算法分析復(fù)習(xí)題目及答案 (2)_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

1、.一。選擇題1、二分搜索算法是利用(A )實(shí)現(xiàn)的算法。A、分治策略 B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法 C、貪心法 D、回溯法2、下列不是動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法基本步驟的是(A )。A、找出最優(yōu)解的性質(zhì) B、構(gòu)造最優(yōu)解 C、算出最優(yōu)解 D、定義最優(yōu)解3、最大效益優(yōu)先是(A )的一搜索方式。A、分支界限法 B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法 C、貪心法 D、回溯法4、在下列算法中有時(shí)找不到問題解的是(B )。A、蒙特卡羅算法 B、拉斯維加斯算法 C、舍伍德算法 D、數(shù)值概率算法5. 回溯法解旅行售貨員問題時(shí)的解空間樹是(A )。A、子集樹B、排列樹C、深度優(yōu)先生成樹D、廣度優(yōu)先生成樹6下列算法中通常以自底向上的方式求解最優(yōu)解的是(B )。A、備

2、忘錄法B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法C、貪心法D、回溯法7、衡量一個(gè)算法好壞的標(biāo)準(zhǔn)是(C )。A 運(yùn)行速度快 B 占用空間少 C 時(shí)間復(fù)雜度低 D 代碼短8、以下不可以使用分治法求解的是(D )。A 棋盤覆蓋問題 B 選擇問題 C 歸并排序 D 0/1背包問題9. 實(shí)現(xiàn)循環(huán)賽日程表利用的算法是(A )。A、分治策略B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法C、貪心法D、回溯法10、下列隨機(jī)算法中運(yùn)行時(shí)有時(shí)候成功有時(shí)候失敗的是(C )A 數(shù)值概率算法 B 舍伍德算法 C 拉斯維加斯算法 D 蒙特卡羅算法11下面不是分支界限法搜索方式的是(D )。A、廣度優(yōu)先B、最小耗費(fèi)優(yōu)先C、最大效益優(yōu)先D、深度優(yōu)先12下列算法中通常以深度優(yōu)先方式系統(tǒng)搜

3、索問題解的是(D )。A、備忘錄法B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法C、貪心法D、回溯法13.備忘錄方法是那種算法的變形。( B )A、分治法B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法C、貪心法D、回溯法14哈弗曼編碼的貪心算法所需的計(jì)算時(shí)間為(B )。A、O(n2n)B、O(nlogn)C、O(2n)D、O(n)15分支限界法解最大團(tuán)問題時(shí),活結(jié)點(diǎn)表的組織形式是(B )。A、最小堆B、最大堆 C、棧D、數(shù)組16最長(zhǎng)公共子序列算法利用的算法是(B )。A、分支界限法B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法C、貪心法D、回溯法17實(shí)現(xiàn)棋盤覆蓋算法利用的算法是(A )。A、分治法B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法C、貪心法D、回溯法18.下面是貪心算法的基本要素的是(C )。A、重疊子問題

4、B、構(gòu)造最優(yōu)解C、貪心選擇性質(zhì)D、定義最優(yōu)解19.回溯法的效率不依賴于下列哪些因素( D )A.滿足顯約束的值的個(gè)數(shù) B. 計(jì)算約束函數(shù)的時(shí)間 C. 計(jì)算限界函數(shù)的時(shí)間 D. 確定解空間的時(shí)間20.下面哪種函數(shù)是回溯法中為避免無效搜索采取的策略(B )A遞歸函數(shù)B.剪枝函數(shù) C。隨機(jī)數(shù)函數(shù)D.搜索函數(shù)21、下面關(guān)于NP問題說法正確的是(B )A NP問題都是不可能解決的問題B P類問題包含在NP類問題中C NP完全問題是P類問題的子集D NP類問題包含在P類問題中22、蒙特卡羅算法是(B )的一種。A、分支界限算法 B、概率算法 C、貪心算法 D、回溯算法23.下列哪一種算法不是隨機(jī)化算法(C

5、 )A. 蒙特卡羅算法B. 拉斯維加斯算法C.動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法D.舍伍德算法24. (D )是貪心算法與動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的共同點(diǎn)。A、重疊子問題B、構(gòu)造最優(yōu)解C、貪心選擇性質(zhì)D、最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)25. 矩陣連乘問題的算法可由(B)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)。A、分支界限算法 B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法 C、貪心算法 D、回溯算法26. 分支限界法解旅行售貨員問題時(shí),活結(jié)點(diǎn)表的組織形式是(A )。A、最小堆B、最大堆 C、棧D、數(shù)組27、Strassen矩陣乘法是利用(A )實(shí)現(xiàn)的算法。A、分治策略 B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法 C、貪心法 D、回溯法29、使用分治法求解不需要滿足的條件是(A )。A 子問題必須是一樣的B 子問題不能夠重復(fù)C 子

