矩形菱形正方形復習課電子版教案

1、課題19章矩形、菱形、正方形復習課一總序號課型復習課授課日期教具直尺,教學方法引導法.教學目標掌握矩形、菱形、正方形等概念，掌握矩形、菱形、正方形的性質和判定，通過定理的證明和應用的教學，使學生逐步學會分別從題設和結論出發(fā)，尋找論證思路分析法和綜合法，進一步提高分析問題，解決問題的能力二次備課（或師生活動設計）、歸納知識點1、對 ffl +H 旳 j歸阿* 1帀利咨I斗一對加乜學ml!SI 小託、心0 “T貳肩Fh柚和* 1=1典型例題例1、如圖，在RtABC中， /ACB=90 ，/BAC=60 DE? 垂直平分BC ,垂足為D，交 AB于點E,又點F在DE的延 長線上，且AF=CE .求證

2、：四邊形ACEF為菱形.例2、如圖，在 6BCD 中，E、F分別為邊 AB、CD的中點，BD 是對角線，AG /DB交CB的延長線于 G.(1) 求證： ADE 也/CBF ;(2) 若四邊形 BEDF是菱形，則四邊形 AGBD是什么特殊四邊 形？并證明你的結論.例3、如圖，在矩形紙片 ABCD中，AB=3 3 , BC=6，沿EF折疊后，點C落在AB邊上的點P處，點D落在點Q處，AD與PQ 相交于點 H，/BPE=30 .三、鞏固練習ABAEB15、(本題滿分6分)如圖，四邊形 ABCD是矩形，E是AB上一點，且 DE=AB ,過C作CF丄DE，垂足為F.(1)猜想：AD與CF的大小關系;(

3、2 )請證明上面的結論16、如圖，把矩形紙片 ABCD沿EF折疊，使點B落在邊AD上的點B 處點A落在點A 處求證：B E=BF ;BF=c,試猜想a、b、c之間有何等量關設 AE= a, AB=b,FB,并給予證明F -nA17、已知矩形紙片 ABCD , AB=2 , AD =1 ,將紙片折疊，使頂點 A 與邊CD上的點E重合.2(1) 如果折痕FG分別與AD、AB交與點F、G(如圖1) , AF ,3 求DE的長；(2) 如果折痕FG分別與CD、AB交與點F、G(如圖2) , AED的外接圓與直線BC相切， 求折痕FG的長.設計教 學 回 顧課題19章矩形、菱形、正方形復習課二總序號課型

4、復習課授課日期教具直尺，教學方法引導法教學目標掌握矩形、菱形、正方形等概念，掌握矩形、菱形、正方形的性質和判定，通過定理的 證明和應用的教學，使學生逐步學會分別從題設和結論出發(fā)，尋找論證思路分析法和綜 合法，進一步提高分析問題，解決問題的能力重點矩形、菱形性質及判定的應用難點相關知識的綜合應用教學內容二次備課（或師生活動設計）教 學 過 程基礎演練1. 在下列性質中，平行四邊形具有的是_矩形具有的是_菱形具有的是_正方形具有的是。（1）四邊都相等；（2）對角線互相平分；（3）對角線相等；（4）對角線互 相垂直；（5）四個角都是直角；（6）每條對角線平分一組對角；（7）對邊相等且平行；（8）有兩

5、條對稱軸。2、要使平行四邊形 ABCD成為矩形，需增加的條件是要使平行四邊形ABCD成為菱形，需增加的條件是要使矩形ABCD成為正方形，需增加的條件是要使菱形ABCD成為正方形，需增加的條件是三、典例探究：如圖，矩形ABCD的對角線 AC、BD交于點0,過點D作DP/0C，且DP=OC，連結CP,試判斷四邊形 CODP的形狀。（1）如果題目中的矩形變?yōu)榱庑?（圖一），結論應變?yōu)槭裁?？?）如果題目中的矩形變?yōu)檎叫危▓D二），結論又應變?yōu)槭裁?？P四、迎考精練：1、如圖，在矩形ABCDCC/DCE: ZECB=3 :中，CE丄BD , E為垂足,1，那么ZACE=第1題圖2、正方形 ABCD中，對

