數(shù)學(xué)九年級(jí)上華東師大版相似三角形的應(yīng)用(1)課件

1、23.3.4相似三角形的應(yīng)用,走進(jìn)生活! 探索自然!,復(fù)習(xí)相似三角形的識(shí)別方法,方法1:兩角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相似,方法2:兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等,兩三角形相似,方法3:三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩三角形相似,回顧：相似三角形的性質(zhì)？,1.相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等,2.相似三角形的對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)、對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比等于相似比,3.相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比,4.相似三角形的面積比等于相似比的平方,1. 如圖(1)，在ABC中，DEAC，BD=10，DA=15，BE=8，則,EC=,.,課前訓(xùn)練:,B,D,E,C,A,2.如圖(2),已知 1 = 2,若再增加一個(gè)條件就能使結(jié)論“ADEAB

2、C”成立,則這條件可以是,(1),A,D,B,E,(2),C,1,2,胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀之一”。塔的個(gè)斜面正對(duì)東南西北四個(gè)方向，塔基呈正方形，每邊長(zhǎng)約多米。據(jù)考證，為建成大金字塔，共動(dòng)用了萬(wàn)人花了年時(shí)間.原高米，但由于經(jīng)過(guò)幾千年的風(fēng)吹雨打,頂端被風(fēng)化吹蝕.所以高度有所降低 。,小小旅行家:,走近金字塔,小小考古家:,埃及著名的考古專(zhuān)家穆罕穆德決定重新測(cè)量胡夫金字塔的高度.在一個(gè)烈日高照的上午.他和兒子小穆罕穆德來(lái)到了金字塔腳下,他想考一考年僅14歲的小穆罕穆德.,給你一條1米高的木桿,一把皮尺,一面平面鏡.你能利用所學(xué)知識(shí)來(lái)測(cè)出塔高嗎?,1米木桿,皮

3、尺,平面鏡,A,C,B,D,E,給你,一把皮尺,一面平面鏡.你能利用所學(xué)知識(shí)來(lái)測(cè)出塔高嗎?,皮尺,平面鏡,A,C,B,D,E,給你一條1米高的木桿,一把皮尺.你能利用所學(xué)知識(shí)來(lái)測(cè)出塔高嗎?,1米木桿,皮尺,例 6古代一位數(shù)學(xué)家想出了一種測(cè)量金字塔高度的方法：如圖24.3.12所示，為了測(cè)量金字塔的高度OB，先豎一根已知長(zhǎng)度的木棒OB，比較棒子的影長(zhǎng)AB與金字塔的影長(zhǎng)AB，即可近似算出金字塔的高度OB如果O B 1，AB2，AB274，求金字塔的高度OB.,A,B,O,A,B,O,C,如圖所示，為了測(cè)量金字塔的高度OB，先豎一根已知長(zhǎng)度的木棒OB，比較棒子的影長(zhǎng)AB與金字塔影長(zhǎng)AB，即可近似算出

4、金字塔的高度OB如果OB1，AB2，AB274，求金字塔的高度OB.,答:該金字塔高為137米,（米）,解:,太陽(yáng)光是平行光線(xiàn)，, OABOAB,又 ABOABO90, OABOAB，,OBOBABAB，,OB,例7如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A，再在河的這一邊選點(diǎn)B和C，使ABBC，然后，再選點(diǎn)E，使ECBC，用視線(xiàn)確定BC和AE的交點(diǎn)D此時(shí)如果測(cè)得BD120米，DC60米，EC50米，求兩岸間的大致距離AB,A,E,B,D,C,如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A，再在河的這一邊選點(diǎn)B和C，使ABBC，然后，再選點(diǎn)E，使ECBC，用視線(xiàn)

5、確定BC和AE的交點(diǎn)D此時(shí)如果測(cè)得BD120米，DC60米，EC50米，求兩岸間的大致距離AB,解： ADBEDC， ABCECD90， ABDECD， ,解得 AB ,100（米） 答： 兩岸間的大致距離為100米,D,小小科學(xué)家:,1.如圖,鐵道口的欄桿短臂長(zhǎng)1m,長(zhǎng)臂長(zhǎng)16m,當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5m時(shí),長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高 m?,o,B,D,C,A,(第1題),1m,16m,0.5m,8,給我一個(gè)支點(diǎn)我可以撬起整個(gè)地球!,-阿基米德,課堂練習(xí),2. 小明在打網(wǎng)球時(shí)，使球恰好能打過(guò)網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)5米的位置上，求球拍擊球的高度h.(設(shè)網(wǎng)球是直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)),(第2題),A,D,B,C,E,小小科學(xué)家:,

6、o,B,D,C,A,(第1題),1m,16m,0.5m,(第2題),A,D,B,C,E,課堂小結(jié):,一 、相似三角形的應(yīng)用主要有如下兩個(gè)方面 1 測(cè)高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的) 2 測(cè)距(不能直接測(cè)量的兩點(diǎn)間的距離),、測(cè)高的方法 測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度,通常用“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比例”的原理解決,、測(cè)距的方法 測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離,常構(gòu)造相似三角形求解,小小設(shè)計(jì)家:,如圖所示,錢(qián)塘江的一側(cè)有A,B兩個(gè)工廠(chǎng).現(xiàn)要在江邊建造一個(gè)水廠(chǎng)C,把水送到這兩個(gè)工廠(chǎng),要使供水管路線(xiàn)最短.這樣可以節(jié)省成本.,A,B,E,D,1.請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下水廠(chǎng)應(yīng)該建造在哪里?,2.若AE=0.5千米,BD

7、=1.5千米,且DE=3 千米.求水廠(chǎng)C距離D處有多遠(yuǎn)?,.,.,F,C,小小探索家:,A,B,C,D,如圖,有一邊長(zhǎng)為5cm的正方形ABCD和等腰三角形PQR,PQ=RP,PE=3cm,QR=8cm,點(diǎn)B,C,Q,R在同一條直線(xiàn)上.當(dāng)C與Q重合時(shí),等腰三角形PQR以1cm/s 的速度沿著直線(xiàn)l按箭頭的方向開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng), t秒后正方形 ABCD與等腰三角形PQR重合部分的面積為Scm2,l,(1)當(dāng)t=3秒時(shí),求S的值.,G,(2)當(dāng)t=5秒時(shí),求S的值.,作 業(yè),課本54頁(yè)練習(xí) 1.在同一時(shí)刻物體的高度與它的影長(zhǎng)成正比例.在某一時(shí)刻,有人測(cè)得一高為1.8米的竹竿的影長(zhǎng)為3米,某一高樓的影長(zhǎng)為60米,那么高樓的高度是多少米?,課本54頁(yè)習(xí)題24.3 6.小明在打網(wǎng)球時(shí)，使球恰好能打過(guò)網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)4米的位置上，求球拍擊球的高度h.(設(shè)網(wǎng)球是直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)),A,B