半導體物理習題答案

1、半導體物理習題解答11（P32）設晶格常數(shù)為a的一維晶格，導帶極小值附近能量Ec（k）和價帶極大值附近能量Ev（k）分別為：Ec(k)=+和Ev(k)= ；m0為電子慣性質量，k11/2a；a0.314nm。試求：禁帶寬度；導帶底電子有效質量；價帶頂電子有效質量；價帶頂電子躍遷到導帶底時準動量的變化。解 禁帶寬度Eg根據(jù)0；可求出對應導帶能量極小值Emin的k值：kmin，由題中EC式可得：EminEC(K)|k=kmin=；由題中EV式可看出，對應價帶能量極大值Emax的k值為：kmax0；并且EminEV(k)|k=kmax；EgEminEmax0.64eV導帶底電子有效質量mn； mn價

2、帶頂電子有效質量m，準動量的改變量k(kmin-kmax)= 畢12（P33）晶格常數(shù)為0.25nm的一維晶格，當外加102V/m，107V/m的電場時，試分別計算電子自能帶底運動到能帶頂所需的時間。解 設電場強度為E，F(xiàn)=h=qE（取絕對值） dt=dk t=dk= 代入數(shù)據(jù)得：t（s）當E102 V/m時，t8.3108（s）；E107V/m時，t8.31013（s）。 畢37（P81）在室溫下，鍺的有效狀態(tài)密度Nc1.051019cm3，Nv5.71018cm3，試求鍺的載流子有效質量mn*和mp*。計算77k時的Nc和Nv。已知300k時，Eg0.67eV。77k時Eg0.76eV。求

3、這兩個溫度時鍺的本征載流子濃度。77k，鍺的電子濃度為1017cm3，假定濃度為零，而EcED0.01eV,求鍺中施主濃度ND為多少？a解 室溫下，T=300k（27）,k0=1.38010-23J/K，h=6.62510-34JS，對于鍺：Nc1.051019cm3，Nv=5.71018cm3：求300k時的Nc和Nv：根據(jù)（318）式：根據(jù)（323）式：求77k時的Nc和Nv：同理：求300k時的ni：求77k時的ni：77k時，由（346）式得到：EcED0.01eV0.011.610-19；T77k；k01.3810-23；n01017；Nc1.3651019cm-3； 畢38（P82

4、）利用題7所給的Nc和Nv數(shù)值及Eg0.67eV，求溫度為300k和500k時，含施主濃度ND51015cm-3，受主濃度NA2109cm-3的鍺中電子及空穴濃度為多少？解1) T300k時，對于鍺：ND51015cm-3，NA2109cm-3：；2）T300k時：；查圖3-7(P61)可得：，屬于過渡區(qū)，；。（此題中，也可以用另外的方法得到ni：求得ni）畢311（P82）若鍺中雜質電離能ED0.01eV，施主雜質濃度分別為ND1014cm-3及1017cm-3，計算(1)99%電離，(2)90%電離，(3)50%電離時溫度各為多少？解未電離雜質占的百分比為：；求得：；(1) ND=1014

5、cm-3，99%電離，即D_=1-99%=0.01即：將ND=1017cm-3，D_=0.01代入得：即：(2) 90%時，D_=0.1 即：ND=1017cm-3得：即：；(3) 50電離不能再用上式即：即：取對數(shù)后得：整理得下式： 即：當ND1014cm-3時，得當ND1017cm-3時此對數(shù)方程可用圖解法或迭代法解出。畢314（P82）計算含有施主雜質濃度ND91015cm-3及受主雜質濃度為1.11016cm-3的硅在300k時的電子和空穴濃度以及費米能級的位置。解對于硅材料：ND=91015cm-3；NA1.11016cm-3；T300k時 ni=1.51010cm-3：；且 畢31

6、8（P82）摻磷的n型硅，已知磷的電離能為0.04eV，求室溫下雜質一般電離時費米能級的位置和磷的濃度。解n型硅，ED0.044eV，依題意得： 畢319（P82）求室溫下?lián)戒R的n型硅，使EF(ECED)/2時的銻的濃度。已知銻的電離能為0.039eV。解由可知，EFED，EF標志電子的填充水平，故ED上幾乎全被電子占據(jù)，又在室溫下，故此n型Si應為高摻雜，而且已經(jīng)簡并了。即 ；故此n型Si應為弱簡并情況。其中 畢320（P82）制造晶體管一般是在高雜質濃度的n型襯底上外延一層n型的外延層，再在外延層中擴散硼、磷而成。設n型硅單晶襯底是摻銻的，銻的電離能為0.039eV，300k時的EF位于導

7、帶底下面0.026eV處，計算銻的濃度和導帶中電子濃度。解 根據(jù)第19題討論，此時Ti為高摻雜，未完全電離：，即此時為弱簡并其中 畢41（P113）300K時，Ge的本征電阻率為47cm，如電子和空穴遷移率分別為3900cm2/VS和1900cm2/VS，試求本征Ge的載流子濃度。解T=300K，47cm，n3900cm2/VS，p1900 cm2/VS畢42（P113）試計算本征Si在室溫時的電導率，設電子和空穴遷移率分別為1350cm2/VS和500cm2/VS。當摻入百萬分之一的As后，設雜質全部電離，試計算其電導率。比本征Si的電導率增大了多少倍？解T=300K,，n1350cm2/V

8、S，p500 cm2/VS摻入As濃度為ND5.00102210-65.001016cm-3雜質全部電離，查P89頁，圖414可查此時n900cm2/VS 畢413（P114）摻有1.11016 cm-3硼原子和91015 cm-3磷原子的Si樣品，試計算室溫時多數(shù)載流子和少數(shù)載流子濃度及樣品的電阻率。解NA1.11016 cm-3，ND91015 cm-3可查圖415得到cm（根據(jù)，查圖414得，然后計算可得。）畢415（P114）施主濃度分別為1013和1017cm-3的兩個Si樣品，設雜質全部電離，分別計算：室溫時的電導率。解n11013 cm-3，T300K，n21017cm-3時，查

9、圖可得 畢55（P144）n型硅中，摻雜濃度ND1016cm-3，光注入的非平衡載流子濃度np1014cm-3。計算無光照和有光照時的電導率。解n-Si，ND1016cm-3，np1014cm-3，查表414得到：無光照：npND，為小注入：有光照：畢57（P144）摻施主雜質的ND1015cm-3n型硅，由于光的照射產(chǎn)生了非平衡載流子np1014cm-3。試計算這種情況下準費米能級的位置，并和原來的費米能級做比較。解n-Si，ND1015cm-3，np1014cm-3，光照后的半導體處于非平衡狀態(tài)：室溫下，EgSi1.12eV；比較：由于光照的影響，非平衡多子的準費米能級與原來的費米能級相比較偏離不多，而非平衡勺子的費米能級與原來的費米能級相比較偏離很大。畢51