)單位C向左平移個(gè)單位D向右平移個(gè)單位5下了函數(shù)中，滿足“”的單調(diào)遞增函數(shù)是A B C D6下面四個(gè)條件中，使成立的充分而不必要的條件是A B C D7若變量滿足約束條件,則的最大值是A B0 C D 8右圖是

2、一個(gè)幾何體的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖，其俯視圖是面積為的矩形.則該幾何體的表面積是ABC8D169已知等差數(shù)列的公差和首項(xiàng)都不等于0，且，成等比數(shù)列，則A2 B3 C5 D710已知三次函數(shù)的圖象如圖所示，則A-1 B2 C-5 D-311如圖，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，線段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F，且，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是A BEF/平面ABCD C三棱錐ABEF的體積為定值D的面積與的面積相等12. 設(shè)函數(shù)，,其中若函數(shù)在區(qū)間上有且僅有一個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是A或 B C或 D第卷（非選擇題共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生

3、都必須做答第22題第23題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13已知向量，向量，則的最大值是 。14設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則關(guān)于的不等式的解集是 15. 若對(duì)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 16. 定義在區(qū)間上的函數(shù)，是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，如果，使得，則稱為上的“中值點(diǎn)”下列函數(shù)：，其中在區(qū)間上的“中值點(diǎn)”多于一個(gè)的函數(shù)是_（請(qǐng)寫出你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào)）三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17.（本小題滿分12分）在中，角的對(duì)邊分別為，且（1）求的值；（2）若，且，求和的值18. （本小題滿分12分）如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中

4、，側(cè)面ABB1A1，ACC1A1均為正方形，AB=AC，BAC=90，點(diǎn)D是棱B1C1的中點(diǎn)（1）求證：A1D平面BB1C1C；（2）求證：AB1平面A1DC.19. （本小題滿分12分） 若數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意正整數(shù)，都有，記（1）求，的值；并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：對(duì)于任意的，都有20.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)圖像上的一個(gè)最高點(diǎn)為A，其相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)為B，且|AB|=(1)求的值；(2)設(shè)ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且b+c=2，求的值域21（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)(1)當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程； (2)是否存在實(shí)數(shù)，使

5、得對(duì)任意恒成立?若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由，若存在，求出的值并加以證明請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題做答，如果多做則按所做的第一題記分做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)。22(本小題滿分10分) 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，圓，圓.(1)在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，分別寫出圓C1，C2的極坐標(biāo)方程，并求出圓C1，C2的交點(diǎn)坐標(biāo)(用極坐標(biāo)表示). (2)求圓C1與C2的公共弦的參數(shù)方程.23 （本小題滿分10分）選修45；不等式選講設(shè)函數(shù)f(x)=2|x-1|+x-1，g(x)=16x2-8x+1，記f(x)1的解集為M,g(x)4的解集為N.(1)求M;(2)當(dāng)xMN時(shí),證明:.

6、2018屆高三第四次月考數(shù)學(xué)(文科)參考答案一、選擇題：(每小題5分，共60分)題號(hào)123456789101112答案DDBDBACAACDC二、填空題：(每小題5分，共20分)13. 14. 15. 16.三、解答題：17.18.【解析】（2）證明：連結(jié)AC1，交A1C于點(diǎn)O，連結(jié)OD，因?yàn)锳CC1A1為正方形，所以O(shè)為AC1中點(diǎn)，又D為B1C1中點(diǎn)，所以O(shè)D為AB1C1中位線，所以AB1OD，因?yàn)镺D平面A1CD，AB1平面A1CD，所以AB1平面A1DC19.【解析】（1）由得：，解得，由得：，解得；由 ，當(dāng)時(shí)，有，得：，數(shù)列是首項(xiàng)，公比的等比數(shù)列，（2）證明：由（2）有 ，20.21、（1）時(shí)，2分又,所以切線方程為4分（2）1當(dāng)時(shí)，則令，再令，當(dāng)時(shí)，在上遞減，當(dāng)時(shí)，所以在上遞增，所以8分2時(shí)，則由1知當(dāng)時(shí)，在上遞增當(dāng)時(shí)，所以在上遞增，；11由1及2得：12分22.【解析】(1)圓的極坐標(biāo)方程為；圓的極坐標(biāo)方程為；聯(lián)立方程組，解得.故圓，的交點(diǎn)極坐標(biāo)為.（2）由，及得，圓，的交點(diǎn)直角坐標(biāo)為.故圓，的公共弦的參數(shù)方程為.23. 解析(1)f(x)=當(dāng)x1時(shí),由f(x)=3x-31得x,故1x;當(dāng)x1時(shí),由f(x)=1-x1得x0,故0x