6、問題的解可以合并D 原問題和子問題使用相同的方法解30、下面問題(B )不能使用貪心法解決。A 單源最短路徑問題 B N皇后問題 C 最小花費(fèi)生成樹問題 D 背包問題31、下列算法中不能解決0/1背包問題的是(A )A 貪心法 B 動(dòng)態(tài)規(guī)劃 C 回溯法 D 分支限界法32、回溯法搜索狀態(tài)空間樹是按照(C )的順序。A 中序遍歷 B 廣度優(yōu)先遍歷 C 深度優(yōu)先遍歷 D 層次優(yōu)先遍歷33、下列隨機(jī)算法中運(yùn)行時(shí)有時(shí)候成功有時(shí)候失敗的是(C )A 數(shù)值概率算法 B 舍伍德算法 C 拉斯維加斯算法 D 蒙特卡羅算法34實(shí)現(xiàn)合并排序利用的算法是(A )。A、分治策略B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法C、貪心法D、回溯法35下

7、列是動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法基本要素的是(D )。A、定義最優(yōu)解B、構(gòu)造最優(yōu)解C、算出最優(yōu)解D、子問題重疊性質(zhì)36下列算法中通常以自底向下的方式求解最優(yōu)解的是(B )。A、分治法B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法C、貪心法D、回溯法37采用廣度優(yōu)先策略搜索的算法是(A )。A、分支界限法B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法C、貪心法D、回溯法38、合并排序算法是利用(A )實(shí)現(xiàn)的算法。A、分治策略 B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法 C、貪心法 D、回溯法39、在下列算法中得到的解未必正確的是(B )。A、蒙特卡羅算法 B、拉斯維加斯算法 C、舍伍德算法 D、數(shù)值概率算法40、背包問題的貪心算法所需的計(jì)算時(shí)間為(B )A、O(n2n) B、O(nlogn) C、O(

8、2n) D、O(n)41實(shí)現(xiàn)大整數(shù)的乘法是利用的算法(C )。A、貪心法B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法C、分治策略D、回溯法420-1背包問題的回溯算法所需的計(jì)算時(shí)間為(A )A、O(n2n)B、O(nlogn)C、O(2n)D、O(n)43采用最大效益優(yōu)先搜索方式的算法是(A )。A、分支界限法B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法C、貪心法D、回溯法44貪心算法與動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的主要區(qū)別是(B )。A、最優(yōu)子結(jié)構(gòu)B、貪心選擇性質(zhì)C、構(gòu)造最優(yōu)解D、定義最優(yōu)解45. 實(shí)現(xiàn)最大子段和利用的算法是(B )。A、分治策略B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法C、貪心法D、回溯法46.優(yōu)先隊(duì)列式分支限界法選取擴(kuò)展結(jié)點(diǎn)的原則是(C )。A、先進(jìn)先出B、后進(jìn)先出C、結(jié)點(diǎn)

9、的優(yōu)先級(jí)D、隨機(jī)47.背包問題的貪心算法所需的計(jì)算時(shí)間為(B )。A、O(n2n)B、O(nlogn)C、O(2n)D、O(n)48、廣度優(yōu)先是(A )的一搜索方式。A、分支界限法 B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法 C、貪心法 D、回溯法49、舍伍德算法是(B )的一種。A、分支界限算法 B、概率算法 C、貪心算法 D、回溯算法50、在下列算法中有時(shí)找不到問題解的是(B )。A、蒙特卡羅算法 B、拉斯維加斯算法 C、舍伍德算法 D、數(shù)值概率算法51下列哪一種算法是隨機(jī)化算法(D )A. 貪心算法B. 回溯法C.動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法D.舍伍德算法52. 一個(gè)問題可用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法或貪心算法求解的關(guān)鍵特征是問題的(B )。A

10、、重疊子問題B、最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)C、貪心選擇性質(zhì)D、定義最優(yōu)解53采用貪心算法的最優(yōu)裝載問題的主要計(jì)算量在于將集裝箱依其重量從小到大排序,故算法的時(shí)間復(fù)雜度為 ( B ) 。A、O(n2n)B、O(nlogn)C、O(2n)D、O(n)54. 以深度優(yōu)先方式系統(tǒng)搜索問題解的算法稱為 ( D ) 。A、分支界限算法 B、概率算法 C、貪心算法 D、回溯算法55. 實(shí)現(xiàn)最長(zhǎng)公共子序列利用的算法是(B )。A、分治策略B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法C、貪心法D、回溯法二、 填空題 1.算法的復(fù)雜性有 時(shí)間 復(fù)雜性和 空間 復(fù)雜性之分。2、程序是 算法用某種程序設(shè)計(jì)語言的具體實(shí)現(xiàn)。3、算法的“確定性”指的是組成算法的每

