第九章重積分練習(xí)題

1、第九章 重積分9.1 重積分的性質(zhì)一、 判斷題1在D上f(x,y)g(x,y),則表示以z=g(x,y)為底，以z=f(x,y)為頂?shù)膱A錐體的體積。 （ ）2如果，則f(x,y)g(x,y) ( )3.如果，則。（ ）二、 填空題 設(shè)： ,則由估值不等式得 由二重積分的幾何意義得到= .三、 利用二重積分的幾何意義計(jì)算：12D由 x+y=1,x-y=1,x=0 的圍成，求四、 估計(jì)積分的值。五、 ，。按從大到小的順序排列出I1，I2，I3，I4。六、 設(shè)f(x,y)在上連續(xù)，求證：。9.2 二重積分的計(jì)算（1）一、 判斷題1=- （ ）2 （ ）3 （ ）二、 填空題 交換的次序?yàn)?. 設(shè)D=

2、 .三、 選擇題 D=則=( )(A) (B) (C) (D) 2.改換的次序，則下列結(jié)果正確的是（ ）（A） （B）（C） （D）四、 將下列積分化為在直角坐標(biāo)系下的二次積分，（兩種次序）12.設(shè)D由y=x2,y=2x2,y=1,y=2圍成。3.設(shè)D是以（0，0）、（1，0）、（1，1）、（0，）為頂點(diǎn)的四邊形，計(jì)算4.設(shè)D=，求。五計(jì)算六設(shè)f(t)連續(xù)，求證： =，（其中D：A0。七設(shè)f(x)在0，1上連續(xù)，并設(shè)=A求八 f(x)在a,b上連續(xù)，且f(x)0，求證： 九求證：9.2 利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分（2）一、 填空題 D：，則= 。 交換的次序?yàn)?。二、 選擇題 設(shè)，則必有（ ）（A

3、）I0 (B)I0)處的單位質(zhì)點(diǎn)的引力。9.4 三重積分的計(jì)算一、 判斷題1表示的體積。 （ ）2由圍成，則= （ ）3對(duì)稱于xoy平面，且f關(guān)于變量為偶函數(shù)，則=2。（ ）4=。 （ ）二、 選擇題1由不等式，確定，則=（ ）（A） （B）（C） （D）+2 為錐球：，則=（ ）（A） （B）（C） （D）三、 填空題 設(shè)由z=與平面z=1圍成閉區(qū)域，把I=化為直角坐標(biāo)系下的三次積分為 。 設(shè)由z2=與柱面=1圍成的在第一卦限內(nèi)的閉區(qū)域把I=化為直角坐標(biāo)系下的三次積分為 。四、1計(jì)算，由球面與圍成的公共區(qū)域。2 計(jì)算，： 3 計(jì)算，由錐面與平面x=1圍成閉區(qū)域。五、 知由平面z=0,z=y,y=1與柱面y=x2圍成，計(jì)算。六、 確定均勻半橢圓體： 的重心坐標(biāo)。七、 將三次積分改換積分次序，按x,y,z的次序積分。 八、 計(jì)算，其中是由平面曲線繞z軸旋轉(zhuǎn)形成的曲面與二平面z=1和z=2所圍成的立體。9.5 利用柱面坐標(biāo)和球面坐標(biāo)計(jì)算三重積分一、 填空題設(shè)是由與z=圍成的閉區(qū)域，試將I=化為三種坐標(biāo)下的三次積分。 直角坐標(biāo)：I= 柱面坐標(biāo)：I= 球面坐標(biāo)：I= 二、 選用適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)計(jì)算下列三重積分。1，由和平面z=0,z=1,y=