第十一章機(jī)械振動(dòng)第4、5節(jié)

1、第十一章機(jī)械振動(dòng) 第4、5節(jié)課前自主學(xué)習(xí)（學(xué)案）一、自主復(fù)習(xí)教材（選修3-4）第十一章第四、五節(jié)P13至P21。二、問題思考：1、單擺作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件是什么？如何正確認(rèn)識(shí)單擺回復(fù)力的來源？2、了解證明單擺所做的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的方法。掌握單擺振動(dòng)的周期公式和決定因素。3、掌握利用單擺測(cè)定重力加速度的方法。4、正確理解振動(dòng)能量的意義，能夠分析振動(dòng)中能量的轉(zhuǎn)化。5、弄清什么是阻尼振動(dòng)、無阻尼振動(dòng)？什么是受迫振動(dòng)，什么是共振？了解共振的應(yīng)用與危害。三、自主解答1、如圖為一單擺及其振動(dòng)圖象，回答：（1）單擺的振幅為 ，頻率為 ，擺長(zhǎng)為 ，一周期內(nèi)位移x（F回、a、Ep）最大的時(shí)刻為 （2）若擺球從E指向

2、G為正方向，為最大擺角，則圖象中O、A、B、C點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)單擺中的 點(diǎn)一周期內(nèi)加速度為正且減小，并與速度同方向的時(shí)間范圍是 。勢(shì)能增加且速度為正的時(shí)間范圍是 （3）單擺擺球多次通過同一位置時(shí)，下述物理量變化的是 A位移；B速度；C加速度； D動(dòng)量；E動(dòng)能；F擺線張力（4）當(dāng)在懸點(diǎn)正下方O/處有一光滑水平細(xì)釘可擋住擺線，且則單擺周期為 s比較釘擋繩前后瞬間擺線的張力 （5）若單擺擺球在最大位移處擺線斷了，此后球做什么運(yùn)動(dòng)？若在擺球過平衡位置時(shí)擺線斷了，擺球又做什么運(yùn)動(dòng)？2、在一根張緊的水平繩上掛幾個(gè)單擺，如圖所示，其中A、E擺長(zhǎng)相等。當(dāng)使A擺振動(dòng)起來時(shí)，其余各擺也跟著振動(dòng)起來，則振動(dòng)周期跟A相同的

3、擺有；振幅最大的擺是。3、一個(gè)單擺在空氣中振動(dòng)，振幅逐漸變小，下列說法中正確的是 A、機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為其它形式的能B、T+t時(shí)刻的動(dòng)能一定小于T時(shí)刻的動(dòng)能C、T+t時(shí)刻的勢(shì)能一定小于T時(shí)刻的勢(shì)能D、后一時(shí)刻的機(jī)械能一定小于前一時(shí)刻的機(jī)械能4、用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，若測(cè)得g值偏小，可能是由于 A、計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)，只考慮懸線長(zhǎng)，未加小球半徑B、計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)，將懸線長(zhǎng)加上小球直徑C、測(cè)量周期時(shí)，將n次全振動(dòng)誤記成n+1次全振動(dòng)D、單擺振動(dòng)時(shí)，振幅較小課堂主體參與（教案）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、知道單擺及單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件與特征。2、知道單擺的周期公式，并能用來進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。3、會(huì)用單擺測(cè)定重力加速度。

4、4、了解受迫振動(dòng)的特點(diǎn)，共振特點(diǎn)及其在生產(chǎn)和生活實(shí)際中常見的應(yīng)用。【重點(diǎn)、難點(diǎn)】1、單擺周期公式的應(yīng)用及單擺的變形。2、用單擺模型測(cè)定相關(guān)物理量?！緦W(xué)習(xí)內(nèi)容】一、課前自主學(xué)習(xí)檢查1、圖中兩單擺擺長(zhǎng)相同，平衡時(shí)兩擺球剛好觸現(xiàn)將擺球A在兩擺線所在平面向左拉開一小角度后釋放，碰撞后，兩球分開各自做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)以mA、mB分別表示擺球A、B的質(zhì)量，則（ ）A如果mAmB，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置右側(cè)B如果mAmB，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置左側(cè)C無論兩擺球的質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右側(cè)D無論兩擺球的質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左側(cè)300BACO2、如圖所示，三根細(xì)線O