6、角線 BD的長為20cm，點P是AB上任意一點，則點 P到AC、BD的距離之和是3、如圖，菱形 ABCD的對角線的長分別為2和5，P是對角線AC上任一點（點P不與點A、C重合）且PE/BC交AB于E, PF /CD交AD于F,則陰影部分的面積是4順次連接對角線互相垂直的四邊形的各邊中點，所得圖形一定是（ ）A .矩形B .直角梯形C.菱形D .正方形五、能力提升，體驗中考1、如圖在邊長為 2cm的正方形 ABCD中，點Q為BC邊的中點， 點P為對角線AC上一動點，連接PB、PQ,則APEQ周長的最小 值是 cm （結果不取近似值）設計 教 學 回 顧課題19章矩形、菱形、正方形練習課三總序號課

7、型練習課授課日期教具直尺，教學方法引導法教學目標掌握矩形、菱形、正方形等概念，掌握矩形、菱形、正方形的性質和判定，通過定理的證明和應用的教學，使學生逐步學會分別從題設和結論出發(fā)，尋找論證思路分析法和綜合法，進一步提高分析問題，解決問題的能力重點矩形、菱形性質及判定的應用難點相關知識的綜合應用教 學 過 程教學內容二次備課（或師生活動設計）一、選擇題（10 X3 =30 ）1、 矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質是（）A對角線相等B對邊相等C對角相等D對角線互相平分2、 下列對矩形的判定：“（1 ）對角線相等的四邊形是矩形；（2 ）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；“3 ）有一個角是直角的四

8、邊形是矩形；“ 4）有四個角是直角的四邊形是矩形；“ 5）四個角都相等的四邊是矩形；“6 ）對角線相等，且有一個直角的四邊形是矩形；（7 ） 一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；“ 8）對角線相等且互垂直的四邊形是矩形”中，正確的個數有“）（）A、3 個B、4 個C、5 個D、6個3、 下列條件中，能判定一個四邊形為菱形的條件是（）A、對角線互相平分的四邊形B、對角線互相垂直且平分的四邊形C、對角線相等的四邊形D、對角線相等且互相垂直的四邊形4、 卜列性質中，菱形具有而矩形不 疋具有的性質疋（）A、對邊平行且相等B、對角線互相平分C、內角和等于外角和D、每一條對角線所在直線都是它的

9、對稱軸5、 矩形的兩條對角線所成的鈍角是120。，若一條對角線的長為2,那么矩形的周長為（）A、6B、5.8C、2 （1 +寸3 ）D、5.26、菱形的周長為20,兩鄰角的比為2 : 1，則一組對邊的距離為（）寸3廠A、B、C、3yj3D、2 2 v27、 矩形ABCD的對角線AC的中垂線與 AD、BC分別交于 E、F, 則四邊形AFCE的形狀最準確的判斷是（）A、平行四邊形B、菱形C、矩形D、止方形8、設F為正方形 ABCD 的邊AD上一點,CE丄CF交AB的延長線 于 E,若 S 正方形 abcd =64 , Szcef=50，貝U Sacbe=（）A、20B、24C、25D、269、在矩

10、形 ABCD 中,AB=3,AD=4,P是AD 上一動點,PF丄AC于F,PE丄BD于E,貝U PE+PF的值為（A ）12135A、B、C、一D、255210、 已知ABCD是平行四邊形，下列結論中不一定正確的是()A . AB=CDB . AC=BDC .當AC丄BD時，它是菱形D .當/ABC=90 。時，它是矩形二、填空題(10 X3 =30 )11、 已知一個菱形的面積為8.3 cm 2,且兩條對角線的比為1 :3 ，則菱形的邊長為12、Rt KBC中,斜邊AB上的中線長為 3,則AC2+BC2+AB 2=.13、如圖，矩形 ABCD 中,AE 平分/BAD 交 BC 于 E,/CA

