平行四邊性質教學設計

1、平行四邊性質教學設計一 內容和內容解析內容：本課是人教版新課標實驗教科書八上第十九章的第一課時，其主要內容是平行四邊形的概念及平行四邊形的邊、角的相關性質.內容解析:四邊形是幾何中的基本圖形，也是“空間與圖形”領域研究的主要對象之一.平行四邊形是特殊的四邊形，較一般四邊形而言，它與我們的關系更為密切，這不僅表現(xiàn)在日常生活中有眾多的平行四邊形圖案，更重要的是，它的性質在日常生活及生產實踐等各個領域中均有廣泛的應用.此外，平行四邊形的相關知識在建筑學、物理學、測繪學中也有較為重要的應用.平行四邊形是一個四邊形，但與一般四邊形相比，它的對邊分別平行.由這一本質特征，教材給出了定義：兩組對邊分別平行的

2、四邊形叫做平行四邊形.這一定義既給出了平行四邊形的一種判斷方法：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.也給出了平行四邊形的一條性質：平行四邊形的對邊平行.這為判定一個四邊形是平行四邊形提供了重要的理論依據(jù)，也為證明兩直線平行提供了新的方法.平行四邊形從屬于四邊形，所以一般四邊形所具有的性質它都具有，如：內角和是360、外角和為360、四邊形的不穩(wěn)定性等.同時，它還具有自己特有的性質：對邊平行且相等、對角相等、鄰角互補等.這些性質為學生證明或解決線段相等、角相等等問題提供了全新的思路，拓展了學生的視野.另外，平行四邊形的這些性質還是所有特殊平行四邊形的基本性質.本節(jié)課既是平行線的性質、全等三角形

3、等知識的延續(xù)和深化，也是后續(xù)學習矩形、菱形、正方形等知識的堅實基礎.在教材的編寫上，本課還注意了使學生經歷充分地觀察、猜想、驗證、推理、交流、應用等數(shù)學活動后獲得結論，這對于培養(yǎng)學生的觀察能力、推理能力、圖形處理能力、探索及解決問題的能力等方面，都起著較為重要的作用.教學重點：平行四邊形的性質的探究與應用二、目標和目標解析目標：理解并掌握平行四邊形的概念和性質，能運用平行四邊形的概念及性質解決相關問題.目標解析：1、經歷從現(xiàn)實情景中抽象出平行四邊形的過程，發(fā)展學生的形象思維與抽象思維.2、經歷觀察、實驗、猜想、驗證、推理、應用等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的觀察能力、概括能力和演繹推理能力，滲透轉化思想

4、.3、通過性質的應用，培養(yǎng)學生獨立思考的習慣，發(fā)展合作交流與應用意識，感悟數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系.4、通過一系列探究活動的開展，使學生從中體驗數(shù)學活動的探索性和創(chuàng)造性，感受探究成功的樂趣，從而激發(fā)學習興趣.三、教學問題診斷分析平行四邊形的定義，學生在小學已經學過，但受當時學生文化基礎與認知水平的限制，他們對平行四邊形的認識還比較膚淺，對概念本質屬性的理解與把握還不夠深刻與透徹.作為本節(jié)課的核心概念，教學中切忌把平行四邊形概念當學生已學知識，簡單復習鞏固后，一帶而過.而應精心設計教學活動，使學生在原有知識的基礎上，加深理解、全方位把握.尤其對于定義的雙重性，應引導學生細致剖析，使他們理解、讓他

5、們會用.另外，考慮到學生以前對一般四邊形與特殊四邊形的認識是割裂開來的，他們對兩者從屬關系的認識較為淡漠，學習定義之前，教師應先讓學生明晰一般四邊形與特殊四邊形的聯(lián)系與區(qū)別，這樣既可突出概念本質，也可為性質的學習作好鋪墊.對于性質，從教材的呈現(xiàn)方式看，編者力圖以問題為線索，通過觀察猜想驗證推理證明等一系列數(shù)學活動，以自主探索、小組合作探究的方式讓學生主動獲得.如何真實的反應教材本意，突出性質的探索過程？如何徹底將學生的被動接受轉為主動發(fā)現(xiàn)？這是執(zhí)教者必須深思的問題.八年級的學生，已具備了一定的觀察、分析、動手操作、語言表達及邏輯推理能力，若直接讓學生觀察圖形提出猜想簡單度量推理論證給出結論，這

