九年級數學下冊 第27章 圓 27.1 圓的認識 2 圓的對稱性 第2課時 垂徑定理同步練習 （新版）華東師大版

1、27.12.第2課時垂徑定理一、選擇題1圓是軸對稱圖形，它的對稱軸有()A1條 B2條C4條 D無數條2在半徑為3的圓中，一條弦的長度為4，則圓心到這條弦的距離是()A3 B4 C. D.32018張家界如圖K141，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，OC5 cm，CD8 cm，則AE等于()圖K141A8 cm B5 cmC3 cm D2 cm4過O內一點M的最長的弦長為4 cm，最短的弦長為2 cm，則OM的長為()A. cm B. cm C3 cm D2 cm52017金華如圖K142，在半徑為13 cm的圓形鐵片上切下一塊高為8 cm的弓形鐵片，則弓形弦AB的長為()圖K142A10

2、cm B16 cmC24 cm D26 cm6在直徑為200 cm的圓柱形油槽內裝入一些油以后，截面如圖K143所示若油面AB160 cm，則油的最大深度為()圖K143A40 cm B60 cm C80 cm D100 cm7如圖K144，正方形ABCD的四個頂點在O上，O的直徑為 dm，若往這個圓面上隨意拋一粒豆子，則豆子落在正方形ABCD內的概率是()圖K144A. B. C. D.二、填空題8如圖K145，在O中，弦AB6，圓心O到AB的距離OC2，則O的半徑為_圖K1459如圖K146，在55的正方形網格中，一條圓弧經過A，B，C三點，那么這條圓弧所在圓的圓心是點_圖K14610如圖

3、K147，在O中，AB，AC為互相垂直且相等的弦，ODAB，OEAC，垂足分別為D，E.若AC2 cm，則O的半徑為_圖K14711如圖K148，在ABC中，已知ACB130，BAC20，BC2，以點C為圓心，CB長為半徑的圓交AB于點D，則BD的長為_圖K14812如圖K149所示，若O的半徑為13 cm，P是弦AB上的一個動點，且到圓心的最短距離為5 cm，則弦AB的長為_cm.圖K14913工程上常用鋼珠來測量零件上小圓孔的寬口，假設鋼珠的直徑是10 mm，測得鋼珠頂端離零件表面的距離為8 mm，如圖K1410所示，則這個小圓孔的寬口AB的長度為_mm.圖K1410三、解答題14如圖K1

4、411，在以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C，D兩點求證：ACBD.圖K141115如圖K1412，已知AB是O的弦，C是的中點，AB8，AC2 ，求O的半徑圖K141216如圖K1413，已知O的弦CD垂直于直徑AB于點F，點E在CD上，且AECE.(1)求證：CA2CECD；(2)已知CA5，AE3，求sinEAF的值圖K141317如圖K1414，在一塊殘破的輪片上，量得弓形的弦AB24 cm，弓形的高為8 cm，求殘破的輪片的直徑圖K14141答案 D2答案 C3解析 A弦CDAB于點E，CD8 cm，CECD4 cm.在RtOCE中，OC5 cm，CE4 cm，OE3

5、 cm，AEAOOE538 (cm)故選A.4解析 A過圓內一點最長的弦為直徑，最短的弦為與這條直徑垂直的弦，由垂徑定理和勾股定理可求得OM cm.5解析 C如圖，在RtOCB中，OC5 cm，OB13 cm，根據勾股定理，得BC12(cm)OCAB，AB2BC24 cm.6答案 A7答案 A8答案 9答案 Q解析 根據垂徑定理的推論，則作弦AB和BC的垂直平分線，交點Q即為圓心10答案 cm11答案 2 解析 如圖，過點C作CEAB于點E.由題意易知B180BACACB1802013030.在RtBCE中，CEB90，B30，BC2，CEBC1，BECE.CEBD，DEBE，BD2BE2 .

6、故答案為2 .12答案 24解析 連結OA，當OPAB時，OP最短，此時OP5 cm，且AB2AP.在RtAOP中，AP12(cm)，所以AB24 cm.13答案 814證明：過點O作OEAB于點E，則AEBE，CEDE，AECEBEDE，即ACBD.15解：如圖，連結OA，OC，OC交AB于點D.設O的半徑為r.C是的中點，OCAB，ADDBAB4.在RtACD中，CD2，在RtADO中，OA2AD2OD2，r216(r2)2，解得r5.O的半徑為5.16解：(1)證明：弦CD垂直于直徑AB，ACAD，DC.又AECE，CAEC，CAED.又CC，CEACAD，即CA2CECD.(2)CA2CECD，CA5，CEAE3，523CD，CD.弦CD垂直于直徑AB于點F，CFFD，CFCD，EFCFCE3. 在RtAFE中，sinEAF.17解：如圖，設殘破的輪片的圓心為