寧夏2020年中考數(shù)學(xué)真題試題無(wú)答案

1、2020年寧夏中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的）1（3分）下列各式中正確的是（）aa3a2a6b3ab2ab1c2a+1da（a3）a23a2（3分）小明為了解本班同學(xué)一周的課外閱讀量，隨機(jī)抽取班上15名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖（如圖），則下列說(shuō)法正確的是（）a中位數(shù)是3，眾數(shù)是2b眾數(shù)是1，平均數(shù)是2c中位數(shù)是2，眾數(shù)是2d中位數(shù)是3，平均數(shù)是2.53（3分）現(xiàn)有4條線段，長(zhǎng)度依次是2、4、6、7，從中任選三條，能組成三角形的概率是（）abcd4（3分）如圖擺放的一副學(xué)生用直角三角板，f30，c45，

2、ab與de相交于點(diǎn)g，當(dāng)efbc時(shí)，egb的度數(shù)是（）a135b120c115d1055（3分）如圖，菱形abcd的邊長(zhǎng)為13，對(duì)角線ac24，點(diǎn)e、f分別是邊cd、bc的中點(diǎn)，連接ef并延長(zhǎng)與ab的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)g，則eg（）a13b10c12d56（3分）如圖，等腰直角三角形abc中，c90，ac，以點(diǎn)c為圓心畫(huà)弧與斜邊ab相切于點(diǎn)d，交ac于點(diǎn)e，交bc于點(diǎn)f，則圖中陰影部分的面積是（）a1bc2d1+7（3分）如圖，函數(shù)y1x+1與函數(shù)y2的圖象相交于點(diǎn)m（1，m），n（2，n）若y1y2，則x的取值范圍是（）ax2或0x1bx2或x1c2x0或0x1d2x0或x18（3分）如圖2是圖

3、1長(zhǎng)方體的三視圖，若用s表示面積，s主a2，s左a2+a，則s俯（）aa2+ab2a2ca2+2a+1d2a2+a二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）9（3分）分解因式：3a26a+3 10（3分）若二次函數(shù)yx2+2x+k的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是 11（3分）有三張大小、形狀完全相同的卡片卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字4、5、6，從這三張卡片中隨機(jī)先后不放回地抽取兩張，則兩次抽出數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是 12（3分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作九章算術(shù)中記載了一個(gè)“圓材埋壁”的問(wèn)題：“今有圓材埋在壁中，不知大小以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺問(wèn)徑幾何？”意思是：今有一圓柱形木材，埋在墻壁中

4、，不知其大小用鋸去鋸這木材，鋸口深ed1寸，鋸道長(zhǎng)ab1尺（1尺10寸）問(wèn)這根圓形木材的直徑是 寸13（3分）如圖，直線yx+4與x軸、y軸分別交于a、b兩點(diǎn)，把a(bǔ)ob繞點(diǎn)b逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到a1o1b，則點(diǎn)a1的坐標(biāo)是 14（3分）如圖，在abc中，c84，分別以點(diǎn)a、b為圓心，以大于ab的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧分別交于點(diǎn)m、n，作直線mn交ac點(diǎn)d；以點(diǎn)b為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交ba、bc于點(diǎn)e、f，再分別以點(diǎn)e、f為圓心，大于ef的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)p，作射線bp，此時(shí)射線bp恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)d，則a 度15（3分）西游記、三國(guó)演義、水滸傳和紅樓夢(mèng)是中國(guó)古典文學(xué)瑰寶，并稱(chēng)為中國(guó)古典

5、小說(shuō)四大名著，某興趣小組閱讀四大名著的人數(shù)，同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：（1）閱讀過(guò)西游記的人數(shù)多于閱讀過(guò)水滸傳的人數(shù)；（2）閱讀過(guò)水滸傳的人數(shù)多于閱讀過(guò)三國(guó)演義的人數(shù)；（3）閱讀過(guò)三國(guó)演義的人數(shù)的2倍多于閱讀過(guò)西游記的人數(shù)若閱讀過(guò)三國(guó)演義的人數(shù)為4，則閱讀過(guò)水滸傳的人數(shù)的最大值為 16（3分）2002年8月，在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的勾股圓方圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖1），且大正方形的面積是15，小正方形的面積是3，直角三角形的較短直角邊為a，較長(zhǎng)直角邊為b如果將四個(gè)全等的直角三角形按如圖2的形式擺放，那么圖2中最大的正方形

