高中數(shù)學(xué) 專題1.5 算法案例測(cè)試（含解析）新人教A版必修3

1、1.5 算法案例 （時(shí)間：40分鐘 滿分：75分） 一、選擇題（每小題5分，共30分） 1用更相減損術(shù)求294和84的最大公約數(shù)時(shí)，需做減法的次數(shù)是() A2 B3 C4 D5 【解析】C 2計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的計(jì)數(shù)制，采用數(shù)字09和字母AF共16個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)，這些符號(hào)與十進(jìn)制數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：十六進(jìn)制0123456789ABCDEF十進(jìn)制0123456789101112131415例如，用十六進(jìn)制表示：ED1B，則AB等于()A6EB72C5FDB0【解析】AB用十進(jìn)制表示1011110，而11061614，所以用16進(jìn)制表示6E【答案】A3、用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得和的最大公約

2、數(shù)是（ ） A. B. C. D. 4、用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)的值時(shí),需要做乘法和加法的次數(shù)分別是（ ） A. 6 , 6 B. 5 , 6 C. 5 , 5 D. 6 ，5 【解析】A5下列各數(shù) 、 、 、中最小的數(shù)是（ ） A. B. C. D. 【解析】A， 、 、 、 6.以下各數(shù)有可能是五進(jìn)制數(shù)的是()A15B106C731D21 340【解析】五進(jìn)制數(shù)中各個(gè)數(shù)字均是小于5的自然數(shù)，故選D【答案】D二、填空題（每小題5分，共15分）7輾轉(zhuǎn)相除法程序中有一空請(qǐng)?zhí)钌?8更相減損術(shù)程序中有兩空請(qǐng)?zhí)钌?9、用更相減損術(shù)求36與134的最大公約數(shù)，第一步應(yīng)為_【解析】36與134都是偶數(shù)，

3、第一步應(yīng)為：先除以2，得到18與67【答案】先除以2，得到18與67三、解答題（每小題10分，共30分）10用輾轉(zhuǎn)相除法或者更相減損術(shù)求三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù). 11、用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f(x)x612x560x4160x3240x2192x64，當(dāng)x2時(shí)的值【解析】將f(x)改寫為f(x)(x12)x60)x160)x240)x192)x64，由內(nèi)向外依次計(jì)算一次多項(xiàng)式當(dāng)x2時(shí)的值，v01，v1121210，v21026040，v340216080，v480224080，v580219232，v6322640所以f(2)0，即x2時(shí)，原多項(xiàng)式的值為012有甲、乙、丙三種溶液分別重147 g,343