河北省九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.4 弧長(zhǎng)和扇形面積 24.4.2 圓錐的側(cè)面積與全面積課件 新人教版.ppt

1、24.4 弧長(zhǎng)和扇形面積第2課時(shí) 圓錐的側(cè)面積與全面積,R九年級(jí)上冊(cè),新課導(dǎo)入,圣誕節(jié)將近，某家商店正在制作圣誕節(jié)的圓錐形紙帽.如圖，已知紙帽的底面周長(zhǎng)為58cm，高為20cm，要制作20頂這樣的紙帽至少要用多少平方厘米的紙？(結(jié)果精確到0.1cm2,1)知道什么是圓錐的母線，知道圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形. (2)知道圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算方法，會(huì)求圓錐的側(cè)面積與全面積,圓錐側(cè)面積和全面積的計(jì)算方法,推進(jìn)新課,1、弧長(zhǎng)計(jì)算公式,2、扇形面積計(jì)算公式,回顧,R,生活中的圓錐,圓錐的相關(guān)概念,連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上任意一點(diǎn)的線段叫做圓錐的母線,連結(jié)圓錐頂點(diǎn)與底面圓心的線段叫做圓錐的高,圓錐的底

2、面半徑、高、母線長(zhǎng)三者之間的關(guān)系,母線有無(wú)數(shù)條,母線都是相等的,圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是什么圖形？如何計(jì)算圓錐的面積？如何計(jì)算圓錐的全面積,思考,圓錐與側(cè)面展開(kāi)圖之間的主要關(guān)系,沿著圓錐的母線，把一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)，得到 一個(gè)扇形。 1.這個(gè)扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等？ 2.這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)與底面的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？ 3.圓錐的側(cè)面積和這個(gè)扇形的面積有什么關(guān)系,圓錐側(cè)面展開(kāi)圖扇形的半徑=母線的長(zhǎng)l,l,側(cè)面展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)=底面周長(zhǎng),1.圓錐的母線長(zhǎng)=扇形的半徑,2.圓錐的底面周長(zhǎng)=扇形的弧長(zhǎng),圓錐與側(cè)面展開(kāi)圖之間的主要關(guān)系,a = R,C = l,3.圓錐的側(cè)面積=扇形的面積,圓錐的側(cè)面積,圓

3、錐的側(cè)面積=扇形的面積,公式一,一個(gè)圓錐形零件的高4cm，底面半徑3cm，求這個(gè)圓錐形零件的側(cè)面積,答:圓錐形零件的側(cè)面積是,圓錐的側(cè)面積,公式二,由圓錐的兩個(gè)側(cè)面積公式 推導(dǎo)出了n、R、r三個(gè)量之間的關(guān)系式，即： nR=360r,填空、根據(jù)下列條件求值 . (1) R=2， r=1 則n =_ (2) R=9, r=3 則n =_ (3) n=90,R=4 則r =_ (4) n=60,r= 3 則R =_,180,120,1,18,圓錐的全面積,圓錐的全面積=圓錐的側(cè)面積+底面積,蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的.如果想用毛氈搭建20個(gè)底面積為12 m2,高為3.2 m，外圍高1.8

4、 m的蒙古包,至少需要多少平方米的毛氈? (取3.142，結(jié)果取整數(shù),r,r,h1,h2,例3,r,r,h1,h2,解:如圖是一個(gè)蒙古包的示意圖, 依題意,下部圓柱的底面積12m2,高為h2=1.8m; 上部圓錐的高為3.21.8=1.4 m,因此,搭建20個(gè)這樣的蒙古包至少需要毛氈 20（22.10+14.76）738m2,隨堂演練,基礎(chǔ)鞏固,1.圓錐的母線長(zhǎng)為13cm，底面半徑為5cm，則此圓錐的高為( ) A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm 2.一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角是( ) A.60 B.90 C.120 D.180,D,D,3

5、.已知圓錐的母線長(zhǎng)為5，底面半徑為3，則圓錐的表面積為( ) A.15 B.24 C.30 D.39,B,4.如圖，糧倉(cāng)的頂部是圓錐形，這個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)為32 m，母線長(zhǎng)為7 m，為了防雨，需要在它的頂部鋪上油氈，則所需油氈的面積至少為多少平方米,解：S= 327=167=112(m2) 答：所需油氈的面積至少是112m2,5.如圖，已知圓錐的母線長(zhǎng)AB=8cm，軸截面的頂角為60，求圓錐全面積. 解：AB=AC，BAC=60， ABC是等邊三角形. AB=BC=AC=8cm. S側(cè)=rl=48=32(cm2), S底=r2=44=16(cm2), S全=S側(cè)+S底=48(cm2,6.RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，把它分別沿三邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，求所得的三個(gè)幾何體的全面積. 解：AB= =5, 第一個(gè)幾何體：繞AC旋轉(zhuǎn). S全1=S側(cè)1+S底1=r1l1+r12=45+42=36. 第二個(gè)幾何體：繞BC旋轉(zhuǎn). S全2=S側(cè)2+S底2=r2l1+r22=35+32=24. 第三個(gè)幾何體：繞AB旋轉(zhuǎn)，底面半徑r3= =2.4. S全3=S側(cè)上+S側(cè)下=r3l2+r3l3=2.43+2.44=16.8,綜合應(yīng)用,7.如圖，從一個(gè)直徑是1m的圓形鐵皮中剪出一個(gè)圓心角為90