2014年圓錐曲線復(fù)習(xí)教案

1、1.橢圓復(fù)習(xí)課一、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能 了解橢圓的實(shí)際背景，了解橢圓在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用2過程與方法掌握橢圓的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì)3情感態(tài)度和價值觀 理解數(shù)形結(jié)合的思想了解橢圓的簡單應(yīng)用.二教學(xué)重點(diǎn) 熟練掌握橢圓的定義、幾何性質(zhì)；會利用定義法、待定系數(shù)法求橢圓方程； 教學(xué)難點(diǎn) 重視數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，體會解析幾何的本質(zhì)用代數(shù)方法求解幾何問題三教法教具四教學(xué)過程(一）考點(diǎn)梳理1 橢圓的概念在平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓這兩個定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距集合PM|MF1|MF2|2a，|F1

2、F2|2c，其中a0，c0，且a，c為常數(shù)：(1)若ac，則集合P為橢圓；(2)若ac，則集合P為線段；(3)若ab0)的一個頂點(diǎn)為A(2,0)，離心率為.直線yk(x1)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N.(1)求橢圓C的方程(2)當(dāng)AMN的面積為時，求k的值 已知橢圓G：y21.過點(diǎn)(m,0)作圓x2y21的切線l交橢圓G于A，B兩點(diǎn)(1)求橢圓G的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；(2)將|AB|表示為m的函數(shù)，并求|AB|的最大值（三）練習(xí)1(2012江西高考)橢圓1(ab0)的左、右頂點(diǎn)分別是A、B，左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2.若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為_2(20

3、12陜西高考)已知橢圓C1：y21，橢圓C2以C1的長軸為短軸，且與C1有相同的離心率(1)求橢圓C2的方程；(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別在橢圓C1和C2上，2，求直線AB的方程5、 課堂小結(jié)6、 板書設(shè)計七、課后反思2.雙曲線復(fù)習(xí)課一、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能 了解雙曲線的實(shí)際背景，了解雙曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用2過程與方法 了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡單幾何性質(zhì)3情感態(tài)度與價值觀 理解數(shù)形結(jié)合的思想了解雙曲線的簡單應(yīng)用.二、教學(xué)重點(diǎn) 熟練掌握雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，雙曲線的基本量對圖形、性質(zhì)的影響； 教學(xué)難點(diǎn) 理解數(shù)形結(jié)合思想，掌握解決直線與雙曲線問

4、題的通法3、 教法與教具4、 教學(xué)過程（1） 知識梳理 1 雙曲線的概念平面內(nèi)動點(diǎn)P與兩個定點(diǎn)F1、F2(|F1F2|2c0)的距離之差的絕對值為常數(shù)2a (2a0，c0：(1)當(dāng)ac時，P點(diǎn)不存在2 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)（二）典例分析雙曲線的定義及應(yīng)用(1)(2012大綱全國卷)已知F1、F2為雙曲線C：x2y22的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，|PF1|2|PF2|，則cosF1PF2()A.B.C.D.(2)已知定點(diǎn)A(0,7)，B(0，7)，C(12,2)；以點(diǎn)C為一個焦點(diǎn)作過A、B的橢圓，求另一個焦點(diǎn)F的軌跡方程 已知動圓M與圓C1：(x4)2y22外切，與圓C2：(x4)2y22內(nèi)

5、切，求動圓圓心M的軌跡方程雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程已知雙曲線1(a0，b0)和橢圓1有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為_【 (2012天津高考改編)已知雙曲線C的右焦點(diǎn)為(，0)，且雙曲線C與雙曲線C：1有相同的漸近線，求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程雙曲線的簡單幾何性質(zhì)(2013寧波模擬)已知橢圓C1：1(ab0)與雙曲線C2：x21有公共的焦點(diǎn)，C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于A，B兩點(diǎn)若C1恰好將線段AB三等分，則()Aa2Ba213Cb2 Db22 如圖861，雙曲線1(a，b0)的兩頂點(diǎn)為A1，A2，虛軸兩端點(diǎn)為B1，B2，兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2.若以A1A2為

