初高中銜接型中考數(shù)學(xué)試題（01）

1、初高中銜接型數(shù)學(xué)中考試題（1）及參考答案一、選擇題1、（2003荊門(mén)）64名男子乒乓球選手進(jìn)行單打淘汰賽（勝者進(jìn)入下一輪，敗者淘汰出局），直至決出單打冠軍，共比賽的場(chǎng)次是（ ）A、32場(chǎng) B、62場(chǎng) C、63場(chǎng) D、64場(chǎng)2、（2003黑龍江）從哈爾濱開(kāi)往A市的特快列車，途中要?？?jī)蓚€(gè)站點(diǎn)，如果任意兩站間的票價(jià)都不同，那么有（ ）種不同的票價(jià)（A）4 （B）6 （C）10 （D） 123、（2003南寧）一條信息可通過(guò)如圖7的網(wǎng)絡(luò)線由上（A點(diǎn)）往下向各站點(diǎn)傳送例如信息到b2點(diǎn)可由經(jīng)a1的站點(diǎn)送達(dá)，也可由經(jīng)a2的站點(diǎn)送達(dá)，共有兩條途徑傳送則信息由A點(diǎn)到達(dá)d3的不同途徑共有（ ）（A）3條（B）4

2、條（C）6條（D）12條二、填空題1、（2003河北）乘火車從A站出發(fā)，沿途經(jīng)過(guò)3個(gè)車站方可到達(dá)B站，那么在A、B兩站之間需要安排不同的車票 種。2、（2003山西）聯(lián)歡會(huì)上，小紅按照4個(gè)紅氣球、3個(gè)黃氣球、2個(gè)綠氣球的順序把氣球串起來(lái)裝飾會(huì)場(chǎng)，第52個(gè)氣球的顏色是 。3、（2002桂林）觀察下列分母有理化的計(jì)算：，從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算：= = 4、（2002十堰）有A1、A2、A3三個(gè)舞蹈演員在舞臺(tái)上跳舞，面對(duì)觀眾作隊(duì)形排列變化，其變化規(guī)律是：一個(gè)舞蹈演員A1跳舞，面對(duì)觀眾作隊(duì)形排列變化的種數(shù)是A1為1種；二個(gè)舞蹈演員A1、A2跳舞，面對(duì)觀眾作隊(duì)形排列變化的種數(shù)是A1A2

3、 ；A2A1為2種即12種；三個(gè)舞蹈演員A1、A2、A3跳舞，面對(duì)觀眾作隊(duì)形排列變化的種數(shù)是A1A2A3 ，A1 A3A2 ；A2A1A3 ，A2 A3 A1；A3A1A2 ，A3 A2A1為6種即123種；請(qǐng)你推測(cè)：（1） 四個(gè)舞蹈演員A1、A2、A3、A4跳舞，面對(duì)觀眾作隊(duì)形排列變化的種數(shù)是_種；（2） 六個(gè)舞蹈演員跳舞，按照上述方法作隊(duì)形排列變化的種數(shù)為（用科學(xué)記數(shù)法表示）_種；（3） 用1、2、3、4、5、6、7共7個(gè)數(shù)字排列成7位數(shù)的電話號(hào)碼（在同一個(gè)電話號(hào)碼內(nèi)每個(gè)數(shù)字只能用一次）可排成_個(gè)電話號(hào)碼。5、小明是一位刻苦學(xué)習(xí)、勤于思考、勇于創(chuàng)造的同學(xué)。一天，他在解方程時(shí)，突然產(chǎn)生了這樣

4、的想法，x2=-1這個(gè)方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解，如果存在一個(gè)數(shù)i2=-1,那么方程x2=-1可以變?yōu)閤2=i2,則x=+i,從而x=+i是方程x2=-1的兩個(gè)根。小明還發(fā)現(xiàn)i具有如下性質(zhì)：i1=i;i2=-1;i3=i2i=(-1)i=-i;i4=(i2)2=(-1)2=1;i5=i4i=i;i6=(i2)3=(-1)3=-1;i7=i6i=-i;i8=(i4)2=1,請(qǐng)你觀察上述各式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：i4n+1= ,i4n+2= ，i4n+3= (n為自然數(shù))。6、如圖，梯形ABCD中上底ADa，下底BCb，若E1F1分別為AB，CD的中點(diǎn)，則E1F1 ；若E2F2分別為AE1、DF1的中

5、點(diǎn)，則E2F2；若E3F3分別為AE2、DF2的中點(diǎn)，則E3F3；若E6F6分別為AE5、DF5的中點(diǎn)，則E6F6試題 參考答案一1、答：C。分析：運(yùn)用逆向思維，從“每淘汰一名選手出局必須進(jìn)行一場(chǎng)比賽”的事實(shí)出發(fā)，直到?jīng)Q出單打冠軍，必須淘汰63名選手，所以一共要進(jìn)行63場(chǎng)比賽。評(píng)點(diǎn)：逆向思維是學(xué)習(xí)知識(shí)、解決問(wèn)題的一種重要思維方法，在數(shù)學(xué)知識(shí)中有很多運(yùn)用逆向思維得到的知識(shí)：比如由整式乘法逆向思維可得到因式分解的方法；由互逆命題經(jīng)過(guò)證明可以得到互逆定理：很多幾何圖形的判定和性質(zhì)就是這樣的。 2、答：B。分析：可轉(zhuǎn)化為一條直線上四個(gè)點(diǎn)能組成多少條線段的問(wèn)題。評(píng)點(diǎn)：轉(zhuǎn)化的思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，

6、建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。引申：一條直線上五個(gè)點(diǎn)能組成多少條線段？n個(gè)點(diǎn)呢？3、答：C。分析：本題可應(yīng)用“窮舉法”解決。二、1、答：10。分析：4+3+2+1=10。 2、答：黃色。分析：52=95+7，第45個(gè)氣球是綠的，再數(shù)7個(gè)，應(yīng)是黃氣球。 評(píng)點(diǎn)：學(xué)會(huì)探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，是解決本題的關(guān)鍵。3、答：2001，2002。解： = =2002=2001 評(píng)：“裂項(xiàng)相消法”是高中代數(shù)數(shù)列求和的重要方法之一，又如可用于化簡(jiǎn)，等等。4、答：（1）24種； （2）。解：（1）；（2）評(píng)：從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、從具體到抽象是我們認(rèn)識(shí)客觀世界的重要手段，也是我們思考解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要解題策略，本題知識(shí)點(diǎn)和方法正是高中代數(shù)將要學(xué)習(xí)的排列與組合內(nèi)容。5、答：，1，解：，評(píng)：“大膽地想象，仔細(xì)地論證”是我們求知者應(yīng)具備的素質(zhì)，創(chuàng)新與發(fā)現(xiàn)就這樣產(chǎn)生。 本題是在初二對(duì)有理數(shù)突破到實(shí)數(shù)產(chǎn)生無(wú)理數(shù)以后，又一次大