題目基于DSP控制的60

1、基于DSP控制的60坐標(biāo)系下三電平逆變器SVPWM的研究SVPWM Algorithm Using 60 Coordinate Frame for Three-level Inverter Based on DSP Controler 王暢 王聰 劉健東 中國礦業(yè)大學(xué)（北京）Wang Chang, Wang Cong, Liu Jiandong, China University of Mining & Technology, Beijing 摘要:針對傳統(tǒng)的SVPWM算法計(jì)算復(fù)雜的缺點(diǎn)，提出了基于60坐標(biāo)系的三電平逆變器的SVPWM算法，該算法僅需進(jìn)行簡單的邏輯判斷就可以得到參考矢量的具體位

2、置, 并且用簡單的加減運(yùn)算就可以得到基本矢量作用時(shí)間，能夠極大簡化SVPWM的運(yùn)算。DSP的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了這種基于60坐標(biāo)系的三電平逆變器SVPWM算法的正確性。關(guān)鍵詞:三電平逆變器SVPWM60坐標(biāo)系A(chǔ)bstract: Aim at the complex computation of the classical SVPWM, a fast space-vector pulse width modulation algorithm using 60coordinate frame applied to three-level inverter was introduced. This SVP

3、WM algorithm needs not to compute trigonometric function, so the computer is extremely simple. The position of reference vector and the time of every vector are easily confirmed base on 60coordinate frame, Experiment results based on DSP show that the space-vector pulse width modulation algorithm is

4、 correct.Keywords: Three-level inverter, SVPWM, 60 Coordinate frame中圖分類號TN86 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A 文章編號：1561-0349（2011）05-1 引言 近年來，多電平技術(shù)越來越多的應(yīng)用到逆變設(shè)備上，特別是大功率設(shè)備。雖然多電平技術(shù)具有很多優(yōu)越性，但是因?yàn)槠淇刂频脑?，高于三電平的多電平逆變器還沒有被大規(guī)模的采用1。而三電平技術(shù)由于其承受高電壓、電壓電流上升率低、諧波含量少的優(yōu)勢受到越來越多的關(guān)注。 PWM控制策略是三電平NPC逆變器研究中的關(guān)鍵技術(shù)之一，國內(nèi)外專家學(xué)者已經(jīng)提出了許多的PWM方法2-4，基本上可以分為載波調(diào)

5、制法和空間矢量調(diào)制法兩類。其中SVPWM具有易于數(shù)字實(shí)現(xiàn)、電壓利用率高、輸出電壓形式豐富和易于控制中點(diǎn)電壓等優(yōu)點(diǎn)，被大部分逆變器采用。但經(jīng)典的三電平SVPWM理論基于 坐標(biāo)系，計(jì)算十分復(fù)雜。 本文采用60坐標(biāo)系，避免了三角函數(shù)等復(fù)雜的運(yùn)算，將SVPWM算法極大簡化，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該算法的正確性和有效性。2 傳統(tǒng)三電平逆變器SVPWM算法的弊端 三電平SVPWM算法是根據(jù)參考電壓矢量合成的原則，分成區(qū)域判斷、時(shí)間計(jì)算、時(shí)間狀態(tài)分配三個步驟，實(shí)現(xiàn)三電平逆變器SVPWM控制。 經(jīng)過一系列的判斷確定參考電壓所在區(qū)域之后，可以得出合成參考電壓矢量的基本矢量。假設(shè)參考矢量落在第一大扇區(qū)內(nèi)，計(jì)算可以得出每個

6、特定電壓矢量的合成時(shí)間，從表1中可以看出，合成時(shí)間的關(guān)系式中含有三角函數(shù)，計(jì)算較復(fù)雜，計(jì)算量也比較大。同時(shí)傳統(tǒng)的矢量分區(qū)算法中也含有大量的三角運(yùn)算（見表1），這也給三電平逆變器SVPWM的實(shí)時(shí)控制帶來一定的困難。表1 小扇區(qū)t1t2t3第一小扇區(qū)2msin(-)1-2msin(+)2msin第二小扇區(qū)2-2msin(+)2msin2msin(-)-1第三小扇區(qū)1-2msin2msin(+)-11-2msin(-)第四小扇區(qū)2-2msin(+)2msin(-)2msin-13 60坐標(biāo)系下三電平逆變器SVPWM算法3.1 三電平逆變器的空間電壓矢量的轉(zhuǎn)化 在 正交坐標(biāo)系中，考慮到三電平基本空間矢