11、E=15 ,則下列結論 ODC是等邊三角形； BC=2AB :/AOE=135 Smoe=S zcoe，其中正確的結論的序號是 _.14、 一個菱形繞其對角線交點旋轉90 后能與原來的圖形完全重合， 則該菱形一定是15、如圖，矩形內有兩個相鄰的正方形 ，面積分別為4和2,則陰影部 分的面積為n16、點M 為矩形 ABCD的邊AD的中點,P為BC上一點，且PE丄MC,PF丄MB,當AB、AD滿足條件 時,四邊形PEMF是矩形17、 在正方形ABCD中，兩條對角線相交于 O, ZBAC的平分線交BD 于E,若正方形ABCD的周長是16 cm,貝U DE= cm .18、矩形 ABCD 的邊 AB的

12、中點為 P,且Z DPC=90 ，則AD : AB= .19、如圖,E是正方形ABCD內一點，如果 ABE為等邊三角形，那么Z DCE= .20、 菱形的一邊與兩條對角線所構成的兩角之比為5 : 4，則它的各 內角度數為三、解答題（共60 ）21、（6 ）已知如圖，在矩形 ABCD中,AE丄BD于E,對角線 AC、BD相交于點 O,且BE : ED=1 : 3 , AD=6 cm ,求AE的長.A K DA第21題圖22、（ 6 已知菱形 ABCD中，AC與BD相交O點，若ZBDC= 30,菱形的周長為20厘米，求菱形的面積23、(8 )如圖，ZABC 中，AB=2 , BC= 2 3 , A

13、C=4 , E, F 分 別在AB、AC 上.沿EF對折，使點A落在BC上的點D處，且FD 丄BC . (1)求AD的長；(2)判斷四邊形 AEDF的形狀，并證明你的 結論.28、(8 )如圖，正方形ABCD中，P是對角線 AC上一動點，PE 丄AB ,PF丄BC，垂足分別為 E、F小紅同學發(fā)現：PD丄EF，且PD=EF , 且矩形PEBF的周長不變.不知小紅的發(fā)現是否正確，請說說你的看法.DCF板書 設 計教 學 回 顧課題19章矩形、菱形、正方形復習課四總序號課型復習課授課日期教具直尺，教學方法引導法教學目標掌握矩形、菱形、正方形等概念，掌握矩形、菱形、正方形的性質和判定，通過定理的證明和

14、應用的教學，使學生逐步學會分別從題設和結論出發(fā)，尋找論證思路分析法和綜合法，進一步提高分析問題，解決問題的能力重點矩形、菱形性質及判定的應用難點相關知識的綜合應用教學內容二次備課（或師生活動設計）一、填空1、如果矩形的一條對角線與一邊的夾角為40 ，那么兩條對角線所教夾的銳角為2、正方形的對角線長為 8，則其邊長為面積為學3、有一個內角等于120 的菱形，周長為8叫則較短的對角線長為cm .過4、在菱形 ABCD中，AB 5 , BD 8，則菱形的周長為面積為程5、以正方形 ABCD的一邊CD為邊作等邊 CDE則ZADE= ,ZAED= _ 。6、菱形ABCD的周長為40 cm，兩條對角線的比

15、為 3:4，菱形的面積為7、菱形的一個內角為120 ，平分這個內角的對角線長為11厘米，菱形的周長為8、 已知一個矩形和一個正方形的面積相等，若矩形的長與寬的比為4 : 1，則正方形的邊長與矩形的寬的比是 9、 現有一張長52cm、寬28cm的矩形紙片,要從A中剪出長15m、寬12cm的矩形紙片（不能 、粘貼）則最多能剪出張.門二b10、如圖,將一個圓形紙片對折后再對折，將剪刀沿虛線 CD剪去OCD,已知AD = 2,BC = 3,AB的圓弧長是3,則剩余部分展開后的平面圖形的面積是（結果保留 ）二、選擇1、 下列條件中能判斷一個四邊形為菱形的是（）.（A ）不是矩形的平行四邊形（B ）對角線