6、樣難免有穿新鞋走老路之嫌，同時，也很難提高學生的學習積極性.尤其是對于性質的證明，在僅有平行四邊形的前提下，如何解決線段相等、角相等這一推證難點也將因教學方式的生硬而變得更加難以逾越，教學效果可想而知.要切實解決這個問題，教師應通過充分的活動讓學生真正“動”起來.我思考了這樣的處理：將整個性質的探究分兩步走，第一步先引導學生通過觀察大膽“猜一猜”，再“畫一畫”，進一步感受圖形特征，接著“量一量”，初步驗證猜想.第二步激發(fā)學生“剪一剪”，引導他們以小組合作的方式進一步探究.將所畫的平行四邊形沿其中一條對角線剪開，學生將不難發(fā)現(xiàn)所得到的兩三角形全等，而全等三角形的對應邊相等、對應角相等，這樣很自然

7、地進一步驗證了猜想，與此同時，通過引導，學生還將發(fā)現(xiàn)，連接一條對角線，平行四邊形的問題便轉化成了全等三角形的問題.這樣，一石二鳥，既讓學生品嘗了探究成功之樂，也為性質的推理論證掃清了障礙，輕松突破難點.若學生基礎較好，還可考慮直接提供學具袋（里面提供可采用度量、平移、旋轉、折疊、拼圖等方法的相應學具），然后完全放手讓學生去自主探索.鼓勵學生探究方式、結果、表示方式及學習方式的多樣化.相信在老師的精心組織、合作與參與下，學生將會從多個方面完善對平行四邊形性質的認識.教學難點：平行四邊形性質的探究與證明.四、教學支持條件分析借助一般四邊形、平行四邊形、梯形等模型，明晰一般四邊形與特殊四邊形的區(qū)別與

8、聯(lián)系，深化對概念本質的認識，也可為性質的探究服務.借助多媒體課件，使實例背景更形象、更逼真，以此激發(fā)學生的學習興趣.借助Flash動畫，從激勵學生探究入手，改進問題的呈現(xiàn)方式，使教學更富有趣味性、生動性和互動性，從而激發(fā)學生的主動參與熱情，為更好的實現(xiàn)教學目標服務.五、教學過程設計（一）情景激趣：1、出示一般四邊形模型，隨后出示平行四邊形模型，感受“特殊四邊形”與“一般四邊形”的區(qū)別與聯(lián)系.設計意圖：談話式開場，清新自然.讓學生明晰平行四邊形與一般四邊形從屬關系的同時，輕松切入主題.2、你能舉出生活中平行四邊形的實例嗎？3、媒體展示：原野鳥瞰、中銀大廈外景、籬笆、電動門、藝術裝飾物等圖片，引導

9、學生從圖片中找出平行四邊形.生活中的平行四邊形隨處可見，它裝點著我們的生活，服務著我們的生活.由此導出課題.設計意圖：先由學生舉實例，再選取生活中平行四邊形的一組精美圖片由媒體集中展示，讓學生感悟數(shù)學與生活緊密聯(lián)系的同時，也讓他們更真切地感受到學習平行四邊形的必要.另外，通過對圖形的捕捉與提煉，培養(yǎng)學生的形象思維與抽象思維能力.（二）探究在線：1.定義探究：結合平行四邊形的模型提問：平行四邊形的“平行”體現(xiàn)在哪里？ 師生共議，歸納定義.定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.結合媒體動畫演示，學習平行四邊形的表示法、讀法及對邊、對角、鄰邊、鄰角等概念.設計意圖：突出概念本質，深化對定義

10、的理解.將對邊、對角等概念由媒體形象生動的展示，可使枯燥的概念更加靈動，讓學生自覺地進入到對定義的深入探究中來.出示梯形模型，鞏固定義（兩組對邊分別平行）.圖形及符號語言：設計意圖：多角度的表述，使學生能全面、透徹的理解定義.同時，規(guī)范了推理格式、提升了概括能力.2.性質探究：平行四邊形除了兩組對邊分別平行外，還有沒有其它性質呢？探究：（媒體播放，分步出示）猜一猜：邊之間？ 角之間？畫一畫：在格點紙上畫一個平行四邊形.量一量：度量一下，與你的猜想一致嗎？剪一剪：將所畫的平行四邊形沿其中一條對角線剪開，現(xiàn)在，你有新的辦法進一步驗證猜想嗎？ 結論：邊：對邊平行、對邊相等；角：對角相等、鄰角互補設計

