2018年江蘇省徐州市中考數(shù)學試卷(試卷+答案+解析

1、2018年江蘇省徐州市中考數(shù)學試卷一、選擇題(共8小題，每小題3分，滿分24分)1(3分)4的相反數(shù)是()A14B14C4D42(3分)下列計算正確的是()A2a2a2=1B(ab)2=ab2Ca2+a3=a5D(a2)3=a63(3分)下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()ABCD4(3分)如圖是由5個相同的正方體搭成的幾何體，其左視圖是()ABCD5(3分)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若前3次都是正面朝上，則第4次正面朝上的概率()A小于12B等于12C大于12D無法確定6(3分)某市從不同學校隨機抽取100名初中生，對“學校統(tǒng)一使用數(shù)學教輔用書的冊數(shù)”進行調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如下：冊

2、數(shù)0123人數(shù)13352923關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是()A眾數(shù)是2冊B中位數(shù)是2冊C極差是2冊D平均數(shù)是2冊7(3分)如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y=kx與y=2x的圖象交于A，B兩點，過A作y軸的垂線，交函數(shù)y=4x的圖象于點C，連接BC，則ABC的面積為()A2B4C6D88(3分)若函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式kx+2b0的解集為()Ax3Bx3Cx6Dx6二、填空題(本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程)9(3分)五邊形的內(nèi)角和是 10(3分)我國自主研發(fā)的某型號手機處理器采用10nm工藝，已知1nm=0.m，則10nm用科學記數(shù)法可

3、表示為 m11(3分)化簡：|3-2|= 12(3分)若x-2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為 13(3分)若2m+n=4，則代數(shù)式62mn的值為 14(3分)若菱形兩條對角線的長分別是6cm和8cm，則其面積為 cm215(3分)如圖，RtABC中，ABC=90，D為AC的中點，若C=55，則ABD= 16(3分)如圖，扇形的半徑為6，圓心角為120，用這個扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，所得圓錐的底面半徑為 17(3分)如圖，每個圖案均由邊長相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成，照此規(guī)律，第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多 個(用含n的代數(shù)式表示)18(3分)如圖，AB為O的直徑，AB=4，

4、C為半圓AB的中點，P為AC上一動點，延長BP至點Q，使BPBQ=AB2若點P由A運動到C，則點Q運動的路徑長為 三、解答題(本大題共有10小題，共86分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19(10分)計算：(1)12+20180(12)1+38；(2)a2-b2a-b+a+b2a-2b20(10分)(1)解方程：2x2x1=0；(2)解不等式組：&4x2x-8&x-13x+1621(7分)不透明的袋中裝有1個紅球與2個白球，這些球除顏色外都相同，將其攪勻(1)從中摸出1個球，恰為紅球的概率等于 ；(2)從中同時摸出2個球，摸到紅球的概率是多少？(用畫樹狀圖或列表的方法寫出分析過程)

5、22(7分)在“書香校園”活動中，某校為了解學生家庭藏書情況，隨機抽取本校部分學生進行調(diào)查，并繪制成部分統(tǒng)計圖表如下：類別家庭藏書m本學生人數(shù)A0m2520B26m100aC101m20050Dm20166根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)該調(diào)查的樣本容量為 ，a= ；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“A”對應(yīng)扇形的圓心角為 ；(3)若該校有2000名學生，請估計全校學生中家庭藏書200本以上的人數(shù)23(8分)如圖，在矩形ABCD中，AD=4，點E在邊AD上，連接CE，以CE為邊向右上方作正方形CEFG，作FHAD，垂足為H，連接AF(1)求證：FH=ED；(2)當AE為何值時，AEF的面積最大？24(

6、8分)徐州至北京的高鐵里程約為700km，甲、乙兩人從徐州出發(fā)，分別乘坐“徐州號”高鐵A與“復興號”高鐵B前往北京已知A車的平均速度比B車的平均速度慢80km/h，A車的行駛時間比B車的行駛時間多40%，兩車的行駛時間分別為多少？25(8分)如圖，AB為O的直徑，點C在O外，ABC的平分線與O交于點D，C=90(1)CD與O有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由；(2)若CDB=60，AB=6，求AD的長26(8分)如圖，1號樓在2號樓的南側(cè)，兩樓高度均為90m，樓間距為AB冬至日正午，太陽光線與水平面所成的角為32.3，1號樓在2號樓墻面上的影高為CA；春分日正午，太陽光線與水平面所成的角為55.7，