11、條 指令 是清晰的,無歧義的。4.矩陣連乘問題的算法可由 動(dòng)態(tài)規(guī)劃 設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)。5、拉斯維加斯算法找到的解一定是 正確解。6、算法是指解決問題的 一種方法 或 一個(gè)過程 。7、從分治法的一般設(shè)計(jì)模式可以看出,用它設(shè)計(jì)出的程序一般是 遞歸算法 。8、問題的 最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì) 是該問題可用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法或貪心算法求解的關(guān)鍵特征。9、以深度優(yōu)先方式系統(tǒng)搜索問題解的算法稱為 回溯法 。10、數(shù)值概率算法常用于 數(shù)值問題 的求解。11、計(jì)算一個(gè)算法時(shí)間復(fù)雜度通??梢杂?jì)算 循環(huán)次數(shù) 、 基本操作的頻率 或計(jì)算步。12、利用概率的性質(zhì)計(jì)算近似值的隨機(jī)算法是_數(shù)值概率算法,運(yùn)行時(shí)以一定的概率得到正確解的隨機(jī)算法是_

12、蒙特卡羅算法_。14、解決0/1背包問題可以使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃、回溯法和分支限界法,其中不需要排序的是 動(dòng)態(tài)規(guī)劃 ,需要排序的是 回溯法 ,分支限界法 。15、使用回溯法進(jìn)行狀態(tài)空間樹裁剪分支時(shí)一般有兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn):約束條件和目標(biāo)函數(shù)的界,N皇后問題和0/1背包問題正好是兩種不同的類型,其中同時(shí)使用約束條件和目標(biāo)函數(shù)的界進(jìn)行裁剪的是 0/1背包問題 ,只使用約束條件進(jìn)行裁剪的是 N皇后問題 。16、 貪心選擇性質(zhì) 是貪心算法可行的第一個(gè)基本要素,也是貪心算法與動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的主要區(qū)別。17、矩陣連乘問題的算法可由 動(dòng)態(tài)規(guī)劃 設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)。18、拉斯維加斯算法找到的解一定是 正確解。19.貪心算法的基本要素是 貪

13、心選擇 質(zhì)和 最優(yōu)子結(jié)構(gòu) 性質(zhì) 。21. 動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的基本思想是將待求解問題分解成若干 子問題 ,先求解 子問題 ,然后從這些 子問題 的解得到原問題的解。22.算法是由若干條指令組成的有窮序列,且要滿足輸入、 輸出 、確定性和 有限性 四條性質(zhì)。23、大整數(shù)乘積算法是用 分治法 來設(shè)計(jì)的。24、以廣度優(yōu)先或以最小耗費(fèi)方式搜索問題解的算法稱為 分支限界法 。25、舍伍德算法總能求得問題的 一個(gè)解 。26、 貪心選擇性質(zhì) 是貪心算法可行的第一個(gè)基本要素,也是貪心算法與動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的主要區(qū)別。27.快速排序算法是基于 分治策略 的一種排序算法。28.動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的兩個(gè)基本要素是. 最優(yōu)子結(jié)構(gòu) 性

14、質(zhì)和 重疊子問題 性質(zhì) 。 30.回溯法是一種既帶有 系統(tǒng)性 又帶有 跳躍性 的搜索算法。 31.分支限界法主要有 隊(duì)列式(FIFO) 分支限界法和 優(yōu)先隊(duì)列式 分支限界法。32分支限界法是一種既帶有 系統(tǒng)性 又帶有 跳躍性 的搜索算法。33回溯法搜索解空間樹時(shí),常用的兩種剪枝函數(shù)為 約束函數(shù) 和 限界函數(shù) 。34.任何可用計(jì)算機(jī)求解的問題所需的時(shí)間都與其 規(guī)模 有關(guān)。35.快速排序算法的性能取決于 劃分的對(duì)稱性 。三、算法填空1.背包問題的貪心算法void Knapsack(int n,float M,float v,float w,float x) Sort(n,v,w); int i;

15、for (i=1;i=n;i+) xi=0; float c=M; for (i=1;ic) break; xi=1; c - =wi; if (i=n) xi=c/wi;2.最大子段和: 動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法int MaxSum(int n, int a) int sum=0, b=0; /sum存儲(chǔ)當(dāng)前最大的bj, b存儲(chǔ)bj for(int j=1; j0) b+= aj ; else b=ai; ; /一旦某個(gè)區(qū)段和為負(fù),則從下一個(gè)位置累和 if(bsum) sum=b; return sum; 3.貪心算法求裝載問題templatevoid Loading(int x, Type w, Ty