11、意圖：以學生原有知識為出發(fā)點，引導學生通過觀察、猜想、動手實踐、合作交流等方式主動獲取知識，獲得解決問題的方法.同時，在學生親歷知識的發(fā)生、發(fā)展與形成過程中使學生獲得富有成效的學習體驗，發(fā)展探究與合作意識，培養(yǎng)邏輯思維能力.另外，通過“剪一剪”，學生進一步驗證猜想的同時還找到了將四邊形問題轉化為三角形問題的有效途徑，為性質的證明掃清了障礙.這樣既滲透了轉化思想，又巧妙的突破了難點.你能證明 “平行四邊形的對邊相等，平行四邊形的對角相等”嗎？師生共議，寫出已知、求證及證明過程.已知：如圖，四邊形ABCD為平行四邊形.求證：AB=CD，AD=BC；A=C，B=D.分析：連結對角線將平行四邊形的問題

12、通過轉化為全等三角形的問題進行解決.設計意圖：注重直觀操作與邏輯推理的有機結合，把幾何論證作為探究活動的自然延續(xù)和必然發(fā)展. 同時，通過證明，驗證了猜想的正確性，讓學生感受到數(shù)學結論的確定性和證明的必要性.總結：性質1：平行四邊形的對邊相等.符號語言: 四邊形ABCD為平行四邊形AB=CD，AD=BC.性質2：平行四邊形的對角相等.符號語言: 四邊形ABCD為平行四邊形A=C，B=D.師生共議：以上性質為證明（解決）線段相等，角相等，提供了新的理論依據(jù).設計意圖：對平行四邊形性質的歸納，是學生對平行四邊形特征的更深入認識，也是知識的一次升華，突出了教學重點.（三）厲兵秣馬：小試身手：（媒體播放

13、）如圖，在ABCD中，根據(jù)已知你能得到哪些結論？為什么？設計意圖：嘗試對性質的應用，實現(xiàn)從知識到能力的順利過渡.同時，開放式的問題，利于學生多角度的思考并解決問題.例題探究：如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中AB邊長為8m，其他三條邊的長各是多少？（媒體播放）隨機應變：（1）在ABCD中，已知AC12，ABC的周長30，則ABCD的周長 （2）若DCE=38，則ABCD的四個內角的度數(shù)分別為： （3）若最大的兩個角之和為220，則平行四邊形的四個角的度數(shù)分別為： 設計意圖：通過對例題的學習，加深對平行四邊形性質的理解，培養(yǎng)學生的應用意識.通過一題多變，使學生能多角度

14、、多層次、靈活的運用所學知識解決問題，培養(yǎng)學生思維的深刻性與靈活性.智啟百寶箱：辨一辨：誰的測量肯定有誤？貝貝、晶晶、妮妮、號號四位同學正在測量 ABCD.貝貝測量的結果：AB=CD=5， BC=AD=8；晶晶測量的結果：A=C=40，B=D=130；妮妮測量的結果：AB/CD，BC/AD；號號測量的結果：ABCD2627.想一想：如圖，剪兩張對邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，轉動其中一張，重合的部分構成了一個四邊形，線段AD和BC的長度有什么關系？ 證一證：如圖，在ABCD中，E、F分別為邊AB、CD上的點，連接DE、BF.（1）如果E、F分別為AB、CD邊上的中點，求證：ADECBF（2

15、）如果DE/BF，上述結論還成立嗎？設計意圖：練習是學生心智技能和動作技能形成的基本途徑，精心設計的練習將會使這一功用得到更充分的體現(xiàn).以上這組練習層層遞進、由淺入深，有效地促進學生對本節(jié)課所學習的概念與性質進行更加深刻的理解與掌握.另外，以游戲為載體，使問題的呈現(xiàn)方式更加生動活潑與富有挑戰(zhàn)性，促使學生能更加主動的投入到知識的鞏固與能力的提升中來.（四）整理反思：師生共議：通過這節(jié)課的學習，你對平行四邊形有哪些新的認識？ 我的收獲（媒體播放）：平行四邊形的定義、性質.方法：證明平行、線段相等、角相等的新方法.轉化思想：設計意圖：這是一次知識與情感的交流，濃縮知識要點、突出內容本質、滲透思想方法.培養(yǎng)學生自我反饋、自主評價的意識，促進學生可持續(xù)地、和諧地發(fā)展.（五）快樂套餐：必做：P90T1、2.P91 T6、7選做：文物保護部門需復原一如圖形狀的等腰三角形木格子，里面每一同方向木條相互平行且將腰分成相等的六段，已知等腰三角形的腰是30cm，底邊長50cm，你能算出拼這個木格子所需木條的總長度嗎？（接頭不計） （聰明的同學們，你們能想出幾種方法呢？）（1）如果里面的每一同方向木條都不均勻排列，但互相平行，你還能算出所需木條的總長度嗎？（接頭不