云南省2015年7月普通高中學業(yè)水平考試數學試卷及答案

1、云南省2015年7月普通高中學業(yè)水平考試數學試卷選擇題（共51）一、選擇題（本題共17個小題，每個小題3分，共51分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的，請在答題卡相應位置填涂。）1. 已知全集，集合，則（ ）A. B. C. D. 2. 已知某幾何體的直觀圖如右下圖，該幾何體的俯視圖為（ B ）3.已知向量與的夾角為，且，則（ ）A. 2 B. C. D. 4.在下列函數中，為偶函數的是（ ）A. B. C. D. 5.已知圓的圓心坐標及半徑分別為（ ）A. B. C. D. 6. （ ）A. 2 B. 2 C. D. 圖17.如圖1是某校舉行歌唱比賽時，七位評委為某位選手打

2、出的分數的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的中位數和平均數依次為（ ）A. 87，86 B. 83，85 C. 88，85 D. 82，868. （ ）A. B. C. D. 9.已知等差數列中，則（ ）A. 18 B. 21 C. 28 D. 4010.把十進制數34化為二進制數為（ ）A. B. C. D. 11.某大學有A、B、C三個不同的校區(qū)，其中A校區(qū)有4000人，B校區(qū)有3000人，C校區(qū)有2000人，采用按校區(qū)分層抽樣的方法，從中抽取900人參加一項活動，則A、B、C校區(qū)分別抽?。?）A. 400人、300人、200人 B. 350人、300人、250人 C.

3、250人、300人、350人 D. 200人、300人、400人12.為了得到函數的圖象，只需要把函數的圖象上的所有點（ ）A. 橫坐標伸長為原來的3倍，縱坐標不變 B. 橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變 一個算法的程序框圖如圖2，當輸入的的值為2時，輸出的值為（ ）A. 2 B. 1 C. 5 D. 3是否開始輸入x輸出y結束 C. 縱坐標伸長為原來的3倍，橫坐標不變 D. 縱坐標縮短為原來的倍，橫坐標不變13.14.已知為第二象限的角，則（ ）A. B. C. D. 如圖215.如圖3，在半徑為1的圓中有封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，若在圓中隨機撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內的概率為，則陰影區(qū)域的

4、面積為（ ）A. B. C. D. 16.如果二次函數有兩個不同零點，那么實數m的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 17.若那么的值為（ ）A. B. C. D. 非選擇題 （共49分）二、填空題 （本大題共5個小題，每小題4分共20分，請把答案寫在答題卡相應的位置上。）18.已知向量，若，則 ；19.函數在區(qū)間上的最小值為 ；20.已知滿足約束條件，則目標函數的最大值為 ；21.有甲、乙、丙、丁4個同學，從中任選2個同學參加某項活動，則所選 2人中一定含有甲的概率為_；22.設等比數列的前項和為，已知，若，則公比 .三、解答題（本大題 共4個小題 共29分，解答應寫出文字說明、證明過程

5、或演算步驟.）23.（本小題滿分6分）已知函數.（1）在給定的直角坐標系中作出函數f(x)的圖象；（2）求滿足方程f(x)=4的x值.24.（本小題滿分7分）如圖，AB是O的直徑，P是O所在平面外一點，PA垂直于O所在平面，且PA=AB=10，設點C為O上異于A、B的任意一點.（1）求證：BC平面PAC；（2）若AC=6，求三棱錐C-PAB的體積. 25.（本小題滿分7分）在銳角中，內角A、B、C所對的邊分別是，若，.（1）求c的值；（2）求的值.26.（本小題滿分9分）已知圓與直線相交于不同的A、B兩點，O為坐標原點.（1）求m的取值范圍；（2）若OAOB，求實數m的值.云南省2015年7月

6、普通高中學業(yè)水平考試數學參考答案一、選擇題15 DBABC 610 BAACD 1115 ABCDB 16、17 AD二、填空題18、 -2 19、 2 20、 4 21、 12. 22、 2 三、解答題23.解：（1）圖像如圖示. （2）當x1時，x-1=4，解得x=5 當x0，即16m2-20(m2-5)0，解得-5m5， m的取值范圍為(-5,5)(2) 設A(x1,y1)，B(x2,y2)，由OAOB得x1x2+y1y2=0， 由y1=2x1-m，y2=2x2-m， y1y2=(2x1-m)(2x2-m)=4x1x2-2m(x1+x2)+m2 x1x2+y1y2=5x1x2-2m(x1+x2)