2017年宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、.江蘇省宿遷市2017年中考數(shù)學(xué)試題第卷（共24分）一、選擇題：本大題共8個(gè)小題,每小題3分,共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.的相反數(shù)是來(lái)源:#*中教&網(wǎng)%A B C D【答案】D.【解析】來(lái)源:%中教*&網(wǎng)試題分析：根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)可得的相反數(shù)是-5，故選D.2.下列計(jì)算正確的是A B C D【答案】A.來(lái)源%:*中#國(guó)教育出版網(wǎng) 3.一組數(shù)據(jù)：，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是A B C D【答案】A.【解析】試題分析：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，這組數(shù)據(jù)中6出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，所以6為眾數(shù)，故選A.來(lái)&源:中教網(wǎng)%4.將拋物線向右平移個(gè)單位，再

2、向上平移個(gè)單位，所得拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是A B C. D中國(guó)&教育#出*版網(wǎng)【答案】C.中國(guó)教育出版網(wǎng)&*%【解析】試題分析：根據(jù)拋物線的平移規(guī)律“左加右減。上加下減”可得，將拋物線向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，所得拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是，故選C. 5.已知，則關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有A個(gè) B個(gè) C.個(gè) D個(gè)【答案】B.來(lái)%源:中國(guó)教#育出版網(wǎng) 6.若將半徑為的半圓形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓半徑是A B C. Dw&ww.zzstep.c%om【答案】D.【解析】試題分析：這個(gè)圓錐的底面圓半徑為r，根據(jù)圓錐的底面圓的周長(zhǎng)等于圓錐側(cè)面展開扇形的弧長(zhǎng)，可得，解得r=6

3、cm，故選D.7.如圖，直線、被直線、所截若，則度數(shù)是A B C. D來(lái)源:*&中教%網(wǎng)#【答案】B.【解析】試題分析：由，可得+，所以ab，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得，故選B.8.如圖，在中，點(diǎn)在邊上，從點(diǎn)向點(diǎn)移動(dòng)，點(diǎn)在邊上，從點(diǎn)向點(diǎn)移動(dòng)，若點(diǎn)、均以的速度同時(shí)出發(fā)，且當(dāng)一點(diǎn)移動(dòng)到終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止，連接，則線段的最小值是A B C. D中國(guó)教育出#&版*網(wǎng)【答案】C.第卷（共96分）來(lái)源:中#&教*網(wǎng)二、填空題（每題3分，滿分24分，將答案填在答題紙上）9.全球平均每年發(fā)生雷電次數(shù)約為次，將用科學(xué)記數(shù)法表示是 【答案】1.6107【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中

4、1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，整數(shù)位數(shù)減1即可即=1.6107中國(guó)教育出版&網(wǎng)*#10.要使代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 【答案】x3.【解析】試題分析：根據(jù)二次根式有意義的條件可得x-30，解得x3. 11.若，則代數(shù)式的值是 【答案】9.【解析】來(lái)源:中#國(guó)*教&育出版網(wǎng)試題分析：原式=5+2（a+b）=5+22=9.12.如圖，在中，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)若，則線段的長(zhǎng)是 來(lái)源:zzste%p.co#&m【答案】2. 13.如圖，為測(cè)量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域（圖中的陰影部分）的面積，畫一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，使不規(guī)則區(qū)域落在正方形內(nèi)現(xiàn)向正方形內(nèi)隨機(jī)投擲小石子（假設(shè)小石子落在正方形內(nèi)每一點(diǎn)

5、都是等可能的），經(jīng)過(guò)大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)附近，由此可估計(jì)不規(guī)則區(qū)域的面積約是 來(lái)&源:中國(guó)%教育出*版網(wǎng)#【答案】1.【解析】試題分析：由題意可知，正方形的面積為4，再由小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)附近，即可求得不規(guī)則區(qū)域的面積約是40.25=1. 14.若關(guān)于的分式方程有增根，則實(shí)數(shù)的值是 【答案】1.【解析】試題分析：方程兩邊同乘以x-2，可得m=x-1-3（x-2），解得m=-2x+5，因分式方程有增根，可得x=2，所以m=1.中國(guó)教育&出*版網(wǎng)#15.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)在邊上，且若點(diǎn)在對(duì)角線上移動(dòng)，則的最小值是 【答案】. 16.如圖

6、，矩形的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)、分別在、軸的正半軸上，頂點(diǎn)在反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象上，將矩形繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到矩形，若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在此反比例函數(shù)圖象上，則的值是 【答案】.三、解答題 （本大題共10小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 17. （本題滿分6分）來(lái)源:&中教網(wǎng)%計(jì)算：【答案】1.來(lái)源:zzst%ep#.&com【解析】試題分析：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、乘方的運(yùn)算法則、特殊角的三角函數(shù)值、0指數(shù)冪的性質(zhì)分別計(jì)算各項(xiàng)后合并即可.試題解析：原式=3+1-21-1=1.中&%國(guó)*教育出版網(wǎng)18. （本題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中【答案】3.【解析】試題