5、A, OB,OC結(jié)于O點(diǎn)，A,B端固定在同一水平面上且相距為L(zhǎng)，使AOB成一直角三角形，BAO = 300，已知OC繩長(zhǎng)也為L(zhǎng)，下端C點(diǎn)系一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，下面說法中正確的是A、當(dāng)小球在紙面內(nèi)做小角度振動(dòng)時(shí),周期為：B.當(dāng)小球在垂直紙面方向做小角度振動(dòng)時(shí)，周期為C.當(dāng)小球在紙面內(nèi)做小角度振動(dòng)時(shí)，周期為D.當(dāng)小球在垂直紙面內(nèi)做小角度振動(dòng)時(shí)，周期為3、有一個(gè)單擺，其擺長(zhǎng)l=102m，擺球的質(zhì)量m01kg，從和豎直方向成擺角= 40的位置無初速度開始運(yùn)動(dòng)（如圖所示），問：（1）已知振動(dòng)的次數(shù)n30次，用了時(shí)間t608 s，重力加速度g多大？（2）擺球的最大回復(fù)力多大？（3）擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)速度多

6、大？（4）此時(shí)懸線拉力為多大？（5）如果將這個(gè)擺改為秒擺，擺長(zhǎng)應(yīng)怎樣改變？為什么？（取sin400.0698，cos4009976，3.14）4、行駛著的火車車輪，每接觸到兩根鋼軌相接處的縫隙時(shí)，就受到一次撞擊使車廂在支著它的彈簧上面振動(dòng)起來已知車廂的固有同期是058s，每根鋼軌的長(zhǎng)是126 m，當(dāng)車廂上、下振動(dòng)得最厲害時(shí)，火車的車速等于 ms二、構(gòu)建知識(shí)框架、剖析典型概念1、單擺單擺是一種理想化的模型，在細(xì)線的一端掛上一個(gè)小球，另一端固定在懸點(diǎn)上，如果線的伸縮和質(zhì)量可以忽略，球的直徑比線長(zhǎng)短得多，這樣的裝置叫做單擺單擺振動(dòng)可看做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件是：在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng),擺角100 單擺振動(dòng)的回復(fù)

7、力是重力的切向分力，不能說成是重力和拉力的合力。在平衡位置振子所受回復(fù)力是零，但合力是向心力，指向懸點(diǎn)，不為零。單擺的周期：當(dāng) l、g一定，則周期為定值 T=2，與小球是否運(yùn)動(dòng)無關(guān)與擺球質(zhì)量m、振幅A都無關(guān)。其中擺長(zhǎng)l指懸點(diǎn)到小球重心的距離，重力加速度為單擺所在處的測(cè)量值。要區(qū)分?jǐn)[長(zhǎng)和擺線長(zhǎng)。小球在光滑圓弧上的往復(fù)滾動(dòng)，和單擺完全等同。只要擺角足夠小，這個(gè)振動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。這時(shí)周期公式中的l應(yīng)該是圓弧半徑R和小球半徑r的差。秒擺：周期為2s的單擺其擺長(zhǎng)約為lm.2、振動(dòng)的能量 1、對(duì)于給定的振動(dòng)系統(tǒng)，振動(dòng)的動(dòng)能由振動(dòng)的速度決定，振動(dòng)的勢(shì)能由振動(dòng)的位移決定，振動(dòng)的能量就是振動(dòng)系統(tǒng)在某個(gè)狀態(tài)下的動(dòng)

8、能和勢(shì)能的總和2、振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能大小由振幅大小決定，同一系統(tǒng)振幅越大，機(jī)械能就越大若無能量損失，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，做等幅振動(dòng)3、阻尼振動(dòng)與無阻尼振動(dòng)（1)振幅逐漸減小的振動(dòng)叫做阻尼振動(dòng)（2)振幅不變的振動(dòng)為等幅振動(dòng)，也叫做無阻尼振動(dòng)注意：等幅振動(dòng)、阻尼振動(dòng)是從振幅是否變化的角度來區(qū)分的，等幅振動(dòng)不一定不受阻力作用3.受迫振動(dòng)（1)振動(dòng)系統(tǒng)在周期性驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)叫做受迫振動(dòng)（2)受迫振動(dòng)穩(wěn)定時(shí)，系統(tǒng)振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，跟系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)5.共振（1)當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，物體的振幅最大的現(xiàn)象叫做共振 (2）條件：驅(qū)動(dòng)力的頻率等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率三、自主