16、互相垂直（C）有一條對角線垂直平分另一條對角線（D）對角線互相垂直的矩形2、矩形具有而一般的平行四邊形不具有的特征是（ ）A .對角線相等B .對邊相等C .對角相等D .對角線互相平分3、正方形具有而矩形不一定具有的特征是A .四個角都是直角B .對角線相等（ ）C 四條邊相等D 對角線互相平分4、平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質是( )A 對角線相等B 對角線互相平分C 對角線平分一組對角D 對角線互相垂直三、證明題1、已知:A如圖，在菱形ABCD中，分另U延長 AB、AD至U E、F,使EC、FC.求證：EC= CF2、如圖，菱形 ABCD中，M、N分別是AB、CD的中點.(1

17、)求證：四邊形 BMDN是平行四邊形； 當四邊形BMDN是矩形時，求/ A的度數.3、如圖，在矩形 ABCD中，AB =5 cm，在邊CD上適當選定一點E,沿直線 AE把ADE折疊， 使點D恰好落在邊 BC上一點F處，且 ABF的面積是30cm 2 .求此時 AD、DE的長.當AC與BC滿足什么條件時，四邊形AECF4、如圖，在ABC中，點O是AC邊上一動點，過點O作直線MN/BC，設MN 交ZACB的平分線于 E,交/BAC的外角平分線于點F.(1 )請說明OE=OF ;(2 )當點O在AC上運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并說明理由;(3 )在(2)的條件下, 是正方形，并說明理由.M

18、 ABN10、如圖，在長方形ABCD 中，AE 平分/BAD ,/1 = 15(2)求證:CB11、如圖，在矩形 ABCD 中，AB = 12cm , BC = 6cm，點 P 沿 AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動，點 Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/s的速度移動，如果 P、Q同時出發(fā)， 用t(s)表示移動的時間(0 wt6),那么：(1 )當t為何值時， QAP為等腰三角形？(2 )求四邊形 QAPC的面積，并提出一個與計算結果有關的結論.板書 設 計 教 學 回 顧課題19章矩形、菱形、正方形復習課五總序號課型復習課授課日期教具直尺，教學方法引導法教學目標掌握矩形、菱形、正

19、方形等概念，掌握矩形、菱形、正方形的性質和判定，通過定理的證明和應用的教學，使學生逐步學會分別從題設和結論出發(fā)，尋找論證思路分析法和綜合法，進一步提高分析問題，解決問題的能力相交于點O,點P是四邊形外一點，且PA丄PC, PB丄PD，垂足為P。求證：四邊形 ABCD為矩形15、已知：如圖，平行四邊形 ABCD的四個內角的平分線分別相交于E、F、G、H，求證：四邊形 EFGH為矩形.17、如圖，AABC中，點0是AC上一個動點，過點 0作直線 MN當點0運動到何處時，四邊形 AECF是矩形，并證明你的結論。 菱形的習題精選 一、性質1、小明和小亮在做一道習題，若四邊形 ABCD 是平行四邊形，請

20、 補充條件()，使得四邊形 ABCD是菱形。小明補充的條件是AB=BC ;小亮補充的條件是 AC=BD，你認為下列說法正確的是( )A、小明、小亮都正確B、小明正確，小亮錯誤C、小明錯誤,小亮正確D、小明、小亮都錯誤2、 下面性質中菱形有而矩形沒有的是（）（A ）鄰角互補（B ）內角和為360 （ C）對角線相等（D ）對角線互相垂直3、如圖，已知四邊形 ABCD 是平行四邊形，下列結論不正確的是（ ）A.當AB=BC 時，它是菱形；B.當AC丄BD時，它是菱形；C.當ZABC=90 。時，它是矩形；D.當AC=BD 時，它是菱形。4、 下列條件中，不能判定四邊形ABCD為菱形的是（）.A、A

