反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.doc

1、反比例函數(shù)與一次函交點(diǎn)問題1如圖，直線y=x6分別交x軸，y軸于A，B，M是反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上位于直線上方的一點(diǎn)，MCx軸交AB于C，MDMC交AB于D，ACBD=4，則k的值為（） A3B4C5D6 2如圖，直線y=-x+m交雙曲線y=于A、B兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作AHx軸于點(diǎn)H，連結(jié)BH，若OH：HC=1：5，SABH=1，則k的值為（） A1BCD3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，與反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B（1，3），連接BO，下面三個(gè)結(jié)論：SAOB=1.5，；點(diǎn)（x1，y1）和點(diǎn)（x2，y2）在反比

2、例函數(shù)的圖象上，若x1x2，則y1y2；不等式x+2的解集是0x1其中正確的有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)4如圖，過C（2，1）作ACx軸，BCy軸，點(diǎn)A，B都在直線y=x+6上，若雙曲線y=（x0）與ABC總有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是 5直線y=kx（k0）與雙曲線y=交于A（x1，y1）和B（x2，y2）兩點(diǎn)，則3x1y29x2y1的值為 6如圖，直線y=x與x，y軸分別交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限交于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作x軸的垂線交該反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D若AD=AC，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 7如圖，過點(diǎn)O的直線AB與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點(diǎn)，A（2，1），直線BCy軸，與反

3、比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于點(diǎn)C，連接AC，則ABC的面積為 8如圖，已知一次函數(shù)y=kx3（k0）的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=（x0）交于C點(diǎn)，且AB=AC，則k的值為 9如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線y=kx（k0）分別交反比例函數(shù)y=和y=在第一象限的圖象于點(diǎn)A，B，過點(diǎn)B作 BDx軸于點(diǎn)D，交y=的圖象于點(diǎn)C，連結(jié)AC若ABC是等腰三角形，則k的值是 10如圖，直線y=x與雙曲線y=（k0，x0）相交于點(diǎn)A，將直線y=x向上平移4個(gè)單位長度后，與y軸交于點(diǎn)C，與雙曲線y=（k0，x0）交于點(diǎn)B，若OA=3BC，則k的值是 11如圖，一次函數(shù)y=ax

4、+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于C，D兩點(diǎn)，與x，y軸交于B，A兩點(diǎn)，且tanABO=，OB=4，OE=2（1）求一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的解析式； （2）求OCD的面積；（3）根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，自變量x的取值范圍12如圖，直線y=2x+6與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象交于點(diǎn)A（1，m），與x軸交于點(diǎn)B，平行于x軸的直線y=n（0n6）交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，連接BM （1）求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）直線y=n沿y軸方向平移，當(dāng)n為何值時(shí)，BMN的面積最大？13如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=

5、（x0）的圖象交于點(diǎn)B（2，n），過點(diǎn)B作BCx軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D（33n，1）是該反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn) （1）求m的值；（2）若DBC=ABC，求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式14如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=（k0，x0）的圖象與直線y=2x2交于點(diǎn)Q（2，m）（1）求m，k的值；（2）已知點(diǎn)P（a，0）（a0）是x軸上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作平行于y軸的直線，交直線y=2x2于點(diǎn)M，交函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)N當(dāng)a=4時(shí)，求MN的長； 若PMPN，結(jié)合圖象，直接寫出a的取值范圍15已知函數(shù)y=kx+b，y=，b、k為整數(shù)且|bk|=1 （1）討論b，k的取值（2）分別畫出兩種函數(shù)的所有圖象（不需列

6、表） （3）求y=kx+b與y=的交點(diǎn)個(gè)數(shù)16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，2） （1）分別求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）將直線OA向上平移3個(gè)單位長度后與y軸交于B，與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為C，連接AB，AC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)及ABC的面積；（3）反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)D，使DCBC？若存在，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由17如圖1，拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，AB=4，矩形OBDC的邊CD=1，延長DC交拋物線于點(diǎn)E（1）求拋物線的解析式；（2）如圖2，點(diǎn)P是直線EO上方拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交直線EO于點(diǎn)G，作PHEO，垂足為H設(shè)PH的長為l，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，求l與m的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出m的取值