16、pe c, int n) int *t = new int n+1; ; for (int i = 1; i = n; i+) xi = 0; for (int i = 1; i = n & wti = c; i+) xti = 1; ;4.貪心算法求活動(dòng)安排問題templatevoid GreedySelector(int n, Type s, Type f, bool A) A1=true; int j=1; for (int i=2;i=fj) Ai=true; j=i; else Ai=false; 5.快速排序templatevoid QuickSort (Type a, int p

17、, int r) if (pr) int q=Partition(a,p,r); QuickSort (a,p,q-1); /對(duì)左半段排序 QuickSort (a,q+1,r); /對(duì)右半段排序 6.排列問題Template void perm(Type list, int k, int m ) /產(chǎn)生listk:m的所有排列 if(k=m) /只剩下一個(gè)元素 for (int i=0;i=m;i+) coutlisti; coutendl; else /還有多個(gè)元素待排列,遞歸產(chǎn)生排列 for (int i=k; in) output(x); else for (int i=0;i=1;i

18、+) xt=i; if (constraint(t)&bound(t) backtrack(t+1); 6. 分治法所能解決的問題一般具有的幾個(gè)特征是:(1)該問題的規(guī)??s小到一定的程度就可以容易地解決; (2)該問題可以分解為若干個(gè)規(guī)模較小的相同問題,即該問題具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì); (3)利用該問題分解出的子問題的解可以合并為該問題的解; (4)原問題所分解出的各個(gè)子問題是相互獨(dú)立的,即子問題之間不包含公共的子問題。7. 用分支限界法設(shè)計(jì)算法的步驟是:(1)針對(duì)所給問題,定義問題的解空間(對(duì)解進(jìn)行編碼);分(2)確定易于搜索的解空間結(jié)構(gòu)(按樹或圖組織解) ; (3)以廣度優(yōu)先或以最小耗費(fèi)(最大

19、收益)優(yōu)先的方式搜索解空間,并在搜索過程中用剪枝函數(shù)避免無效搜索。8. 常見的兩種分支限界法的算法框架(1)隊(duì)列式(FIFO)分支限界法:按照隊(duì)列先進(jìn)先出(FIFO)原則選取下一個(gè)節(jié)點(diǎn)為擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)。 (2)優(yōu)先隊(duì)列式分支限界法:按照優(yōu)先隊(duì)列中規(guī)定的優(yōu)先級(jí)選取優(yōu)先級(jí)最高的節(jié)點(diǎn)成為當(dāng)前擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)。9. 回溯法中常見的兩類典型的解空間樹是子集樹和排列樹。當(dāng)所給的問題是從n個(gè)元素的集合S中找出滿足某種性質(zhì)的子集時(shí),相應(yīng)的解空間樹稱為子集樹。這類子集樹通常有2n個(gè)葉結(jié)點(diǎn),遍歷子集樹需O(2n)計(jì)算時(shí)間 。當(dāng)所給的問題是確定n個(gè)元素滿足某種性質(zhì)的排列時(shí),相應(yīng)的解空間樹稱為排列樹。這類排列樹通常有n!個(gè)葉結(jié)點(diǎn)。

20、遍歷排列樹需要O(n!)計(jì)算時(shí)間。10. 分支限界法的搜索策略是: 在擴(kuò)展結(jié)點(diǎn)處,先生成其所有的兒子結(jié)點(diǎn)(分支),然后再?gòu)漠?dāng)前的活結(jié)點(diǎn)表中選擇下一個(gè)擴(kuò)展結(jié)點(diǎn)。為了有效地選擇下一擴(kuò)展結(jié)點(diǎn),加速搜索的進(jìn)程,在每一個(gè)活結(jié)點(diǎn)處,計(jì)算一個(gè)函數(shù)值(限界),并根據(jù)函數(shù)值,從當(dāng)前活結(jié)點(diǎn)表中選擇一個(gè)最有利的結(jié)點(diǎn)作為擴(kuò)展結(jié)點(diǎn),使搜索朝著解空間上有最優(yōu)解的分支推進(jìn),以便盡快地找出一個(gè)最優(yōu)解。五、算法題1. 給定已按升序排好序的n個(gè)元素a0:n-1,現(xiàn)要在這n個(gè)元素中找出一特定元素x,返回其在數(shù)組中的位置,如果未找到返回-1。寫出二分搜索的算法,并分析其時(shí)間復(fù)雜度。1. template int BinarySearch(Type a, const Type& x, int n)/在a0:

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