近代物理實驗報告2013--光學(xué)多道與氫氘光譜

1、光學(xué)多道與氫氘同位素光譜 作者：北師南鄉(xiāng)子 實驗日期： 2013年9月 指導(dǎo)教師：王海燕【摘要】本實驗先利用CCD光學(xué)多道系統(tǒng)，通過對已知波長的氦、氖光譜進行定標(biāo)測量氫光譜巴耳末系的譜線，然后用單色儀測量氫氘同位素光譜，得到氫氘光譜的波長值；利用這些測得值計算出了氫、氘的里德伯常量分別為RH=.07cm-1和RD=.98cm-1，同時通過計算得出了質(zhì)子與電子質(zhì)量之比為=1783.18，與理論值1836.15相比誤差為2.88%。關(guān)鍵詞：光學(xué)多道 、CCD、氫氘光譜、光電倍增管一、 引言光譜學(xué)在原子分子物理、天文物理、等離子體物理、激光物理和材料物理等物理學(xué)科中有重要作用?？v觀整個光譜學(xué)史，氫光

2、譜的實驗和理論研究都占有特別重要的地位。在1885年，瑞士物理學(xué)家巴耳末就發(fā)現(xiàn)了巴耳末公式，即可見光區(qū)氫光譜譜線波長的規(guī)律。1892年美國物理學(xué)家尤雷等發(fā)現(xiàn)氫的同位素氘（D）的光譜。氫原子和氘原子的核外都只有一個電子，故光譜極為相似，但由于原子核質(zhì)量的不同波長也有所差別，這種差別就稱為“同位素位移”。本實驗利用光學(xué)多道分析儀，從巴爾末公式出發(fā)研究氫氘光譜，了解其譜線特點， 并學(xué)習(xí)光學(xué)多道儀的使用方法及基本的光譜學(xué)技術(shù)。二、 實驗原理在原子體系中，原子的能量狀態(tài)是量子化的。用和表示不同能級的能量，表示躍遷發(fā)出光子的能量，表示波爾茲曼常量，表示光子的頻率，對于原子從低能級到高能級的躍遷我們有：，其

3、中 （1）由于原子能級的分立，頻率也為分立值，在分光儀上表現(xiàn)為一條條分立的“線性光譜”，這些頻率由巴耳末公式確定：H原子： （2）其中和為軌道量子數(shù)，為氫原子的里德伯常數(shù)。當(dāng)=2，=3，4，5時，公式（2）對應(yīng)氫原子巴耳末系。同理，D原子： （3）其中=2，=3，4，5時對應(yīng)氘原子巴耳末系，為氘原子的里德伯常數(shù)。氫原子和氘原子巴耳末系對應(yīng)的波長差為：，=3，4，5， （4）其中，.31cm-1 （5）由公式（5）可得： （6）因此： （7）有： （8）由于，所以： （9） （10）測出對應(yīng)譜線波長及波長差便可通過公式（10）計算出出質(zhì)子和電子的質(zhì)量比。三、 實驗內(nèi)容1. 實驗儀器光學(xué)多道分析儀

4、（Optical Multi-channel Analyzer簡稱OMA），主要由光學(xué)多色儀，電荷耦合器件(CCD)或光導(dǎo)攝像管和數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)三大部分組成，是一種采用多通道法檢測和顯示微弱光信號的光電子儀器。本實驗所用光學(xué)多道分析儀由光柵多色儀，CCD接受單元，電子信號處理單元，A/D采集單元和計算機組成。實驗裝置如圖一所示圖一 實驗裝置圖圖二 多色儀光路圖 平面光柵多色儀的光路圖如圖二所示，通過入射狹縫S1的光經(jīng)平面鏡M1反射后，被凹面準(zhǔn)光鏡M2反射為平行光投射到光柵G上。由于光柵的衍射作用，不同波長的光被反射到不同的方向上再經(jīng)凹面物鏡M3反射，成像在CCD感光平面所在的焦面S2上，或由可旋

