小學六年級數(shù)學總復習題庫(概念

1、新坍小學六年級數(shù)學總復習系列三（概念）小學數(shù)學公式大全 (蘇教國標版綜和專題總復習1)（命題、整理：周丕）姓名 班級 等第 一、數(shù)的讀法和寫法1、概念： 數(shù)位 位數(shù) 計數(shù)單位 2、數(shù)位順序表： 整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分億級萬級個級數(shù)位 千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位十分位百分位千分位萬分位計數(shù)單位 千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十一個十分之一百分之一千分之一萬分之一3、注意： 讀數(shù)、寫數(shù)的順序 零的讀法二、數(shù)的改寫和大小比較1、注意：“數(shù)的改寫”和“寫成近似數(shù)”的區(qū)別?！皵?shù)的改寫”只是把一個數(shù)改寫成和原數(shù)相等而計數(shù)單位不同的數(shù)例如：23.58萬（改寫成用“萬”作單

2、位的數(shù)）“寫成近似數(shù)”是根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的尾數(shù)，寫成近似數(shù)。例如：24萬（省略萬位后面的尾數(shù)）4.629754.630（保留三位小數(shù)或精確到千分位）2、分數(shù)小數(shù)與百分數(shù)之間的互化 注意：有些分數(shù)化成小數(shù)或百分數(shù)，還可以采取一些比較簡便的方法。例如：3、想一想：怎樣判斷一個分數(shù)能不能化成有限小數(shù)？4、怎樣比較整數(shù)、小數(shù)的大小？怎樣比較分數(shù)的大?。咳?、數(shù)的整除1、整除部分有關(guān)概念的意義和關(guān)系2、小數(shù)、分數(shù)（除法）、比的基本性質(zhì)的一致性概念：小數(shù)的基本性質(zhì) 分數(shù)的基本性質(zhì)（商不變的性質(zhì)） 比的基本性質(zhì)五、四則運算的意義和法則1、運算定律與簡便運算名稱用字母表示舉例加法交換律a b b

3、a29747429加法結(jié)合律 （a b） c a （b c）（1.619.8）0.21.6（19.80.2）減法結(jié)合律 a b c a （b c） 乘法交換律a b b a4 125 125 4乘法結(jié)合律（a b）c a （b c）（7 8）1.25 7 （81.25）乘法分配律（a b）c ac bc（ 0.2512.5）80.25812.58除法結(jié)合律a b c a （b c）79.442.5 79.4（42.5）注意：簡便運算的形式和方法很多，需要平時勤練習、多積累。2、四則混合運算 運算順序： 第一級運算：加、減法 第二級運算： 乘、除法 在沒有括號的算式里，如果只含有同一級運算，要從

4、左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先做第二級運算，后做第一級運算。 在一個有括號的算式里，要先算小括號里面的，再算中括號里面的 運算過程：混合運算要注意以下幾點： 、觀察題中是否有簡便運算的步驟。 、如果沒有簡便運算，要按順序進行運算。 、計算過程一定要細心。四、簡易方程1、主要概念： 方程 方程的解 解方程2、會判斷一個算式是不是方程。（方程的兩個條件：必須是等式，必須含有未知數(shù)）3、會檢驗方程的解是否正確。注意檢驗的格式！五、比和比例1、比和分數(shù)、除法的關(guān)系： ab a b （b 0）2、比和比例的意義與性質(zhì)：3、求比值和化簡比的區(qū)別：比比例意義兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。表示兩個比相等

5、的式子叫做比例。各部分名稱0.9 0.6 1.5前項 后項 比5 6 20 24內(nèi)項外項基本性質(zhì) 比的前項和后項都乘上或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。 化簡比 在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。判斷是否成比例解比例一般方法結(jié)果求比值根據(jù)比值的意義，用前項除以后項。是一個商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)。化簡比 根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項都乘上或除以相同的數(shù)（0除外）。 還是一個比，它的前項和后項是互質(zhì)的整數(shù)。4、比例尺比例尺 圖上距離 實際距離 或 比例尺 比例尺的分類： 按形式分可分為：數(shù)值比例尺 如：1 、 、2001線段比例尺 如： 按實際用途可分為： 縮小的比例尺 如：1擴

6、大的比例尺 如：30015、正比例和反比例 概念：正比例 反比例 x y k（一定） 會判斷兩種量是否成比例，成什么比例，為什么。 正比例和反比例的關(guān)系：正比例反比例相同點都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；一種量變化，另一種量也隨著變化 。不同點兩種量的比值（商）一定；兩種量同時擴大或縮小。兩種量的積一定；一種量擴大（縮?。?，另一種量縮?。〝U大）。 比和比例的應用 按比例分配應用題 用比例的知識解答應用題六、長度、面積、體積單位長度單位面積單位體積（容積）單位光年千米（公里）米 分米厘米毫米 平方千米公頃平方米平方分米平方厘米立方米立方分米（升）立方厘米（毫升）七、名數(shù)的改寫名數(shù)的改寫分為兩類：1、把高級單