7、分析：根據(jù)分式的運(yùn)算法則先把分式化為最簡(jiǎn)分式，再代入求知即可.試題解析：原式=，中國(guó)*%教育出#版網(wǎng)把x=2代入得，原式=. 19. （本題滿分6分）某校為了解八年級(jí)學(xué)生最喜歡的球類情況，隨機(jī)抽取了八年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查分為最喜歡籃球、乒乓球、足球、排球共四種情況，每名同學(xué)選且只選一項(xiàng)現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合這兩幅統(tǒng)計(jì)圖，解決下列問(wèn)題：（1）在這次問(wèn)卷調(diào)查中，一共抽取了 名學(xué)生；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校八年級(jí)共有名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中最喜歡排球的學(xué)生人數(shù)【答案】(1)60；（2）詳見解析；（3）60.（2）;（3）（人），答：最喜歡排球的學(xué)生人數(shù)有60人

8、. 20. （本題滿分6分）桌面上有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字，的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻來(lái)#源:中教%*&網(wǎng)（1）隨機(jī)翻開一張卡片，正面所標(biāo)數(shù)字大于的概率為 ；（2）隨機(jī)翻開一張卡片，從余下的三張卡片中再翻開一張，求翻開的兩張卡片正面所標(biāo)數(shù)字之和是偶數(shù)的概率【答案】（1）；（2）.從上圖可以看出，翻開的兩張卡片，其正面所標(biāo)數(shù)字之和共有12種結(jié)果，且每種結(jié)果都是等可能的，其中事件A包含4種可能的結(jié)果，所以.答：翻開的兩張卡片正面所標(biāo)數(shù)字之和是偶數(shù)的概率是. 來(lái)%源#:中國(guó)教育出版*網(wǎng)&21. （本題滿分6分）如圖所示，飛機(jī)在一定高度上沿水平直線飛行，先在點(diǎn)處測(cè)得正前

9、方小島的俯角為，面向小島方向繼續(xù)飛行到達(dá)處，發(fā)現(xiàn)小島在其正后方，此時(shí)測(cè)得小島的俯角為如果小島高度忽略不計(jì)，求飛機(jī)飛行的高度（結(jié)果保留根號(hào)）【答案】【解析】 來(lái)源:zzst#*ep%.&com22.（本題滿分6分）如圖，與相切于點(diǎn)，為的弦，與相交于點(diǎn)；（1）求證：；（2）若，求線段的長(zhǎng)【答案】(1)詳見解析；（2）BP=.【解析】 23.（本題滿分8分）小強(qiáng)與小剛都住在安康小區(qū)，在同一所學(xué)校讀書某天早上，小強(qiáng)從安康小區(qū)站乘坐校車去學(xué)校，途中需?？?jī)蓚€(gè)站點(diǎn)才能到達(dá)學(xué)校站點(diǎn)，且每個(gè)站點(diǎn)停留分鐘，校車行駛途中始終保持勻速當(dāng)天早上，小剛從安康小區(qū)站乘坐出租車沿相同路線出發(fā)，出租車勻速行駛，比小強(qiáng)乘坐的校

10、車早分鐘到學(xué)校站點(diǎn)他們乘坐的車輛從安康小區(qū)站出發(fā)所行駛路程（千米）與行駛時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）求點(diǎn)的縱坐標(biāo)的值；（2）小剛乘坐出租車出發(fā)后經(jīng)過(guò)多少分鐘追到小強(qiáng)所乘坐的校車？并求此時(shí)他們距學(xué)校站點(diǎn)的路程來(lái)#源:&*中教%網(wǎng)【答案】（1）；（2）當(dāng)小剛乘坐出租車出發(fā)后經(jīng)過(guò)5分鐘追到小強(qiáng)所乘坐的校車，此時(shí)他們距學(xué)校站點(diǎn)的路程千米【解析】答：當(dāng)小剛乘坐出租車出發(fā)后經(jīng)過(guò)5分鐘追到小強(qiáng)所乘坐的校車，此時(shí)他們距學(xué)校站點(diǎn)的路程千米24.（本題滿分8分）如圖，在中，點(diǎn)在邊上移動(dòng)（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合），滿足，且點(diǎn)、分別在邊、上（1）求證：；中國(guó)教育出#版網(wǎng)&*%（2）當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到的中點(diǎn)時(shí)，求證：平分來(lái)

11、源:中#&教網(wǎng)*【答案】詳見解析.www.*zz&【解析】 25.（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交軸于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），將該拋物線位于軸上方曲線記作，將該拋物線位于軸下方部分沿軸翻折，翻折后所得曲線記作，曲線交軸于點(diǎn)，連接、（1）求曲線所在拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）求外接圓的半徑；（3）點(diǎn)為曲線或曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo)【答案】（1）；(2) ；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)分別為.（2）因?yàn)閽佄锞€交軸于、兩點(diǎn)，來(lái)源&:*中教%網(wǎng)所以A(-1,0),B(3,0),則線段AB的垂直平分線的直線為x=1，因?yàn)榍€交軸于點(diǎn)（0，3），所以O(shè)C=OB,又COB=90，所以線段BC的垂直平分線為直線y=x，聯(lián)立 ，解得，所以ABC的外接圓圓心坐標(biāo)為（1，1），由勾股定理可得，所以ABC的外接圓半徑為；來(lái)*源:中%教#網(wǎng)所以;中%#國(guó)教*育出版網(wǎng)綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為.26.（本題滿分10分）來(lái)源%:中教網(wǎng)&如圖，在矩形紙片中，已知，點(diǎn)在邊上移動(dòng)，連接，將多邊形沿直線折疊，得到多邊形，點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)、（1）當(dāng)恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)（如圖1），求線段的長(zhǎng)；（2）若分別交邊、于點(diǎn)、，且（如圖2），求的面積；（3）在點(diǎn)從