9、研究例題1、如圖所示，在光滑導(dǎo)軌上有一個(gè)滾輪A，質(zhì)量為2m，軸上系一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的線，下端懸掛一個(gè)擺球B，質(zhì)量為m，設(shè)B擺小球作小幅度振動(dòng)，求振動(dòng)周期。2、在圖中的幾個(gè)相同的單擺在不同的條件下，關(guān)于它們的周期關(guān)系，判斷正確的是 A、T1T2T3T4 B、T1T2=T3T4 C、T1T2=T3T4、； 、 D、T1T2T3T43、有幾個(gè)登山運(yùn)動(dòng)員登上一無名高峰，但不知此峰的高度，他們想迅速估測(cè)出高峰的海拔高度，但是他們只帶了一些輕質(zhì)繩子、小刀、小鋼卷尺、可當(dāng)作秒表用的手表和一些食品，附近還有石子、樹木等，其中一個(gè)人根據(jù)物理知識(shí)很快就測(cè)出了海拔高度，請(qǐng)寫出測(cè)量方法，需記錄的數(shù)據(jù)，推導(dǎo)出計(jì)算高峰的海拔高

10、度的計(jì)算式4、有一擺鐘的擺長(zhǎng)為ll時(shí)，在某一標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間內(nèi)快amin。若擺長(zhǎng)為l2時(shí)，在同一標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間內(nèi)慢bmin。，求為使其準(zhǔn)確，擺長(zhǎng)應(yīng)為多長(zhǎng)？（可把鐘擺視為擺角很小的單擺）。四、小組討論質(zhì)疑五、師生合作研討六、總結(jié)提升1、對(duì)于單擺的周期公式，在擺長(zhǎng)不變的條件下，能影響單擺振動(dòng)的周期的因素就是運(yùn)動(dòng)過程中的回復(fù)力發(fā)生的變化，回復(fù)力增大，周期變小，回復(fù)力變小，周期變大這是判斷在擺長(zhǎng)不變時(shí)單擺周期變化的唯一。2、對(duì)走時(shí)不準(zhǔn)的擺鐘問題，解題時(shí)應(yīng)抓?。河捎跀[鐘的機(jī)械構(gòu)造所決定，鐘擺每完成一次全振動(dòng)，擺鐘所顯示的時(shí)間為一定值，也就是走時(shí)準(zhǔn)確的擺鐘的周期T。3、對(duì)于因高度變化引起的重力加速度變化的問題，注意與萬

11、有引力定律的應(yīng)用結(jié)合起來，對(duì)于在豎直方向上有加速度的問題，要與牛頓第二定律結(jié)合或運(yùn)用等效重力加速度的思維方法?！井?dāng)堂訓(xùn)練】（編寫說明：根據(jù)具體內(nèi)容，安排本課的幾道題目進(jìn)行鞏固）1、用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，若測(cè)得g值偏小，可能是由于 A、計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)，只考慮懸線長(zhǎng)，未加小球半徑B、計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)，將懸線長(zhǎng)加上小球直徑C、測(cè)量周期時(shí)，將n次全振動(dòng)誤記成n+1次全振動(dòng)D、單擺振動(dòng)時(shí)，振幅較小2、已知單擺a完成10次全振動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，單擺b完成6次全振動(dòng)，兩擺長(zhǎng)之差為1.6m,則兩擺長(zhǎng)la和lb分別為 （ ）A、la=2.5m, lb=0.9m B、la=0.9m, lb=2.5mC、la=2.4m,

12、lb=4.0m D、la=4.0m, lb=2.4m3、如圖所示，兩個(gè)完全相同的彈性小球1,2，分別掛在長(zhǎng)L和L/4的細(xì)線上，重心在同一水平面上且小球恰好互相接觸，把第一個(gè)小球向右拉開一個(gè)不大的距離后由靜止釋放，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩球發(fā)生第10次碰撞？4、在長(zhǎng)方形桌面上放有：秒表、細(xì)繩、鐵架臺(tái)、天平、彈簧秤、鉤碼，怎樣從中選取器材可較為準(zhǔn)確地測(cè)出桌面面積S？并寫出面積表達(dá)式5、如圖所示，AB為半徑R=7.50 m的光滑的圓弧形導(dǎo)軌，BC為長(zhǎng)s0.90m的光滑水平導(dǎo)軌，在B點(diǎn)與圓弧導(dǎo)軌相切,BC離地高度h1.80 m，一質(zhì)量m10.10 kg的小球置于邊緣C點(diǎn)，另一質(zhì)量m20. 20 kg的小球置于B

