5.2.1求解一元一次方程(一)

1、5.2求解一元一次方程(一)課 題：第五章第二節(jié)求解一元一次方程課 型:新授課教學(xué)目標：1. 進一步熟悉利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程的基本技能.2. 在解方程的過程中分析、歸納出移項法則，并能運用這一法則解方程.3. 體會學(xué)習移項法則解一元一次方程必要性，使學(xué)生在動手、獨立思考的過程中，進一步體會方程模型的作用，體會學(xué)習數(shù)學(xué)的實用性.教學(xué)重點： 理解移項法則，會解簡單的一元一次方程.教學(xué)難點：正確理解和使用移項法則.教法與學(xué)法指導(dǎo)：本課時主要內(nèi)容是在學(xué)生進一步熟悉運用等式性質(zhì)一解方程的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過分析、觀察、歸納得到移項法則，并能運用這一法則求方程的解。在方程的求解過程中體現(xiàn)法 則的

2、簡便，體會解一元一次方程中的轉(zhuǎn)化思想。課前準備： 教具：多媒體投影，課件學(xué)具：筆記、練習本等.教學(xué)過程：一、復(fù)習引入：教師：上節(jié)課學(xué)習了利用等式性質(zhì)解一元一次方程，如：(1)、5x-2=8 ( 2)、3x = 2x+ 7請同學(xué)們寫出求解過程：生：(1 )、5x-2=8解：方程兩同時加上 2,得5x-2+2=8+2 .也就是5x= 8+2.方程兩邊同除以5，得 x= 2.(2)、3x = 2x+ 7解：方程兩同時減去 2x，得3x - 2 x= 2x + 7 - 2x也就是3x 2x= 7化簡得x= 7教師：很好，請同學(xué)們觀察上述解法過程并思考：設(shè)問1:在變形過程中，比較畫橫線的方程與原方程，可

3、以發(fā)現(xiàn)什么？生：項數(shù)沒變，但部分項由方程的一邊移到另一邊教師：設(shè)問2:上述變形過程中，方程中哪些項改變了原來的位置？怎樣變的？生：(1)中的-2由方程的左邊移到右邊，變?yōu)?。(2)中的2x由方程的右邊移到左邊變?yōu)?2 X。教師：設(shè)問3:第1小題方程兩邊都要加上 2,第2小題方程兩同時減去 2x的目的是什么？生：使方程的一邊含有未知數(shù)，方程的另一邊不含有未知數(shù)。教師：我們把這種變形叫做移項，同學(xué)們能歸納一下嗎？生：像這樣把原方程中的某一項改變符號 后，從方程的 一邊移到 另一邊 ，這種變形叫做移項教師：（1）移項的依據(jù)是什么？ （ 2）移項的目的是什么？生：（1）等式的基本性質(zhì)；（2）移項使含有

4、未知數(shù)的項集中于方程的一邊，常數(shù)項集中于方 程的另一邊，便于合并同類項（化簡）。（設(shè)計意圖：讓學(xué)生在復(fù)習上節(jié)課的內(nèi)容的基礎(chǔ)上歸納出移項法則，在這個過程中，體會用等式的基本性質(zhì)解方程與用加減互為逆運算解方程的區(qū)別；同時讓學(xué)生經(jīng)歷將算術(shù)問題 “代數(shù)化”的過程，此過程也是一個抽象的過程，是提煉、歸納上升到一個規(guī)律變化的過程.）二、鞏固提升：教師：在明確了移項定義后給大家5分鐘時間完成下面習題：1 把下列方程進行移項變形（未知數(shù)的項集中于方程的左邊，常數(shù)項集中于方程的右邊）（1）4x-3=5 移項，得 ; （2） 5x-2=7x+8 移項，得 ;（3）3 x+20=4x-25 移項，得 ; （4）1-

5、3/2 x=3x+5/2 移項，得;2. 下列變形符合移項的是（）A. 由 5+3x-2,得：3 x-2+5.B. 由-10x-5=-2 x,得：-10x-2 x=5C. 由 7x+9=4x-1,得：7x-4x =-1-9D. 由 5x+2=9,得：5x=9+2學(xué)生練習5分鐘后回答教師：哪位同學(xué)愿意回答？生 1： 1、（1） 4x=5+3 （2） 5X-7X =8+2生 2： （3） 3 x-4x =-25- 20 （4） -3/2x- 3x =5/2-1生 3： 2、 C教師：回答很好，那么能否歸納一下移項方法：即移項法則嗎？生：移動的項要變號；移項通常是將含未知數(shù)的項移到一邊，已知項移到另

6、一邊：（移項法則）（設(shè)計意圖：通過及時的訓(xùn)練達到正確移項變形，由學(xué)生總結(jié)出移項的注意事項，并歸納出移項法則，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)能力。）三、法則運用教師：下面我們用移項法則來求解一元一次方程：學(xué)生回答求解過程，教師板演，規(guī)范解答過程例1解方程：(1) 2x+6=1解：移項，得2x=1-6 .化簡，得2x=-5 .方程兩邊同時除以2,得 x - _ 52(2) . 3x+3=2x+7解： 移項，得 3x-2x =7-3合并同類項，得x=4(設(shè)計意圖：通過例題分析，規(guī)范學(xué)生的書寫步驟，并訓(xùn)練和落實移項法則的運用.教師：下面例題由同學(xué)們來完成(學(xué)生獨立完成后學(xué)生間交流，教師巡視糾正錯誤，進行點評)11例2.