7、1號樓在2號樓墻面上的影高為DA已知CD=42m(1)求樓間距AB；(2)若2號樓共30層，層高均為3m，則點C位于第幾層？(參考數(shù)據(jù)：sin32.30.53，cos32.30.85，tan32.30.63，sin55.70.83，cos55.70.56，tan55.71.47)27(10分)如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x2+6x5的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其頂點為P，連接PA、AC、CP，過點C作y軸的垂線l(1)求點P，C的坐標；(2)直線l上是否存在點Q，使PBQ的面積等于PAC的面積的2倍？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由28(10分)如圖，將等

8、腰直角三角形紙片ABC對折，折痕為CD展平后，再將點B折疊在邊AC上(不與A、C重合)，折痕為EF，點B在AC上的對應(yīng)點為M，設(shè)CD與EM交于點P，連接PF已知BC=4(1)若M為AC的中點，求CF的長；(2)隨著點M在邊AC上取不同的位置，PFM的形狀是否發(fā)生變化？請說明理由；求PFM的周長的取值范圍2018年江蘇省徐州市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題(共8小題，每小題3分，滿分24分)1(3分)4的相反數(shù)是()A14B14C4D4【考點】14：相反數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號，求解即可【解答】解：4的相反數(shù)是4，故選：D2(3分)下列計算正

9、確的是()A2a2a2=1B(ab)2=ab2Ca2+a3=a5D(a2)3=a6【考點】35：合并同類項；47：冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)合并同類項法則判斷A、C；根據(jù)積的乘方法則判斷B；根據(jù)冪的乘方法則判斷D【解答】解：A、2a2a2=a2，故A錯誤；B、(ab)2=a2b2，故B錯誤；C、a2與a3不是同類項，不能合并，故C錯誤；D、(a2)3=a6，故D正確故選：D3(3分)下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()ABCD【考點】P3：軸對稱圖形；R5：中心對稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、既是軸對稱圖形，

10、又是中心對稱圖形，故此選項正確；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選：A4(3分)如圖是由5個相同的正方體搭成的幾何體，其左視圖是()ABCD【考點】U2：簡單組合體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)三視圖的定義即可判斷【解答】解：根據(jù)立體圖可知該左視圖是底層有2個小正方形，第二層左邊有1個小正方形故選：A5(3分)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若前3次都是正面朝上，則第4次正面朝上的概率()A小于12B等于12C大于12D無法確定【考點】X3：概率的意義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用概

11、率的意義直接得出答案【解答】解：連續(xù)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣4次，前3次的結(jié)果都是正面朝上，他第4次拋擲這枚硬幣，正面朝上的概率為：12，故選：B6(3分)某市從不同學校隨機抽取100名初中生，對“學校統(tǒng)一使用數(shù)學教輔用書的冊數(shù)”進行調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如下：冊數(shù)0123人數(shù)13352923關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是()A眾數(shù)是2冊B中位數(shù)是2冊C極差是2冊D平均數(shù)是2冊【考點】W2：加權(quán)平均數(shù)；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)；W6：極差菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)極差、眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義，依次計算各選項即可作出判斷【解答】解：A、眾數(shù)是1冊，結(jié)論錯誤，故A不符合題意；B、中位數(shù)是2冊，結(jié)論正確，

12、故B符合題意；C、極差=30=3冊，結(jié)論錯誤，故C不符合題意；D、平均數(shù)是(013+135+229+323)100=1.62冊，結(jié)論錯誤，故D不符合題意故選：B7(3分)如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y=kx與y=2x的圖象交于A，B兩點，過A作y軸的垂線，交函數(shù)y=4x的圖象于點C，連接BC，則ABC的面積為()A2B4C6D8【考點】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=2x的圖象關(guān)于原點對稱，可得出A、B兩點坐標的關(guān)系，根據(jù)垂直于y軸的直線上任意兩點縱坐標相同，可得出A、C兩點坐標的關(guān)系，設(shè)A點坐標為(x，2x)，表示出B、C兩點

13、的坐標，再根據(jù)三角形的面積公式即可解答【解答】解：正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=2x的圖象關(guān)于原點對稱，設(shè)A點坐標為(x，2x)，則B點坐標為(x，2x)，C(2x，2x)，SABC=12(2xx)(2x2x)=12(3x)(4x)=6故選：C8(3分)若函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式kx+2b0的解集為()Ax3Bx3Cx6Dx6【考點】F3：一次函數(shù)的圖象；FD：一次函數(shù)與一元一次不等式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由一次函數(shù)圖象過(3，0)且過第二、四象限知b=3k、k0，代入不等式求解可得【解答】解：一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(3，0)，3k+b=0，且k0，則b=3k，