5、入的平面鏡M4反射到觀察窗S3上。CCD（電荷耦合器件）可以將光學(xué)圖像轉(zhuǎn)換為電學(xué)“圖像”，即電荷量與該處照度大致成正比的電荷包空間分布，因此，它可以“同時”探測到空間分布的光信號。我們實驗所用的是具有2048個像元的線陣列CCD器件，感光像元將信號光子轉(zhuǎn)變?yōu)樾盘栯姾?，并實現(xiàn)電荷的存儲、轉(zhuǎn)移和讀出。光電倍增管是一種具有高靈敏度與超快響應(yīng)時間的光探測元件，一般光電倍增管在其響應(yīng)范圍最佳的近紅外光區(qū)到紫外光區(qū)，可以將只有數(shù)百個光子的光訊號轉(zhuǎn)換為有用的脈沖電流，進而利用此脈沖電流來做訊號的分析。在本實驗作為單色儀的接收系統(tǒng)，能夠檢測微弱的光譜信號。2. 實驗方法和實驗過程a) 準(zhǔn)備根據(jù)公式估算氫和氘光

6、譜巴耳末線系中n2=3，4，5幾條譜線的波長，打開穩(wěn)壓電源，待工作正常，做好開機的準(zhǔn)備。b) 用CCD光學(xué)多道系統(tǒng)測量氫光譜選擇光譜儀處于CCD的工作模式，并進入“WDG-8A-CCD”軟件，等待初始化。在軟件中依次單擊“運行”、“實時采集”，使計算機進入光譜采集狀態(tài)。將多組燈中的氫燈置于狹縫前，以氫譜巴耳末線系的波長分布作為參考，調(diào)節(jié)CCD的中心波長位于某一條譜線附近。調(diào)節(jié)氫燈光源的位置，確認能夠觀察到氫譜線，然后根據(jù)估算的待測譜線波長換上標(biāo)準(zhǔn)氦（氖）燈，進行波長定標(biāo)。反復(fù)調(diào)節(jié)CCD中心波長的位置，使得在同一個攝譜范圍內(nèi)即可觀察到待測氫譜線，也可以觀察到至少兩條氦（氖）譜線。在這一前提下，分

7、別測量n=3,4,5的三條譜線的波長。測譜：不改變攝譜范圍的前提下，重新放上氫燈，通過已定的標(biāo)測出氫譜線的波長值。再將中心波長定在另一條氫譜線附近，重復(fù)上述測量。c) 用光電倍增管測量氫氘光譜在CCD的工作方式下放上氫氘燈，調(diào)節(jié)各參數(shù)如光縫寬度，使譜線的強度盡量強并且氫譜線和氘譜線能明顯分離，然后退出CCD工作狀態(tài)。將工作方式改為光電倍增管，點擊“WDG-8A光電倍增管”操作系統(tǒng)，等待系統(tǒng)初始化。調(diào)節(jié)光電倍增管的負高壓至600V800V。選擇工作范圍在某條氫譜線附近，通過軟件掃描觀察譜線強度是否合適，氫氘譜線是否分離。如果不能符合要求則需要重新調(diào)節(jié)參數(shù)，進行定位過程。參數(shù)調(diào)節(jié)完畢后，使儀器的掃

8、描范圍為400nm至660nm。掃描，獲得氫氘光譜。將第2步中測量的氫譜線波長對現(xiàn)在的數(shù)據(jù)進行修正，測出氫氘光譜線的相應(yīng)波長。 d) 數(shù)據(jù)處理的要求實驗室波長和真空中的波長關(guān)系。計算真空中的波長乘于與空氣的折射率?？諝獾恼凵渎?由下式?jīng)Q定： （11）式中是室溫， p是氣壓， e是水蒸氣壓力，是標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（）下群速度折射率， （12）其中，。在這里，因為實驗是在室溫、室壓的情況下完成的，所以需要計算，p=p，t=25C，經(jīng)查找計算可得水蒸氣壓力近似為1kpa。計算氫和氘的里德伯常量。計算質(zhì)子和電子的質(zhì)量比，并與公認值比較。以波數(shù)為單位，按比例畫出氫氘的能級圖。四、 實驗數(shù)據(jù)處理與實驗結(jié)果1. 利