7、位的名數(shù)改寫成低級單位的名數(shù)，叫做“化”，要乘以進率；2、把低級單位的名數(shù)改寫成高級單位的名數(shù)，叫做“聚”，要除以進率。八、平面圖形的認識（點、線、面）1、直線、射線、線段的特征和區(qū)別。 過一點可以畫幾條直線？過兩點呢？2、角 角的意義： 從一點引出兩條射線，就組成一個角。 角的大小與什么有關(guān)？ 角的分類銳角直角鈍角平角周角大于0小于90等于90大于90小于180等于180等于360 會用量角器量角、畫角。3、垂直與平行在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系：相交（垂直）平行 重合4、三角形 三角形的特征 各部分名稱 三角形的分類 按角分： 銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形按邊分： 不等邊三角形

8、等腰三角形 等邊三角形（正三角形）5、 四邊形的認識6、圓的認識 基本概念： 圓心（O） 半徑（r） 直徑（d） 掌握畫圓的方法：即“兩定” “定圓心”，圓心決定圓的位置。 “定半徑”，半徑?jīng)Q定圓的大小。 在同圓中，半徑和直徑的特征： 在同圓中，有無數(shù)條半徑和直徑。 在同圓中，直徑是半徑的二倍。 扇形的基本認識基本概念： 弧 扇形的大小與什么有關(guān)？能根據(jù)要求畫出扇形。 環(huán)形面積的計算：S （R2r2）7、對稱圖形 軸對稱圖形 基本概念： 軸對稱圖形 對稱軸 能找出已知圖形的所有對稱軸，并能正確地畫出對稱軸。注意：對稱軸是直線，要畫出圖形外面；對稱軸要用“點劃線”畫出。如： 中心對稱（簡單了解，

9、不作要求）九、平面圖形的計算1、內(nèi)角和的計算三角形內(nèi)角和180 四邊形內(nèi)角和360 n邊形內(nèi)角和180（n 2）2、周長與面積的計算（用字母表示） 十、立體圖形的認識1、立體圖形的特征：2長方體、正方體和圓柱體都是直柱體，它們的體積（包括其他的直柱體）都可以用“底面積高”得到。3、體積和容積的意義不同，測量方法也不同，體積從容器外面量，而容積是容器從里面量。它們的計算方法相同。4、對于幾何圖形的計算，除了要正確理解和區(qū)別概念，還要多觀察、多分析、多實踐。 掌握計算公式的推導過程，并熟練運用。十一、求平均數(shù)1、收集數(shù)據(jù)，并把數(shù)據(jù)進行分類、整理；根據(jù)需要求出數(shù)據(jù)的平均數(shù)。2、平均數(shù)的計算： 平均數(shù)

10、 總數(shù) 份數(shù)注意：計算時一定要根據(jù)問題找準“總數(shù)”和“份數(shù)”。十二、統(tǒng)計表1、 統(tǒng)計表分為單式統(tǒng)計表和復式統(tǒng)計表兩類。2、 在制作統(tǒng)計表時，要從實際出發(fā)，科學合理地設(shè)計好表頭和所設(shè)置的欄目，同時可能需要對欄目中的一些數(shù)據(jù)進行計算。3、 制作統(tǒng)計表時，還要寫出表格的名稱 和制表日期，表內(nèi)的數(shù)值欄目還要寫上適當?shù)膯挝幻Q。十三、統(tǒng)計圖1、 常見的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖三種。2、 三種統(tǒng)計圖的特點和作用：條形統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖特點用一個單位長度表示一定的數(shù)量用整個圓面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分數(shù)。用直條的長短表示數(shù)量的多少。用折線起伏表示數(shù)量的增減

11、變化。作用從圖中能清楚地看出各數(shù)量的多少，便于相互比較。從圖中不但能看出數(shù)量的多少，更能清楚地看出數(shù)量的增減變化情況。從圖中能清楚地看出各部分與總數(shù)的百分比，以及部分與部分之間的關(guān)系。3、繪制統(tǒng)計圖時要注意以下幾點： 橫軸和縱軸都是射線，要在射線的一端畫出“箭頭”。 縱軸上的刻度要均勻（每一格的大小、以及每一格表示的數(shù)量要一致），在縱軸的箭頭處要標明“單位”。 橫軸上直條與直條之間的距離要相等。 復式統(tǒng)計圖不要漏寫“圖例”。 條形統(tǒng)計圖的每一個直條上面，折線統(tǒng)計圖的每一個點上都要標出數(shù)據(jù)。 不要忘記寫上名稱和制圖日期。新坍小學六年級數(shù)學總復習系列三（概念）小學數(shù)學公式大全 (蘇教國標版綜和專題