7、量圖為正六邊形，電壓矢量再做一次坐標(biāo)變換，將 坐標(biāo)系變換成gh非正交新的坐標(biāo)系，讓g軸與軸重合，h軸由g軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，并且只采用它的第一象限5。參考電壓如果落入第一象限之外，可以通過參考電壓矢量逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)左n60(n=1，2，3，4，5)，得到對應(yīng)矢量圖的第（2-6）扇區(qū)，應(yīng)用幾何理論，可知坐標(biāo)系和gh坐標(biāo)系下的坐標(biāo)變化為 （1）當(dāng)參考矢量為uf用a b c坐標(biāo)表示時(shí),設(shè)三相電壓為u(u a, u b, u c)6，由Clark變換可以得到a b c坐標(biāo)系到g h坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換公式為 （2） 這樣在新的坐標(biāo)系統(tǒng)中，原來的空間電壓矢量用坐標(biāo)刻度來表示，對應(yīng)的開關(guān)矢量坐標(biāo)都變成整數(shù)點(diǎn)，新的坐

8、標(biāo)系統(tǒng)中原來的空間電壓矢量可以用整數(shù)點(diǎn)坐標(biāo)來表示，坐標(biāo)變換矢量圖如圖1所示7。圖1假設(shè)，我們需要得到的電壓為uf，先將uf歸一化，使得uf的歸一值落在六邊形之內(nèi)。六邊形的最大值為ud，即最大輸出電壓為直流側(cè)電壓的0.66倍，而此時(shí)對應(yīng)的長度為2。所以，用目標(biāo)電壓矢量除以，即將電壓矢量歸一到六邊形之內(nèi)。將得到的電壓矢量投影到ABC三相軸上，就可以得到ua，ub，uc。，坐標(biāo)公式為： = （3） 根據(jù)公式（1），（2），（3）就將給定的uf值轉(zhuǎn)化為ug和uh，這樣給定的uf只通過三個余弦變換就得到了60坐標(biāo)系的數(shù)值。 3.2 區(qū)域判斷和3個臨近基本電壓矢量的確定 將g h坐標(biāo)系劃分為六個大扇區(qū)，如

9、表2所示。設(shè)參考電壓矢量在g h坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（g，h），參考矢量所處的大扇區(qū)位置可以通過該表簡單的邏輯判斷得到。表 2ug + uh 0ug + uh0ug 0ug 0uh 0uh 0uh 0第五扇區(qū)第一扇區(qū)第六扇區(qū)第三扇區(qū)第四扇區(qū)在六個大扇區(qū)中,每個大區(qū)又分為4個小扇區(qū)，如圖1所示。以第一扇區(qū)為例(其它區(qū)算法類似), 通過表3簡單的算術(shù)運(yùn)算，可以得到參考矢量所處的小扇區(qū)。完成矢量分區(qū)以后,就可以按照相鄰三矢量原則來確定每個矢量的作用時(shí)間。表3判斷條件區(qū)域判斷最近基本矢量ug1， uh1， ug + uh 1第一小扇區(qū)(0，0)，(0，1)，(1，0)ug1， uh1第二小扇區(qū)(1，0)，

10、(2，0)，(1，0)ug1， uh 1第三小扇區(qū)(0，1)，(1，0)，(1，1)ug1， ug + uh 1第四小扇區(qū)(0，1)，(0，2)，(1，1)3.3 計(jì)算各個基本矢量的作用時(shí)間 根據(jù)上述方法得到最近三矢量后，對于一個給定的參考矢量uf，由伏秒平衡原理，可以計(jì)算出在g h坐標(biāo)系SVPWM算法中各個電壓矢量的作用時(shí)間。假設(shè)，某一扇區(qū)選擇好的3個臨近的基本矢量為(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，它們對應(yīng)的作用時(shí)間分別為t1，t2，t3 。將選擇好的基本矢量用于伏秒平衡方程組，列出下列矩陣方程式：t1+t2+t3=T （4）其中：T為開關(guān)周期。計(jì)算矩陣方程可以計(jì)算出3個基本