14、不等式為kx6k0，解得：x6，故選：D二、填空題(本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程)9(3分)五邊形的內(nèi)角和是540【考點】L3：多邊形內(nèi)角與外角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和是(n2)180，代入計算即可【解答】解：(52)180=540，故答案為：54010(3分)我國自主研發(fā)的某型號手機處理器采用10nm工藝，已知1nm=0.m，則10nm用科學記數(shù)法可表示為1108m【考點】1J：科學記數(shù)法表示較小的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左

15、邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：10nm用科學記數(shù)法可表示為1108m，故答案為：110811(3分)化簡：|3-2|=2-3【考點】28：實數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】要先判斷出3-20，再根據(jù)絕對值的定義即可求解【解答】解：3-20|3-2|=23故答案為：2312(3分)若x-2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為x2【考點】72：二次根式有意義的條件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x20，再解即可【解答】解：由題意得：x20，解得：x2，故答案為：x213(3分)若2m+n=4，則代數(shù)式62mn的值為2【考點】33：代數(shù)式求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分

16、析】將62mn化成6(2m+n)代值即可得出結(jié)論【解答】解：2m+n=4，62mn=6(2m+n)=64=2，故答案為214(3分)若菱形兩條對角線的長分別是6cm和8cm，則其面積為24cm2【考點】L8：菱形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用菱形面積等于對角線乘積的一半進而得出答案【解答】解：菱形的兩條對角線分別是6cm和8cm，這個菱形的面積是：1268=24(cm2)故答案為：2415(3分)如圖，RtABC中，ABC=90，D為AC的中點，若C=55，則ABD=35【考點】KP：直角三角形斜邊上的中線菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)得到BCD為等腰三角形，由等腰

17、三角形的性質(zhì)和角的互余求得答案【解答】解：在RtABC中，ABC=90，D為AC的中點，BD是中線，AD=BD=CD，BDC=C=55，ABD=9055=35故答案是：3516(3分)如圖，扇形的半徑為6，圓心角為120，用這個扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，所得圓錐的底面半徑為2【考點】MP：圓錐的計算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】易得扇形的弧長，除以2即為圓錐的底面半徑【解答】解：扇形的弧長=1206180=4，圓錐的底面半徑為42=2故答案為：217(3分)如圖，每個圖案均由邊長相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成，照此規(guī)律，第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多4n+3個(用含n的代數(shù)式表示)【考點】3

18、8：規(guī)律型：圖形的變化類菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用給出的三個圖形尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)白色正方形個數(shù)=總的正方形個數(shù)黑色正方形個數(shù)，而黑色正方形個數(shù)第1個為1，第二個為2，由此尋找規(guī)律，總個數(shù)只要找到邊與黑色正方形個數(shù)之間關(guān)系即可，依此類推，尋找規(guī)律【解答】解：方法一：第1個圖形黑、白兩色正方形共33個，其中黑色1個，白色331個，第2個圖形黑、白兩色正方形共35個，其中黑色2個，白色352個，第3個圖形黑、白兩色正方形共37個，其中黑色3個，白色373個，依此類推，第n個圖形黑、白兩色正方形共3(2n+1)個，其中黑色n個，白色3(2n+1)n個，即：白色正方形5n+3個，黑色正方形n個，故第n個圖

19、案中白色正方形比黑色正方形多4n+3個，方法二第1個圖形白色正方形共8個，黑色1個，白色比黑色多7個，第2個圖形比第1個圖形白色比黑色又多了4個，即白色比黑色多(7+4)個，第3個圖形比第2個圖形白色比黑色又多了4個，即白色比黑色多(7+42)個，類推，第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多7+4(n1)個，即(4n+3)個，故第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多4n+3個18(3分)如圖，AB為O的直徑，AB=4，C為半圓AB的中點，P為AC上一動點，延長BP至點Q，使BPBQ=AB2若點P由A運動到C，則點Q運動的路徑長為4【考點】KQ：勾股定理；M5：圓周角定理；O4：軌跡；S9：相似三角

