函數(shù)基本性質(zhì)（單調(diào)性）

1、高一數(shù)學(xué)必修一學(xué)案 班別： 姓名： 學(xué)號： 1.3.1函數(shù)基本性質(zhì)單調(diào)性一、學(xué)習(xí)目標1理解并掌握函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義。2能夠熟練應(yīng)用定義判斷函數(shù)在某區(qū)間上的單調(diào)性。3學(xué)會運用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)。二、課前復(fù)習(xí)：y1 畫出一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象.yoxox2 觀察圖像，一次函數(shù)的圖象特征呈；二次函數(shù)的圖象在區(qū)間是 ，在區(qū)間是。三、新課探索：（一）知識要點：1、如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個，當時，都有，那么就說函數(shù)f (x)在區(qū)間D上是，如下圖。2、如果對于上的任意兩個自變量的值x1 , x2，當時，都有，那么就說函數(shù)f (x)在區(qū)間D上是，如下圖。3、如果函數(shù)在某個區(qū)間上是增

2、函數(shù)或是減函數(shù)，那么就說函數(shù)在這一區(qū)間具有，區(qū)間D叫做的。（二）例題分析：例1、如圖是定義在區(qū)間 5，5上的函數(shù)，根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)？例2、證明函數(shù)f(x)= 2x+1在區(qū)間（-，+ ）上是增函數(shù)。練習(xí)：1、證明函數(shù)在區(qū)間（1，+ ）上是減函數(shù)。2、證明函數(shù)在區(qū)間（0，1 ）上是減函數(shù)3、函數(shù)在區(qū)間（0，+ ）上是增函數(shù)嗎？請證明。4、請畫出上題的圖，觀察并思考：二次函數(shù)，當a 0時，在上是，在上是減函數(shù)，它的圖像有點，在此點的取值是；當a 0時，在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，它的圖像有點，在此點的取值是。 5、函數(shù)在區(qū)間 ( ，6 內(nèi)遞減，求

3、a的取值范圍四、課堂總結(jié)：1、增函數(shù)和減函數(shù)特征，單調(diào)區(qū)間的定義2、用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：取值-作差變形-定號-判斷課后練習(xí)1下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）A BC D2函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)，則有（ ）A、f（3）f（5） B、 C、f（3） f（5） D、f（3）f（5） 下3列結(jié)論正確的是( )A、函數(shù)y=2x在R上為增函數(shù) B、函數(shù)y=x2在R上為增函數(shù) C、函數(shù)y=在定義域上為減函數(shù) D、函數(shù)y=在（0，+）上為減函數(shù)4如右圖所示， 該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是： ；單調(diào)減區(qū)間是： 5下列函數(shù)在定義域上是單調(diào)增函數(shù)是（ ）A B C D6下列函數(shù)中，在區(qū)間上遞增的是（ ）A B C D7函數(shù)的減區(qū)間是（ ）. A B C D 8函數(shù)的定義域是，則的單調(diào)遞減區(qū)間是_9用定義證明：函數(shù)在上是增函數(shù)10已知函數(shù)f（x）=x22ax+3；（1） 若函數(shù)f（x）的增