21、C 丄 BD , AC 與 BD 互相平分B、AB=BC=CD=DAC、AB=BC , AD=CD，且 AC 丄 BDD、AB=CD , AD=BC ,AC 丄 BD5 ABCD的對角線 AC與BD相交于點 O ,（1 ）若 AB=AD ，則 DABCD 是形;（2 ）若 AC=BD ,則DABCD是形;（3 ）若/ABC 是直角，則口 ABCD 是形;（4 ）若/7、若菱形的周長為24 cm，一個內角為60 則菱形的面積為 cm2。8、已知：菱形的周長為40cm，兩條對角線長的比是 3 : 4。求兩對角線長分別是。9、已知菱形的面積等于80cm2，高等于 8cm，則菱形的周長為10、如圖，P

22、為菱形ABCD 的對角線上 一 點，PE丄AB于點E,PF丄AD于點F, PF=3cm ，貝U P點到AB的距離是cm11、如圖，菱形ABCD的兩條對角線分別長6和8，點P是對角線AC上的一個動點，點 M、N分別是邊AB、BC的中點，貝U PM+PN 的最小值是 ,12、已知菱形 ABCDBAD=120。，求 zABD相交于點 O，/13、已知如圖，菱形ABCD 中，E是AB的中點，且DE丄AB ,AE=2。BD的長;(3)14、如圖，在 ABC 中，/BAC=907*AD 丄BC 于 D , CE 平分/ACB，交 AD 于 G,交 AB 于 E, EFBC 于F,四邊形AEFG是菱形嗎？1

23、9、女口圖，已知在QABCD 中，AD=2AB , E、F在直線 AB 上，且AE=AB=BF ，說明 CE 丄 DF.正方形練習題一、填空1、 的矩形叫做正方形。2、 正方形具有 、一切性質。3、 四邊形 ABCD是正方形，兩條對角線相交于點O, 0A=2貝A0B=, Z0AB=,BD =,AB=.4、 在下列性質中，平行四邊形具有的是 矩形具有的是菱形具有的是,正方形具有的是1.四邊都相等；2.對角線互相平分；3.對角線相等；4. 對角線互相垂直；5.四個角都是直角；6. 每條對角線平分一組對角；7.對邊相等且平行；8.有兩條對稱軸。5、 正方形兩條對角線的和為8cm，它的面積為 .6、在

24、正方形 ABCD 中，E在BC上，BE=2 , CE=1 , P在BD上，則PE和PC的長度之和最小可達到 7、 若一個正方形的邊長為 a，則它的面積為 若一個正方形的對角線長為a，則它的面積為8、 如圖，在正方形 ABCD中，AO丄BD , OE、FG、HI都垂直于AD ; EF、GH、IJ 都垂直于 AO , 若 S /Aij =1 ，貝U S 正方形 ABCD =9、如圖，已知正方形 ABCD 的邊長為8, M 在DC上，且DM=2N是AC上一動點，貝U DN+MN的最小值為二、判斷(1 )正方形()定是矩形。(2 )正方形-()疋是菱形。(3)菱形疋是止方形。()（4 ）矩形一定是正方

25、形。（）（5 ）止方形、矩形、菱形都是平仃四邊形。（）三、選擇1、第三題圖中等腰三角形的個數是（）A.4個B.5個C.6個D.8個2、 正方形具有而矩形不一定具有的性質是（）A.四個角都是直角B.對角線相等C.四條邊相等D.對角線互相平分3、卜列命題正確的是（）A. 兩條對角線互相平分且相等的四邊形是菱形B. 兩條對角線互相平分且垂直的四邊形是矩形C. 兩條對角線互相垂直、平分且相等的四邊形是正方形D. 兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是矩形4、 矩形、菱形、止方形都具有的性質是（）A.對角線相等B.對角線互相平分C.對角線平分一組對角D.對角線互相垂直5、四邊形ABCD中，AC、BD相交于點0,能判定這個四邊形是正方形的是（）A. AO=BO=CO=DO, AC 丄 BDB. AB /CD , AC=BDC. AD /BC,/A= ZCD. AO=CO , BO=DO ,AB=BC6、在平行四邊形、菱形、矩形、止方形中，能夠找到一點，使該點到各邊距離相等的圖形是 （）A.平行四邊形和菱形B.菱和矩形C.矩形和正方形D.菱形和正方形7、如圖，E是正方形 ABCD 邊BC上任意一點，