九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.4 直線與圓的位置關(guān)系教案 （新版）青島版

1、直線與圓的位置關(guān)系（一）一、 教學(xué)目標(biāo)： （一）、知識(shí)與技能：1理解理解直線與圓有三種位置關(guān)系，并能利用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)、圓心到直線的距離與半徑之間關(guān)系來(lái)判定它。2直線與圓相切的判斷方法和如何作出直線與圓相切，并能利用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)、圓心到直線的距離與半徑之間關(guān)系來(lái)判定它。（二）、過(guò)程與方法：1培養(yǎng)學(xué)生類比、歸納、觀察及想象的能力以及使學(xué)生從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系.發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.2滲透從特殊到一般、數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想及運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)（三）、情感態(tài)度與價(jià)值觀：1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情景，讓學(xué)生主動(dòng)地發(fā)展。2、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),培養(yǎng)克服困難的

2、意志，建立自信心二、教學(xué)重點(diǎn)：1、經(jīng)歷探索直線和圓的位置關(guān)系的過(guò)程，得出直線和圓的三種位置關(guān)系。 2、用數(shù)量關(guān)系表述三種位置關(guān)系。三、教學(xué)難點(diǎn)：1、通過(guò)數(shù)量關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系。2、能夠利用直線和圓的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系解題四、教學(xué)過(guò)程：（一）、創(chuàng)設(shè)情境1、由唐朝詩(shī)人王維的詩(shī)“大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A”引入新課。2、展示日出過(guò)程中的三幅圖片：【學(xué)生活動(dòng)】觀看動(dòng)畫，感受生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象太陽(yáng)與地平線分別可抽象成什么幾何圖形？你能簡(jiǎn)單描繪出日出過(guò)程中太陽(yáng)與地平線之間的幾種不同位置嗎？【學(xué)生活動(dòng)】在教師引導(dǎo)下歸納【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)動(dòng)畫和圖片展示，貼近學(xué)生生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（二）、合作探究活動(dòng)1

3、探索直線和圓的不同位置關(guān)系：操作：拿出課前準(zhǔn)備的圓及細(xì)棒再現(xiàn)海上日出有關(guān)日出的情境.思考：從數(shù)學(xué)角度看，在日出過(guò)程中，哪些量發(fā)生了變化？學(xué)生操作、思考后總結(jié)：（1）直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)發(fā)生了改變；（2）圓心到直線的距離發(fā)生了改變歸納：直線與圓的三種位置關(guān)系：相交，相切和相離的概念，以及切線，切點(diǎn)的概念（展示課件）【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)直線與圓的幾種位置關(guān)系，初步感知三種位置關(guān)系。應(yīng)用：根據(jù)生活中的實(shí)例辨別直線與圓的不同的位置關(guān)系【設(shè)計(jì)意圖】在具體實(shí)例中辨別理解三種位置關(guān)系活動(dòng)2探索圓心到直線的距離與半徑之間的數(shù)量關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系之間的內(nèi)在聯(lián)系：思考：我們?cè)脭?shù)量關(guān)系來(lái)判別點(diǎn)和圓的位

4、置關(guān)系，類似地，你能否用數(shù)量關(guān)系來(lái)判別直線與圓的位置關(guān)系呢？操作：度量三種位置關(guān)系下圓心到直線的距離.比較：三種位置關(guān)系下圓心到直線的距離與圓的半徑的大小關(guān)系.類比，歸納：如果O的半徑為r，圓心O到直線l的距離d，那么（1）直線l與O相交 d r總結(jié)：位置關(guān)系（形） 數(shù)量關(guān)系（數(shù)）【設(shè)計(jì)意圖】類比、數(shù)形結(jié)合思想的滲透延伸思考：在直線與圓的三種位置關(guān)系中，表示垂足的點(diǎn)與圓分別有什么位置關(guān)系？你有什么發(fā)現(xiàn)？【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生將直線與圓的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.應(yīng)用練習(xí)：教科書第99頁(yè)習(xí)題1（三）、例題與探究活動(dòng)3例題、已知A的直徑為6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，-4），則A與X軸的位置關(guān)系是_

5、,A與Y軸的位置關(guān)系是_。學(xué)生嘗試，教師示范，規(guī)范解題活動(dòng)4探究：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm?！緦W(xué)生活動(dòng)】小組合作，在坐標(biāo)紙上畫圖，探究后交流（四）、拓展延伸活動(dòng)5探究：當(dāng)r滿足_時(shí),C與線段AB只有一個(gè)公共點(diǎn).思考：結(jié)合本節(jié)課例題的探究來(lái)繼續(xù)分析圓與線段只有一個(gè)公共點(diǎn)的難點(diǎn)問(wèn)題?！驹O(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力，同時(shí)進(jìn)行學(xué)科滲透教學(xué)。（五）、小結(jié)1、回顧本節(jié)課的活動(dòng)過(guò)程：操作觀察分析探索概括2、這節(jié)課我們主要研究了直線與圓的位置關(guān)系，你有哪些收獲？完成練習(xí)題1： （六）、布置作業(yè)教科書必做題：93頁(yè)習(xí)題第1、2題五、教學(xué)反思：在直線與圓位置關(guān)系相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系的探究中，運(yùn)用了類比遷移、大膽猜想、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法發(fā)現(xiàn)直線與圓的位置關(guān)系可通過(guò)半徑與圓心到直線的距離的數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷活動(dòng)與探究設(shè)計(jì)是本節(jié)課的又一亮點(diǎn)，