高一數(shù)學(xué)函數(shù)測試題(doc 7頁).doc

1、(本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以活頁形式分冊裝訂)一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1下列函數(shù)中在1,2內(nèi)有零點(diǎn)的是()Af(x)3x24x5Bf(x)x35x5Cf(x)ln x3x6 Df(x)ex3x6【解析】對于A、B、C中的函數(shù)f(1)f(2)0，只有D項(xiàng)中f(1)f(2)0.故選D.【答案】D2下列函數(shù)中不能用二分法求零點(diǎn)的是()Af(x)2x1 Bf(x)ln x2x6Cf(x)x24x4 Df(x)3x1【解析】選項(xiàng)A、B、D中函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)，故能用二分法求零點(diǎn)，選項(xiàng)C中函數(shù)具有二重零根，故不能用二分法求零點(diǎn)，故選

2、C.【答案】C3下列給出的四個函數(shù)f(x)的圖象中能使函數(shù)yf(x)1沒有零點(diǎn)的是()【解析】把y=f(x)的圖象向下平移1個單位后，只有C圖中圖象與x軸無交點(diǎn)故選C.【答案】C4方程log3xx3的解所在的區(qū)間為()A(0,2) B(1,2)C(2,3) D(3,4)【解析】令f(x)log3xx3，則f(2)log3223log30，f(x)的零點(diǎn)在區(qū)間(2,3)內(nèi)，即方程log3xx3的解所在區(qū)間是(2,3)故選C.【答案】C5若函數(shù)f(x)2ax2x1在(0,1)內(nèi)恰有一個零點(diǎn)，則a的取值為()Aa0 Ba0C1a0 D0a1【解析】f(0)1，f(1)2a，由零點(diǎn)存在性定理得f(0)

3、f(1)2a0，a0)元與每床每晚收費(fèi)應(yīng)提高x(假設(shè)x是2的正整數(shù)倍)元的關(guān)系式為()Ay(10x)(1005x)By(10x)(1005x)，xNCy(10x)(1005x)，x2,4,6,8，18Dy(10x)(1005x)，x2,4,6,8【解析】由題可得總收入y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y(10x)(1005x)，x2,4,6,8，18.故選C.【答案】C8某城市為保護(hù)環(huán)境，維護(hù)水資源，鼓勵職工節(jié)約用水，作出了如下規(guī)定：每月用水不超過8噸，按每噸2元收取水費(fèi)；每月超過8噸，超過部分加倍收費(fèi)，某職工某月繳費(fèi)20元，則該職工這個月實(shí)際用水()A10噸 B13噸C11噸 D9噸【解析】設(shè)該職工

4、該月實(shí)際用水為x噸，易知x8.則水費(fèi)y1622(x8)4x1620，x9.故選D.【答案】D9函數(shù)f(x)|x|k有兩個零點(diǎn)，則()Ak0C0k0，即k0.故選A.【答案】A10.利用一根長6米的木料，做一個如圖的矩形窗框(包括中間兩條橫檔)，則窗框的高和寬的比值為多少時透過的光線最多(即矩形窗框圍成的面積最大)()A1.5 B2C0.5 D1【解析】設(shè)窗框的寬為x，高為h，則2h4x6，即h2x3，h32x，矩形窗框圍成的面積Sx(32x)2x23x(0x)，當(dāng)x0.75時，S有最大值h32x1.5，高與寬之比為2.故選B.【答案】B二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分請把正確答

5、案填在題中橫線上)11函數(shù)f(x)(x22)(x23x2)的零點(diǎn)為_【解析】由f(x)(x22)(x23x2)0得x或x1或x2.函數(shù)f(x)的零點(diǎn)為，1，2.【答案】，1，212已知函數(shù)yf(x)是R上的奇函數(shù)，其零點(diǎn)為x1，x2，x2 009，則x1x2x2 009_.【解析】定義在R上的奇函數(shù)f(x)必有f(0)0，則x1，x2，x2 009中必有一個是0，其余的2 008個零點(diǎn)分別在x軸上，關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)兩兩對稱【答案】013將進(jìn)貨單價為80元的商品按90元一個售出時，能賣出400個，已知該商品每個漲價1元，其銷售量就減少20個，為了賺得最大利潤，售價應(yīng)定為_元【解析】設(shè)該商品每個漲價x

6、元時，利潤為y元，則y(10x)(40020x)20(x5)24 500,0x20.當(dāng)x5時，y取最大值4 500.【答案】9514函數(shù)yx2與函數(shù)y2ln x在區(qū)間(0，)上增長較快的是_【答案】yx2三、解答題(本大題共4小題，共50分解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)15(12分)若函數(shù)yax2x1只有一個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【解析】(1)若a0，則f(x)x1為一次函數(shù)，函數(shù)必有一個零點(diǎn)1.(2)若a0，函數(shù)是二次函數(shù)，因?yàn)槎畏匠蘟x2x10只有一個實(shí)數(shù)根，所以14a0，得a.綜上，當(dāng)a0和時函數(shù)只有一個零點(diǎn)16(12分)設(shè)函數(shù)f(x)ax2(b8)xaab的兩個零

7、點(diǎn)分別是3和2；(1)求f(x)；(2)當(dāng)函數(shù)f(x)的定義域是0,1時，求函數(shù)f(x)的值域【解析】(1)f(x)的兩個零點(diǎn)是3和2，函數(shù)圖象過點(diǎn)(3,0)、(2,0)，有9a3(b8)aab0，4a2(b8)aab0.得ba8.代入得4a2aaa(a8)0，即a23a0.a0，a3，ba85.f(x)3x23x18.(2)由(1)得f(x)3x23x183(x)218，圖象的對稱軸方程是x，又0x1，f(x)minf(1)12，f(x)maxf(0)18，函數(shù)f(x)的值域是12,1817(12分)某公司擬投資100萬元，有兩種獲利的可能可供選擇：一種是年利率10%，按單利計(jì)算，5年后收回

8、本金和利息；另一種是年利率9%，按每年復(fù)利一次計(jì)算，5年后收回本金和利息，哪一種投資更有利？5年后，這種投資比另一種投資可多得利息多少元？(注：單利是指當(dāng)年的本金轉(zhuǎn)為下一年初的本金，復(fù)利是指當(dāng)年的本金和利息轉(zhuǎn)為下一年初的本金)(1.0951.538 6)【解析】本金為100萬元，按單利計(jì)算時，年利率為10%，5年后的本利和為100(110%5)150(萬元)，按復(fù)利計(jì)算，年利率為9%,5年后的本利和為100(19%)51001.095153.86(萬元)由此可見，按年利率9%的復(fù)利計(jì)算投資要比年利率10%的單利計(jì)算更有利，5年后多得利息3.86萬元18(14分)某地上年度電價為0.8元，年用電量為1億度本年度計(jì)劃將電價調(diào)至0.550.75元之間，經(jīng)測算，若電價調(diào)至x元，則本年度新增用電量y(億度)與(x0.4)元成反比例又當(dāng)x0.65元時，y0.8.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若每度電的成本價為0.3元，則電價調(diào)至多少時，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%？收益用電量(實(shí)際電價成本價)【解析】(1)y與x0.4成反比例，設(shè)y(k0)把x0.65，y0.8代入上式，得0.8，k0.2.y.即y與x之間的函數(shù)關(guān)系