解一元一次方程合并同類項_第1頁
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1、主講:劉志剛,約公元825年,中亞細亞數(shù)學家阿爾-花拉子米寫了一本代數(shù)書,重點論述怎樣解方程.這本書的拉丁文譯本取名為對消與還原.“對消”與“還原”是什么意思呢?,數(shù)學小資料,1、同類項的概念:,所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項,叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項,合并同類項:把多項式中的同類項合并成一項 方法:把各項的系數(shù) 相加,而字母和字母的指數(shù)不變。,1、用合并同類項進行化簡:,1. 3x 5x= _,2. 3x + 7x= _,3 . y+5y-2y=_,2x,4x,4y,回顧舊知,_,4.,-y,問題1: 某校三年共購買計算機140臺,去年購買數(shù)量是前年的2倍,今年購買數(shù)量又

2、是去年的2倍,前年這個學校購買了多少臺計算機?,設前年購買x臺??梢员硎境觯喝ツ曩徺I計算機 臺,今年購買計算機 臺。你能找出問題中的相等關系嗎?,2 x,4 x,前年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺,x+2x+4x=140,思考:怎樣解這個方程呢?,“總量各部分量的和”是一個基本的相等關系,分析:解方程,就是把方程變形,變?yōu)?x = a(a為常數(shù))的形式.,合并,系數(shù)化為1,解方程中“合并”起了什么作用?,解方程中“合并”起了化簡作用,把含有未知數(shù)的項合并為一項,從而達到把方程轉(zhuǎn)化為ax=b的形式,其中a、b是常數(shù),“合并”的依據(jù)是逆用乘法分配律。,想一想:,例1:解方程,解:,小試牛

3、刀,解下列方程,解:(1)合并同類項,得:,系數(shù)化為1,得:,(2)合并同類項,得:,系數(shù)化為1,得:,解:合并同類項,得:,系數(shù)化1,得;,解:合并同類項,得;,解:合并同類項,得;,系數(shù)化1,得:,試一試: 洗衣廠今年計劃生產(chǎn)洗衣機25500臺,其中型,型,型三種洗衣機的數(shù)量之比為1:2:14,這三種洗衣機計劃各生產(chǎn)多少臺?,解:設型 x 臺,型 臺,型 臺,則:,2x,14 x,答: 型1500臺,型3000臺,型21000臺。,2x=3000 14x=21000,思考:若由方程3x204x25到方程3x4x2520的過程,你能發(fā)現(xiàn)什么?,移項:把等式的一邊的某項變號后移 到另一邊,叫作移項(依據(jù)是等式性質(zhì)1),試一試,解方程3x204x25,謝謝各位!,謝謝各位, 再見!,把一些圖書分給某班同學閱讀,如果每人3本則剩余20本,若每人4本,則還缺少25本,這個班的學生有多少人?,例:,解:設這個班的學生有x人,由題意列方程得:,3x+20=4x-25,解方程:,3x+20=4x-25,解:移項得: 3x-4x=-2

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