20、形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】連接AQ，首先證明ABPQBA，則APB=QAB=90，然后求得點P與點C重合時，AQ的長度即可【解答】解：如圖所示：連接AQBPBQ=AB2，BPAB=ABBQ又ABP=QBA，ABPQBA，APB=QAB=90，QA始終與AB垂直當點P在A點時，Q與A重合，當點P在C點時，AQ=2OC=4，此時，Q運動到最遠處，點Q運動路徑長為4故答案為：4三、解答題(本大題共有10小題，共86分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19(10分)計算：(1)12+20180(12)1+38；(2)a2-b2a-b+a+b2a-2b【考點】2C：實數(shù)的運算；6B：

21、分式的加減法；6E：零指數(shù)冪；6F：負整數(shù)指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】(1)先計算有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪、立方根，再進行計算；(2)先將分子和分母分解因式，約分后再計算【解答】解：(1)12+20180(12)1+38；=1+12+2，=0；(2)a2-b2a-ba+b2a-2b=(a+b)(a-b)a-ba+b2a-2b，=2a2b20(10分)(1)解方程：2x2x1=0；(2)解不等式組：&4x2x-8&x-13x+16【考點】A8：解一元二次方程因式分解法；CB：解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】(1)先分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；(2)先求出每個不等式

22、的解集，再求出不等式組的解集即可【解答】解：(1)2x2x1=0，(2x+1)(x1)=0，2x+1=0，x1=0，x1=12，x2=1；(2)&4x2x-8&x-13x+16解不等式得：x4，解不等式得：x3，不等式組的解集為4x321(7分)不透明的袋中裝有1個紅球與2個白球，這些球除顏色外都相同，將其攪勻(1)從中摸出1個球，恰為紅球的概率等于13；(2)從中同時摸出2個球，摸到紅球的概率是多少？(用畫樹狀圖或列表的方法寫出分析過程)【考點】X4：概率公式；X6：列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】(1)根據(jù)題意求出即可；(2)先畫出樹狀圖，再求即可【解答】解：(1)從中摸出1個球，恰

23、為紅球的概率等于13，故答案為：13；(2)畫樹狀圖：所以共有6種情況，含紅球的有4種情況，所以p=46=23，答：從中同時摸出2個球，摸到紅球的概率是2322(7分)在“書香校園”活動中，某校為了解學生家庭藏書情況，隨機抽取本校部分學生進行調(diào)查，并繪制成部分統(tǒng)計圖表如下：類別家庭藏書m本學生人數(shù)A0m2520B26m100aC101m20050Dm20166根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)該調(diào)查的樣本容量為200，a=64；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“A”對應(yīng)扇形的圓心角為36；(3)若該校有2000名學生，請估計全校學生中家庭藏書200本以上的人數(shù)【考點】V3：總體、個體、樣本、樣本容量；V

24、5：用樣本估計總體；V7：頻數(shù)(率)分布表；VB：扇形統(tǒng)計圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】(1)根據(jù)“C”的人數(shù)和在扇形圖中所占的百分比，先求出樣本容量，再根據(jù)“B”的百分比計算出a的值；(2)利用圓心角計算公式，即可得到“A”對應(yīng)的扇形的圓心角；(3)依據(jù)家庭藏書200本以上的人數(shù)所占的比例，即可估計該校家庭藏書200本以上的人數(shù)【解答】解：(1)因為“C”有50人，占樣本的25%，所以樣本=5025%=200(人)因為“B”占樣本的32%，所以a=20032%=64(人)故答案為：200，64；(2)“A”對應(yīng)的扇形的圓心角=20200360=36，故答案為：36；(3)全校學生中家庭藏書200本

25、以上的人數(shù)為：200066200=660(人)答：全校學生中家庭藏書200本以上的人數(shù)為660人23(8分)如圖，在矩形ABCD中，AD=4，點E在邊AD上，連接CE，以CE為邊向右上方作正方形CEFG，作FHAD，垂足為H，連接AF(1)求證：FH=ED；(2)當AE為何值時，AEF的面積最大？【考點】H7：二次函數(shù)的最值；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；LB：矩形的性質(zhì)；LE：正方形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)，可得EF=CE，再根據(jù)CEF=90，進而可得FEH=DCE，結(jié)合已知條件FHE=D=90，利用“AAS”即可證明FEHECD，由全等三角形的性質(zhì)可得FH=ED；

