2014屆高考數(shù)學(xué)一輪知識點各個擊破雙曲線課時跟蹤檢測文新人教A版

1、雙 曲 線1(2013唐山模擬)已知雙曲線的漸近線為yx，焦點坐標為(4,0)，(4,0)，則雙曲線方程為()A.1B.1C.1 D.12若雙曲線過點(m，n)(mn0)，且漸近線方程為yx，則雙曲線的焦點()A在x軸上 B在y軸上C在x軸或y軸上 D無法判斷是否在坐標軸上3(2012華南師大附中模擬)已知m是兩個正數(shù)2,8的等比中項，則圓錐曲線x21的離心率為()A.或 B.C. D.或 4.(2012浙江高考)如圖，中心均為原點O的雙曲線與橢圓有公共焦點，M，N是雙曲線的兩頂點若M，O，N將橢圓長軸四等分，則雙曲線與橢圓的離心率的比值是()A3 B2C. D.5(2013哈爾濱模擬)已知P

2、是雙曲線1(a0，b0)上的點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是其焦點，雙曲線的離心率是，且,0，若PF1F2的面積為9，則ab的值為()A5 B6C7 D86(2012浙江模擬)平面內(nèi)有一固定線段AB，|AB|4，動點P滿足|PA|PB|3，O為AB中點，則|OP|的最小值為()A3 B2C. D17(2012西城模擬)若雙曲線x2ky21的一個焦點是(3,0)，則實數(shù)k_.8(2012天津高考)已知雙曲線C1：1(a0，b0)與雙曲線C2：1有相同的漸近線，且C1的右焦點為F(，0)，則a_，b_.9(2012濟南模擬)過雙曲線1(a0，b0)的左焦點F作圓x2y2的切線，切點為E，延長FE交雙曲線右支于點P

3、，若E為PF的中點，則雙曲線的離心率為_10(2012宿州模擬)已知雙曲線的中心在原點，焦點F1，F(xiàn)2在坐標軸上，離心率為，且過點(4，)點M(3，m)在雙曲線上(1)求雙曲線方程；(2)求證：0.11(2012廣東名校質(zhì)檢)已知雙曲線的方程是16x29y2144.(1)求雙曲線的焦點坐標、離心率和漸近線方程；(2)設(shè)F1和F2是雙曲線的左、右焦點，點P在雙曲線上，且|PF1|PF2|32，求F1PF2的大小12.如圖，P是以F1、F2為焦點的雙曲線C：1上的一點，已知120，且|1|2|2|.(1)求雙曲線的離心率e；(2)過點P作直線分別與雙曲線的兩漸近線相交于P1，P2兩點，若12，21

4、20.求雙曲線C的方程1(2012長春模擬)設(shè)e1、e2分別為具有公共焦點F1、F2的橢圓和雙曲線的離心率，P是兩曲線的一個公共點，且滿足|,|,|，則的值為()A. B2C. D12已知雙曲線1(a1，b0)的焦距為2c，直線l過點(a,0)和(0，b)，點(1,0)到直線l的距離與點(1,0)到直線l的距離之和sc，則雙曲線的離心率e的取值范圍為_3設(shè)A，B分別為雙曲線1(a0，b0)的左，右頂點，雙曲線的實軸長為4，焦點到漸近線的距離為 .(1)求雙曲線的方程；(2)已知直線yx2與雙曲線的右支交于M、N兩點，且在雙曲線的右支上存在點D，使,t,，求t的值及點D的坐標 答 題 欄 A級1

5、._ 2._ 3._ 4._ 5._ 6._ B級1._ 2._ 7. _ 8. _ 9. _答 案課時跟蹤檢測(五十)A級1A2.A3.D4.B5選C由,0得,，設(shè)|,|m，|,|n，不妨設(shè)mn，則m2n24c2，mn2a，mn9，解得b3，ab7.6選C依題意得，動點P位于以點A，B為焦點、實軸長為3的雙曲線的含焦點B的一支上，結(jié)合圖形可知，該曲線上與點O距離最近的點是該雙曲線的一個頂點，因此|OP|的最小值等于.7解析：雙曲線x2ky21的一個焦點是(3,0)，1329，可得k.答案：8解析：雙曲線1的漸近線為y2x，則2，即b2a，又因為c，a2b2c2，所以a1，b2.答案：129解

6、析：設(shè)雙曲線的右焦點為F.由于E為PF的中點，坐標原點O為FF的中點，所以EOPF，又EOPF，所以PFPF，且|PF|2a，故|PF|3a，根據(jù)勾股定理得|FF|a.所以雙曲線的離心率為.答案：10解：(1)e，可設(shè)雙曲線方程為x2y2(0)過點(4，)，1610，即6.雙曲線方程為1.(2)由(1)可知，雙曲線中ab，c2，F(xiàn)1(2，0)，F(xiàn)2(2，0)，kMF1，kMF2，kMF1kMF2.點(3，m)在雙曲線上，9m26，m23，故kMF1kMF21，MF1MF2.0.11解：(1)由16x29y2144得1，所以a3，b4，c5，所以焦點坐標F1(5,0)，F(xiàn)2(5,0)，離心率e，

7、漸近線方程為yx.(2)由雙曲線的定義可知|PF1|PF2|6，cos F1PF20，則F1PF290.12解：(1)由120，得12，即F1PF2為直角三角形設(shè)|2|r，|1|2r，所以(2r)2r24c2，2rr2a，即5(2a)24c2.所以e.(2)2，可設(shè)P1(x1,2x1)，P2(x2，2x2)，P(x，y)，則12x1x24x1x2，所以x1x2.由2120，得即x，y.又因為點P在雙曲線1上，所以1.又b24a2，代入上式整理得x1x2a2.由得a22，b28.故所求雙曲線方程為1.B級1選A依題意，設(shè)|PF1|m，|PF2|n，|F1F2|2c，不妨設(shè)mn.則由|,|,|得|,|,|,|，即|,|2|,|2，所以,0，所以m2n24c2.又e1，e2，所以2，所以.2解析：由題意知直線l的方程為1，即bxayab0.由點到直線的距離公式得，點(1,0)到直線l的距離d1，同理得，點(1,0)到直線l的距離d2，sd1d2.由sc，得c，即5a2c2.所以52e2，即4e425e2250，解得e25.由于e1，所以e的取值范圍為.答案：3解：(1)由題意知a2，故一條漸近線為yx，即bx2y