11、矢量的作用時(shí)間： t3= （5） t2= （6） t1=T- t2- t3 （7）其中：a=x1y2-x2y1；b=y3x1-x3y1；c=uhx1-ugy1； A=a(y1-uh)-c(y1-y2)；B=a(y1-y3)-b(y1-y2)。以第一大扇區(qū)為例，根據(jù)表4得出3個基本矢量對應(yīng)的作用時(shí)間。表4 單位：T時(shí)間t1t2t3第一大扇區(qū)第一小扇區(qū)ug1-ug-uhuh第二小扇區(qū)1-uhug+uh-11-ug第三小扇區(qū)2-ug-uhuhug-1第四小扇區(qū)2-ug-uhuh-1ug 從上面分析可以看出，大區(qū)間和小區(qū)間的判斷只需要將得到的ug，uh和ug+ug與0和1相比較就可以得出具體的區(qū)間值，

12、這樣使得區(qū)間判斷的方法大大簡化，并且使得判斷的運(yùn)算時(shí)間大大減少，很利于SVPWM算法的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)。在時(shí)間計(jì)算中，不僅僅利用了區(qū)間運(yùn)算得到的結(jié)果，并且計(jì)算的時(shí)間也只是ug和uh的簡單運(yùn)算，使得傳統(tǒng)三電平SVPWM中的最復(fù)雜的三角運(yùn)算轉(zhuǎn)化為簡單的加減運(yùn)算，這樣將運(yùn)算的時(shí)間大大減少，有利于算法的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)。因?yàn)樵趨^(qū)間判斷和時(shí)間計(jì)算大大簡化，這就使DSP的計(jì)算時(shí)間減少，可以使開關(guān)頻率大大增加。同時(shí)，60坐標(biāo)系的DSP程序?qū)崿F(xiàn)也較為簡單，避免了復(fù)雜的判斷，使得在整個過程中都大大簡化。60坐標(biāo)系下的SVPWM比傳統(tǒng)模式下的算法更具有可實(shí)現(xiàn)性和可行性。4 60坐標(biāo)系下三電平逆變器SVPWM 算法的DSP實(shí)現(xiàn)

13、根據(jù)上述理論和計(jì)算的結(jié)果，進(jìn)行DSP編程，并且燒進(jìn)DSP中，對其中的管腳進(jìn)行觀察波形。我們設(shè)定逆變頻率為50HZ和25HZ，逆變電壓為500V和250V。其中圖2為250V，25HZ情況下，DSP的管腳發(fā)出的觸發(fā)脈沖，圖中為其中的三個觸發(fā)脈沖的對比圖。圖3為250V，50HZ情況下，DSP的管腳發(fā)出的觸發(fā)信號圖。圖4和圖5分別為500V逆變電壓，25HZ和50HZ的逆變頻率下，DSP的管腳發(fā)出的觸發(fā)信號圖。圖2圖3圖4圖55 結(jié)論 討論了在傳統(tǒng)的三電平逆變器SVPWM控制算法的基礎(chǔ)上，提出了一種基于非正交60坐標(biāo)變換的SVPWM簡便算法。該算法在參考電壓矢量區(qū)間判斷和基本矢量作用時(shí)間計(jì)算上，都

14、避免了三角函數(shù)運(yùn)算，大大降低了計(jì)算量，更易于數(shù)字化的實(shí)現(xiàn)，并且能大大增加控制回路的開關(guān)頻率。通過在DSP上的實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了所提出的SVPWM簡便算法的正確性和有效性。參考文獻(xiàn)：【1】Nikola Celanovic and Dushan Boroyevich，A Fast Space-Vector Modulation Algorithm for Multilevel Three-Phase Converters，IEEE TRANSACTIONS ON INDUSTRY 【2】Chhborty C，Hori Y，F(xiàn)ast Efficiency Optimization Techniques f

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