9、用公式， 計算出RH= .58cm-1。表1 氫光譜巴耳末系的估算值n3456656.47486.27434.17410.292. 用CCD光學(xué)多道系統(tǒng)測量氫光譜用Ne的653.29nm和659.90nm的波長定標(biāo)，得到n=3時H的波長為656.24nm用He的486.09nm和492.19nm的波長定標(biāo)， 得到n=4時的H的波長是486.09nm用He的438.79nm和447.15nm的波長定標(biāo)， 得到n=5時的H的波長是434.00nm3. 單色儀結(jié)合光電倍增管測量氫、氘光譜表2 氫氘光譜光電倍增管測量值及其修訂/單位（nm）氫光譜氘光譜光電倍增管測量值CCD測量值修正值光電倍增管測量值

10、修正值434.48434.00-0.48-0.44434.04434.36433.92486.60486.09-0.51486.16486.46486.02656.58656.24-0.34656.14656.38655.94注：修正值=光電倍增管測量值4. 數(shù)據(jù)處理表3 氫氘光譜相關(guān)數(shù)據(jù)處理氫光譜氘光譜能級n345345測得的波長(nm)656.14486.16434.04655.94486.02433.92標(biāo)壓下群速度折射率1.1.1.1.1.1.空氣中折射率n1.1.1.1.1.1.真空波長（nm）656.32486.30434.16656.12486.16434.05波數(shù)1.2.2.1

11、.2.2.里德伯常數(shù).58.67.97.02.25.66平均值.07.98里德伯常量理論計算值.58.44與計算值誤差0.0068%0.0078%能級光譜項0.121870.0.0.121910.0.注：真空中波長；群速度和空氣的折射率n通過公式Matlab編程計算得到。室溫t=25，氣壓取標(biāo)準(zhǔn)大氣壓1.01kPa，水蒸氣壓力近似為1kpa，里德伯常量表4 質(zhì)子與電子的質(zhì)量比計算能級n345（nm）656.32486.30434.16(nm)656.12486.16434.05(nm)0.200.140.11mpmeD2計算值1640.301736.291972.95mpme平均值1783.1

12、8理論值1836.15相對誤差2.88%由實驗測得的質(zhì)子與電子的質(zhì)量比與理論值的誤差為2.88%5. 氫、氘的能級圖圖1 氫原子的能級圖圖2 氘原子的能級圖圖3 氫、氘原子的譜線圖（=434.48nm）6. 實驗結(jié)果的分析n 在實驗過程中可以看出氫氘譜線的分裂間距和狹縫的寬度有關(guān)，狹縫越窄，通過狹縫的波長寬度越窄，分裂現(xiàn)象越明顯，分裂間距越大。n 用不同的能級計算的質(zhì)子與電子的質(zhì)量比有一個特點：隨著能級的增大的數(shù)值也隨之增大，波動比較大。求平均后的結(jié)果比較接近理論值。n 誤差分析：第一，實驗儀器在波長定標(biāo)和測量的過程中有系統(tǒng)誤差；第二，在數(shù)據(jù)處理時多次采用近似處理，造成實驗誤差。五、 結(jié)論與建議通過此次實驗得出了氫原子和氘原子的光譜波長，利用這些測得的值計算出了氫、氘的里德伯常量，與理論值符合的很好；同時得到了氫氘光譜的各光譜項及巴耳末系躍遷能級圖，并在此基礎(chǔ)上得出了質(zhì)子和電子的質(zhì)量之比。由于測量出的波長差只有兩位有效數(shù)字，使得質(zhì)量比的計算存在比較大的實驗誤差，因此波長差的測量精度需要提高。本實驗操作中用到了光學(xué)多道分析儀，它的內(nèi)光路很重要，如果可以調(diào)節(jié)，就會更加準(zhǔn)確的得到實驗結(jié)果。實驗中對于外光路的調(diào)節(jié)，保證狹縫得到均勻的照明對于光譜定量分析非常重要，但實驗使用的氫氘燈方向稍有偏差且