6、的面積為 三、解答題（本題共有6個(gè)小題，每小題6分，共36分）17（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，abc的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是a（1，3），b（4，1），c（1，1）（1）畫(huà)出abc關(guān)于x軸成軸對(duì)稱(chēng)的a1b1c1；（2）畫(huà)出abc以點(diǎn)o為位似中心，位似比為1：2的a2b2c218（6分）解不等式組：19（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（+），其中a20（6分）在“抗擊疫情”期間，某學(xué)校工會(huì)號(hào)召?gòu)V大教師積極開(kāi)展了“獻(xiàn)愛(ài)心捐款”活動(dòng)，學(xué)校擬用這筆捐款購(gòu)買(mǎi)a、b兩種防疫物品如果購(gòu)買(mǎi)a種物品60件，b種物品45件，共需1140元；如果購(gòu)買(mǎi)a種物品45件，b種物品30件，共需840元（1）求a、b兩種防疫物品每件各

7、多少元；（2）現(xiàn)要購(gòu)買(mǎi)a、b兩種防疫物品共600件，總費(fèi)用不超過(guò)7000元，那么a種防疫物品最多購(gòu)買(mǎi)多少件？21（6分）如圖，在abcd中，點(diǎn)e是ad的中點(diǎn)，連接ce并延長(zhǎng)，交ba的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f求證：faab22（6分）某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭20天的日用水量數(shù)據(jù)（單位：m3）和使用了節(jié)水龍頭20天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下：未使用節(jié)水龍頭20天的日用水量頻數(shù)分布表：日用水量/m30x0.10.1x0.20.2x0.30.3x0.40.4x0.5頻數(shù)042410使用了節(jié)水龍頭20天的日用水量頻數(shù)分布表：日用水量/m30x0.10.1x0.20.2x0.30.3x0.4頻數(shù)2684（1

8、）計(jì)算未使用節(jié)水龍頭20天的日平均用水量和使用了節(jié)水龍頭20天的日平均用水量；（2）估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少立方米水？（一年按365天計(jì)算）四、解答題（本題共4道題，其中23、24題每題8分，25、26題每題10分，共36分）23（8分）如圖，在abc中，b90，點(diǎn)d為ac上一點(diǎn)，以cd為直徑的o交ab于點(diǎn)e，連接ce，且ce平分acb（1）求證：ae是o的切線；（2）連接de，若a30，求24（8分）“低碳生活，綠色出行”是一種環(huán)保、健康的生活方式，小麗從甲地勻速步行前往乙地，同時(shí)，小明從乙地沿同一路線勻速步行前往甲地，兩人之間的距離y（m）與步行時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)

9、系式如圖中折線段abbccd所示（1）小麗與小明出發(fā) min相遇；（2）在步行過(guò)程中，若小明先到達(dá)甲地求小麗和小明步行的速度各是多少？計(jì)算出點(diǎn)c的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)c的實(shí)際意義25（10分）在綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，活動(dòng)小組的同學(xué)看到網(wǎng)上購(gòu)鞋的鞋號(hào)（為正整數(shù)）與腳長(zhǎng)（毫米）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1：鞋號(hào)（正整數(shù)）222324252627腳長(zhǎng)（毫米）160216521702175218021852為了方便對(duì)問(wèn)題的研究，活動(dòng)小組將表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行了編號(hào)，并對(duì)腳長(zhǎng)的數(shù)據(jù)bn定義為bn如表2：序號(hào)n123456鞋號(hào)an222324252627腳長(zhǎng)bn160216521702175218021852腳長(zhǎng)bn160165170175180185定義：對(duì)于任意正整數(shù)m、n，其中m2若bnm，則m2bnm+2如：b4175表示1752b4175+2，即173b4177（1）通過(guò)觀察表2，猜想出an與序號(hào)n之間的關(guān)系式，bn與序號(hào)n之間的關(guān)系式；（2）用含an的代數(shù)式表示bn；計(jì)算鞋號(hào)為42的鞋適合的腳長(zhǎng)范圍；（3）若腳長(zhǎng)為271毫米，那么應(yīng)購(gòu)鞋的鞋號(hào)為多大？26（10分）如圖（1）放置兩個(gè)全等的含有30角的直角三角板abc與def（be30），若將三角板abc向右以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)（點(diǎn)c與