26、(2)設(shè)AE=a，用含a的函數(shù)表示AEF的面積，再利用函數(shù)的最值求面積最大值即可【解答】解：(1)證明：四邊形CEFG是正方形，CE=EF，F(xiàn)EC=FEH+CED=90，DCE+CED=90，F(xiàn)EH=DCE，在FEH和ECD中&EF=CE&FEH=DCE&FHE=D，F(xiàn)EHECD，F(xiàn)H=ED；(2)設(shè)AE=a，則ED=FH=4a，SAEF=12AEFH=12a(4a)，=12(a2)2+2，當AE=2時，AEF的面積最大24(8分)徐州至北京的高鐵里程約為700km，甲、乙兩人從徐州出發(fā)，分別乘坐“徐州號”高鐵A與“復興號”高鐵B前往北京已知A車的平均速度比B車的平均速度慢80km/h，A車的

27、行駛時間比B車的行駛時間多40%，兩車的行駛時間分別為多少？【考點】B7：分式方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】設(shè)B車行駛的時間為t小時，則A車行駛的時間為1.4t小時，根據(jù)平均速度=路程時間結(jié)合A車的平均速度比B車的平均速度慢80km/h，即可得出關(guān)于t的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)B車行駛的時間為t小時，則A車行駛的時間為1.4t小時，根據(jù)題意得：700t7001.4t=80，解得：t=2.5，經(jīng)檢驗，t=2.5是原分式方程的解，且符合題意，1.4t=3.5答：A車行駛的時間為3.5小時，B車行駛的時間為2.5小時25(8分)如圖，AB為O的直徑，點C在O外，ABC的平分

28、線與O交于點D，C=90(1)CD與O有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由；(2)若CDB=60，AB=6，求AD的長【考點】M5：圓周角定理；MB：直線與圓的位置關(guān)系；MN：弧長的計算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】(1)連接OD，只需證明ODC=90即可；(2)由(1)中的結(jié)論可得ODB=30，可求得弧AD的圓心角度數(shù)，再利用弧長公式求得結(jié)果即可【解答】解：(1)相切理由如下：連接OD，BD是ABC的平分線，CBD=ABD，又OD=OB，ODB=ABD，ODB=CBD，ODCB，ODC=C=90，CD與O相切；(2)若CDB=60，可得ODB=30，AOD=60，又AB=6，AO=3，AD=603180=2

29、6(8分)如圖，1號樓在2號樓的南側(cè)，兩樓高度均為90m，樓間距為AB冬至日正午，太陽光線與水平面所成的角為32.3，1號樓在2號樓墻面上的影高為CA；春分日正午，太陽光線與水平面所成的角為55.7，1號樓在2號樓墻面上的影高為DA已知CD=42m(1)求樓間距AB；(2)若2號樓共30層，層高均為3m，則點C位于第幾層？(參考數(shù)據(jù)：sin32.30.53，cos32.30.85，tan32.30.63，sin55.70.83，cos55.70.56，tan55.71.47)【考點】T8：解直角三角形的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】(1)構(gòu)造出兩個直角三角形，利用兩個角的正切值即可求出答案(2)只

30、需計算出CA的高度即可求出樓層數(shù)【解答】解：(1)過點C作CEPB，垂足為E，過點D作DFPB，垂足為F，則CEP=PFD=90，由題意可知：設(shè)AB=x，在RtPCE中，tan32.3=PEx，PE=xtan32.3，同理可得：在RtPDF中，tan55.7=PFx，PF=xtan55.7，由PFPE=EF=CD=42，可得xtan55.7xtan32.3=42，解得：x=50樓間距AB=50m，(2)由(1)可得：PE=50tan32.3=31.5m，CA=EB=9031.5=58.5m由于2號樓每層3米，可知點C位于20層27(10分)如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x2+6x5的圖

31、象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其頂點為P，連接PA、AC、CP，過點C作y軸的垂線l(1)求點P，C的坐標；(2)直線l上是否存在點Q，使PBQ的面積等于PAC的面積的2倍？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由【考點】H3：二次函數(shù)的性質(zhì)；HA：拋物線與x軸的交點菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】(1)利用配方法求出頂點坐標，令x=0，可得y=5，推出C(0，5)；(2)直線PC的解析式為y=3x5，設(shè)直線交x軸于D，則D(53，0)，設(shè)直線PQ交x軸于E，當BE=2AD時，PBQ的面積等于PAC的面積的2倍，分兩種情形分別求解即可解決問題【解答】解：(1)y=x2+6x5=(x3)2+4，頂點P(3，4)，令x=0得到y(tǒng)=5，C(05)(2)令y=0，x26x+5=0，解得x=1或5，A(