13、點(diǎn)，現(xiàn)給小球m1一個(gè)瞬時(shí)沖量使它獲得大小為0.90 m/s的水平向右速度，當(dāng)m1運(yùn)動(dòng)到B時(shí)與m2發(fā)生彈性正碰，g取10 m/s2，求：（1)兩球落地的時(shí)間差t； (2)兩球落地點(diǎn)之間的距離s.【布置作業(yè)】1、下表是用單擺測(cè)定重力加速度實(shí)驗(yàn)中獲得的有關(guān)數(shù)據(jù)：擺長(zhǎng)L（米）0.40.50.60.81.2周期T2（秒2）1.62.22.43.24.8(1)利用上述數(shù)據(jù),在坐標(biāo)系中描繪出l-T2圖像.T2/s21.21.00.80.60.40.20 0.8 1.6 2.4 3.2 4.0 4.8 L/m(2)利用圖像,取T2=5.2s2時(shí),L= m,重力加速度是 m/s22、如圖所示，a、b、Co 質(zhì)量

14、相等的三個(gè)彈性小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），a、b分別懸掛在L1=1.0m，L2=0.25 m的輕質(zhì)細(xì)線上，它們剛好與光滑水平面接觸而不互相擠壓，ab相距10cm。若c從a和b的連線中點(diǎn)處以v0=5 cm/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，則c將與b和a反復(fù)碰撞而往復(fù)運(yùn)動(dòng)。 已知碰撞前后小球c均沿同一直線運(yùn)動(dòng)，碰撞時(shí)間極短，且碰撞過程中沒有機(jī)械能損失，碰撞后a和b的擺動(dòng)均可視為簡(jiǎn)諧振動(dòng)。以c球開始運(yùn)動(dòng)作為時(shí)間零點(diǎn)，以向右為正方向，試在圖中畫也在l0s內(nèi)C、b兩球運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間圖像，兩圖像均以各自的初位置為坐標(biāo)原點(diǎn)。（運(yùn)算中可認(rèn)為）【課后反思】（教師課后填寫）課后自我檢測(cè)1、如圖所示是一彈簧振子在水平面做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象,

15、那么振動(dòng)系統(tǒng)在 A.t3和t4具有相同的動(dòng)能和動(dòng)量B.t3和t5具有相同的動(dòng)能和不同的動(dòng)量C.t1和t4時(shí)刻具有相同的加速度D.t2和t5時(shí)刻振子所受的回復(fù)力大小之比為2:12、如圖所示是甲、乙兩個(gè)質(zhì)量相等的振子分別做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象,那么 A.甲、乙兩振子的振幅分別是2cm、1cmB.甲的振動(dòng)頻率比乙小C.前2s內(nèi)甲、乙兩振子加速度均為正D.第2s末甲的速度最大,乙的加速度最大3、一彈簧振子沿x軸振動(dòng)，振幅為4 cm. 振子的平衡位置位于x袖上的0點(diǎn).圖甲中的a ,b,c,d為四個(gè)不同的振動(dòng)狀態(tài)：黑點(diǎn)表示振子的位置，黑點(diǎn)上箭頭表示運(yùn)動(dòng)的方向圖乙給出的四條振動(dòng)圖線，可用于表示振子的振動(dòng)圖象是 A

16、.若規(guī)定狀態(tài)a時(shí)t0，則圖象為B.若規(guī)定狀態(tài)b時(shí)t0，則圖象為C.若規(guī)定狀態(tài)c時(shí)t0，則圖象為D.若規(guī)定狀態(tài)d時(shí)t0，則圖象為4、如圖所示,在水平地面上,有兩個(gè)質(zhì)量分別為M和m的物塊用一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連,現(xiàn)用一個(gè)豎直向下的力F下壓物塊m,撤銷F后,物塊M恰好被提離地面,由此可知F的大小是 A.MgB.mgC.(M-m)gD.(M+m)g5、如圖中的裝置 MN可用來測(cè)量各種發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，在MN上在許多不同長(zhǎng)度的鋼片，從順著鋼片的刻度上讀得固有頻率為60HZ的鋼片有顯著的振幅。 則可知發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速是 r/min MN6、某同學(xué)在做“利用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