7、解方程丄x=-丄x+3.42生：寫出求解過程1 1解：移項，得x+ x=3.423 合并同類項，得-x=3.43 4方程兩邊同時除以 -(或同乘以 4 )，得x=44 3達到鞏固(設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生運用知識的能力。通過學(xué)生的交流發(fā)現(xiàn)不足和錯誤的地方,所學(xué)知識的目的。但要注意系數(shù)化為1時，系數(shù)為分數(shù)易出錯)四、練習拓展教師：給大家6分鐘時間完成下面習題：生：獨立完成，寫出求解過程1、解下列方程(1)10 x-3=9(2) 5x-2=7x+8335(3) x=x+16(4) 1-x=3x+2222、已知 A=2x-5 , B=3x+3，求A比B大7時x的值。教師：時間到，下面把幾位同學(xué)的求解過程用

8、投影展示給大家，看否正確?展示2 3位同學(xué)的練習。生 1:生 2:生 3:答案：1、 x= 6 (2) x=-5 (3) x=-32 (4)x=-532、解：由題意得：2x-5= （3x+3） +7 解得 x=-15生：對照投影矯正自己的錯誤，（設(shè)計意圖：通過練習鞏固本課時的內(nèi)容 ，主要考察移項過程中出現(xiàn)“移項”與“項的換序” 混淆的問題，第2題主要是考察學(xué)生解決復(fù)雜問題的能力，把代數(shù)式的知識與方程結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力，激發(fā)學(xué)習數(shù)學(xué)的積極性，達到能力提升的目的。）五、回顧、總結(jié).教師：1、這節(jié)課大家學(xué)習了哪些內(nèi)容？哪些思想方法？生：移項法則，轉(zhuǎn)化的思想方法。教師：2、移項的目的是什

9、么？生：移項使含有未知數(shù)的項集中于方程的一邊，常數(shù)項集中于方程的另一邊，便于合并同類項（化簡）。教師：3、為什么學(xué)習了等式的性質(zhì)還要學(xué)習移項法則呢？生：用移項法則代替等式的性質(zhì)解一元一次方程，使步驟簡化，達到用新知識解決老問題的目的。教師：4、求解一元一次方程的步驟有哪些？生：移項t合并同類項t化系數(shù)為1.（設(shè)計意圖：讓學(xué)生及時歸納總結(jié)所學(xué)知識。 通過對知識點的梳理， 讓學(xué)生理解移項法則的 作用和效果，通過求解一元一次方程的步驟的總結(jié)， 進一步明確解方程程序， 規(guī)范求解步驟。 同時培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括、提升的能力。 ）六、當堂檢測：（附當堂檢測題）數(shù)學(xué)課堂教學(xué)十分鐘檢測試題1、下列變形中，屬于移

10、項變形的是：3A、由 5x=3,得 x=.B、由 2x+3y-4x,得：2x-4x+3y.5C 由 x/3=2，得 x=2X 3.D 、由 4x-4=5-x，得 4x+x=5+4.2、 長大后你想當教師嗎？下面是兩位同學(xué)的作業(yè).請你用曲線把出錯誤的步驟畫出來，并把正確的寫在右邊.(1)、解方程：2x仁x+5(2)、解方程：7y =y+15解：2x x=1+5解:7y =y+18y =1x=67y+y =1Y=13、解下列方程18(1) 4x - 6 = 7(2)2 x + 3 = x-9(設(shè)計意圖：通過測試題目進一步鞏固新知， 培養(yǎng)學(xué)生運用移項法則的能力， 便于老師及時地了解當堂掌握的程度，達

11、到提高聽課和學(xué)習效率的目的)板書設(shè)計：5. 2 求解一元一次方程(一)解下列方程、5x-2=8(2)、3x = 2x+ 7移項法則例1解方程：(1) 2x+6=1(2) 3x+3=2x+711例2.解方程 一x=x+3.42練習達標測試教學(xué)反思1、 本節(jié)課教學(xué)中，通過用等式基本性質(zhì)解一元一次方程的學(xué)習作為鋪墊，引導(dǎo)學(xué)生得到移項定義和法則。讓學(xué)生體會新知識的學(xué)習與事物的發(fā)展變化總是由易到難相 一致的，而解決新問題的方法往往是化“新”為“舊”，這樣一個研究數(shù)學(xué)的方法，會對以后的數(shù)學(xué)學(xué)習在思維方式、解決問題的策略等方面給予啟發(fā)和幫助，明確學(xué)習移項法則的必要性。2、 通過習題訓(xùn)練引導(dǎo)學(xué)生勤于思考，善于總結(jié)。通過用等