12、總復習2)（命題、整理：周丕）姓名 班級 等第 1、每份數(shù)份數(shù)總數(shù) 總數(shù)每份數(shù)份數(shù) 總數(shù)份數(shù)每份數(shù) 2、1倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù) 幾倍數(shù)1倍數(shù)倍數(shù) 幾倍數(shù)倍數(shù)1倍數(shù) 3、速度時間路程路程速度時間路程時間速度 4、單價數(shù)量總價總價單價數(shù)量總價數(shù)量單價 5、工作效率工作時間工作總量工作總量工作效率工作時間工作總量工作時間工作效率 6、加數(shù)加數(shù)和和一個加數(shù)另一個加數(shù) 7、被減數(shù)減數(shù)差被減數(shù)差減數(shù)差減數(shù)被減數(shù) 8、因數(shù)因數(shù)積積一個因數(shù)另一個因數(shù) 9、被除數(shù)除數(shù)商被除數(shù)商除數(shù)商除數(shù)被除數(shù) 小學數(shù)學圖形計算公式 1、正方形C周長S面積a邊長周長邊長4C=4a面積=邊長邊長S=aa 2、正方體V:體積a:棱長表面積

13、=棱長棱長6S表=aa6體積=棱長棱長棱長V=aaa 3、長方形 C周長S面積周長=(長+寬)2 C=2(a+b) 面積=長寬 S=ab 4、長方體 V:體積s:面積a:長b:寬h:高 (1)表面積(長寬+長高+寬高)2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長寬高 V=abh 5三角形 s面積a底h高 面積=底高2 s=ah2 三角形高=面積2底 三角形底=面積2高 6平行四邊形 s面積a底h高 面積=底高 s=ah 7梯形 s面積a上底b下底h高 面積=(上底+下底)高2 s=(a+b)h2 8圓形 S面積C周長d=直徑r=半徑 (1)周長=直徑=2半徑 C=d=2r (2)面積=半徑半

14、徑 9圓柱體 v:體積h:高s;底面積r:底面半徑c:底面周長 (1)側(cè)面積=底面周長高 (2)表面積=側(cè)面積+底面積2 (3)體積=底面積高 （4）體積側(cè)面積2半徑 10圓錐體 v:體積h:高s;底面積r:底面半徑 體積=底面積高3 總數(shù)總份數(shù)平均數(shù) 和差問題的公式 (和差)2大數(shù) (和差)2小數(shù) 和倍問題 和(倍數(shù)1)小數(shù) 小數(shù)倍數(shù)大數(shù) (或者和小數(shù)大數(shù)) 差倍問題 差(倍數(shù)1)小數(shù) 小數(shù)倍數(shù)大數(shù) (或小數(shù)差大數(shù)) 植樹問題 1非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形: 如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么: 株數(shù)段數(shù)1全長株距1 全長株距(株數(shù)1) 株距全長(株數(shù)1) 如果在非封閉線

15、路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么: 株數(shù)段數(shù)全長株距 全長株距株數(shù) 株距全長株數(shù) 如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么: 株數(shù)段數(shù)1全長株距1 全長株距(株數(shù)1) 株距全長(株數(shù)1) 2封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下 株數(shù)段數(shù)全長株距 全長株距株數(shù) 株距全長株數(shù) 盈虧問題 (盈虧)兩次分配量之差參加分配的份數(shù) (大盈小盈)兩次分配量之差參加分配的份數(shù) (大虧小虧)兩次分配量之差參加分配的份數(shù) 相遇問題 相遇路程速度和相遇時間 相遇時間相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇時間 追及問題 追及距離速度差追及時間 追及時間追及距離速度差 速度差追及距離追及時間 流水問題 順流速度靜水速度水流

16、速度 逆流速度靜水速度水流速度 靜水速度(順流速度逆流速度)2 水流速度(順流速度逆流速度)2 濃度問題 溶質(zhì)的重量溶劑的重量溶液的重量 溶質(zhì)的重量溶液的重量100%濃度 溶液的重量濃度溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量濃度溶液的重量 利潤與折扣問題 利潤售出價成本 利潤率利潤成本100%(售出價成本1)100% 漲跌金額本金漲跌百分比 折扣實際售價原售價100%(折扣1) 利息本金利率時間 長度單位換算 1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米 1厘米=10毫米 面積單位換算 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 體(