高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)13 數(shù)列求和習(xí)題課 新人教A版必修5

1、課時(shí)作業(yè)13數(shù)列求和習(xí)題課|基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘，60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1(湖北黃岡中學(xué)期中)已知an為等差數(shù)列，a1033，a21，Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則S202S10等于()A40B200C400 D20解析：設(shè)數(shù)列an的公差為d.S202S10210(a20a10)100d.a10a28d，3318d，d4.S202S10400.答案：C2已知an(1)n，數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，則S9與S10的值分別是()A1,1 B1，1C1,0 D1,0解析：S91111111111，S10S9a10110.答案：D3數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an，若前n項(xiàng)和為10，則項(xiàng)數(shù)為

2、()A11 B99C120 D121解析：因?yàn)閍n，所以Sna1a2an(1)()()1，令110，得n120.答案：C4(天津高二檢測)已知數(shù)列an的通項(xiàng)an2ncos(n)，則a1a2a99a100等于()A0 B.C22101 D.(21001)解析：因?yàn)閍n2ncos(n)，n為奇數(shù)時(shí)，cos(n)1，an2n，n為偶數(shù)時(shí)，cos(n)1，an2n，綜上，數(shù)列an的通項(xiàng)公式an(2)n.所以數(shù)列an是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列所以a1a2a99a100(21001)故選D.答案：D5(東北三省四市二模)已知數(shù)列an滿足an1an2，a15，則|a1|a2|a6|()A9 B15C1

3、8 D30解析：由題意知an是以2為公差的等差數(shù)列，又a15，所以|a1|a2|a6|5|3|1故選C.答案：C二、填空題(每小題5分，共15分)6數(shù)列a12，ak2k，a1020共有十項(xiàng)，且其和為240，則a1aka10的值為_解析：a1aka10240(22k20)240240110130.答案：1307已知函數(shù)f(n)且anf(n)f(n1)，則a1a2a3a100等于_解析：由題意，a1a2a1001222223232424252992100210021012(12)(32)(99100)(101100)100.答案：1008(廣東潮州二模)已知Sn為數(shù)列an

4、的前n項(xiàng)和，an23n1(nN*)，若bn，則b1b2bn_.解析：因?yàn)?，且a12，所以數(shù)列an是以2為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列，所以Sn3n1，又bn，則b1b2bn.答案：三、解答題(每小題10分，共20分)9求數(shù)列2，4，6，2n，的前n項(xiàng)和Sn.解析：Sn246(2462n)n(n1).10(山東淄博六中期中)若an的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)(n，Sn)均在函數(shù)yx2x的圖象上(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn，Tn是數(shù)列bn的前n項(xiàng)和，求使得Tn對所有nN*都成立的最小正整數(shù)m.解析：(1)由題意知，Snn2n，當(dāng)n2時(shí)，anSnSn13n2，當(dāng)n1時(shí)，a11，適合上式所以an3n

5、2.(2)bn，Tnb1b2bn11.數(shù)列Tn在nN*上是增函數(shù)，所以Tn1，則1，m20，要使Tn對所有nN*都成立，最小正整數(shù)m為20.|能力提升|(20分鐘，40分)11(陜西渭南二模)設(shè)Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，a23，S525，若的前n項(xiàng)和為，則n的值為()A504 B1 008C1 009 D2 017解析：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，則由題意可得a2a1d3，S55a1d25，聯(lián)立解得a11，d2，an12(n1)2n1，令，則1，2n12 017，n1 008，故選B.答案：B12在數(shù)列an中，已知a11，an1(1)nancos(n1)，記Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則S2

6、017_.解析：an1(1)nancos(n1)(1)n1，當(dāng)n2k，kN*時(shí)，a2k1a2k1，S2 017a1(a2a3)(a2 016a2 017)1(1)1 0081 007.答案：1 00713(福建福州八中第六次質(zhì)檢)在等比數(shù)列an中，公比q1，等差數(shù)列bn滿足b1a13，b4a2，b13a3.(1)求數(shù)列an與bn的通項(xiàng)公式；(2)記cn(1)nbnan，求數(shù)列cn的前2n項(xiàng)和S2n.解析：(1)設(shè)等差數(shù)列bn的公差為d.則有解得或(舍去)，所以an3n，bn2n1.(2)由(1)知cn(1)n(2n1)3n，則S2n(3323332n)(3)5(7)9(4n1)(4n1)(53)(97)(4n14n1)2n.14(遼寧大連20中月考)已知數(shù)列an滿足a13，an13an3n(nN*)，數(shù)列bn滿足bn.(1)證明數(shù)列bn是等差數(shù)列并求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn.解析：(1)由bn，得bn1，所以bn1bn，所以數(shù)列bn是等差數(shù)列，首項(xiàng)b11，公差為.所以bn1