6、直徑的圓內(nèi)切于菱形F1B1F2B2，切點(diǎn)分別為A，B，C，D.則雙曲線的離心率e_.（三）練習(xí)1(2012浙江高考)如圖862，中心均為原點(diǎn)O的雙曲線與橢圓有公共焦點(diǎn)，M，N是雙曲線的兩頂點(diǎn)若M，O，N將橢圓長軸四等分，則雙曲線與橢圓的離心率的比值是()A3B2C.D.2(2012福建高考)已知雙曲線1的右焦點(diǎn)與拋物線y212x的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于()A. B4 C3 D55、 總結(jié)方法與技巧1 雙曲線1 (a0，b0)與t (t0)有公共漸近線.2 已知雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求雙曲線的漸近線方程時，只要令雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程中“1”為“0”就得到兩漸近線方程，即方程0就是雙

7、曲線1 (a0，b0)的兩條漸近線方程失誤與防范 1 區(qū)分雙曲線中的a，b，c大小關(guān)系與橢圓中的a，b，c大小關(guān)系，在橢圓中a2b2c2，而在雙曲線中c2a2b2. 2 雙曲線的離心率e(1，)，而橢圓的離心率e(0,1) 3 雙曲線1 (a0，b0)的漸近線方程是yx，1 (a0，b0)的漸近線方程是yx. 4 若利用弦長公式計算，在設(shè)直線斜率時要注意說明斜率不存在的情況六、板書設(shè)計七、課后反思3.拋物線復(fù)習(xí)課一、教學(xué)目標(biāo)1. 知識與技能 了解拋物線的實(shí)際背景，了解拋物線在解決實(shí)際問題中的作用2過程與方法 掌握拋物線的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì)3情感態(tài)度和價值觀 理解數(shù)形結(jié)合的思

8、想了解拋物線的簡單應(yīng)用.二、教學(xué)重點(diǎn) 熟練掌握拋物線的定義和四種形式的標(biāo)準(zhǔn)方程；能根據(jù)拋物線的方程研究拋物線的幾何性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn)掌握直線與拋物線位置關(guān)系問題的一般解法3、 教法和教具4、 教學(xué)過程（1） 考點(diǎn)梳理1 拋物線的概念平面內(nèi)與一個定點(diǎn)F和一條定直線l(Fl)的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線2 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)（二）典例分析拋物線的定義及應(yīng)用(1)設(shè)圓C與圓C：x2(y3)21外切，與直線y0相切，則C的圓心軌跡為()A拋物線B雙曲線C橢圓 D圓(2)(2012重慶高考)過拋物線y22x的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若|AB|，

9、|AF|BF|，則|AF|_. (2013安徽八校聯(lián)考)已知點(diǎn)P是拋物線y22x上的動點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影是M，點(diǎn)A(，4)，求|PA|PM|的最小值拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)(1)(2013濟(jì)南質(zhì)檢)已知直線l過拋物線C的焦點(diǎn)，且與C的對稱軸垂直，l與C交于A、B兩點(diǎn)，|AB|12，P為C的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，則ABP的面積為()A18B24C36D48(2)已知拋物線C與雙曲線x2y21有相同的焦點(diǎn)，且頂點(diǎn)在原點(diǎn)，則拋物線C的方程是()Ay22x By22xCy24x Dy24x 設(shè)M(x0，y0)為拋物線C：x28y上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，以F為圓心、|FM|為半徑的圓和拋物線C的準(zhǔn)線相交

10、，則y0的取值范圍是()A(0,2)B0,2C(2，) D2，)拋物線的綜合應(yīng)用已知平面內(nèi)一動點(diǎn)P到點(diǎn)F(1,0)的距離與點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離的差等于1.(1)求動點(diǎn)P的軌跡C的方程；(2)過點(diǎn)F作兩條斜率存在且互相垂直的直線l1，l2，設(shè)l1與軌跡C相交于點(diǎn)A，B，l2與軌跡C相交于點(diǎn)D，E，求的最小值 設(shè)拋物線C：x22py(p0)的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，若點(diǎn)A是拋物線C上在第一象限內(nèi)任意一點(diǎn)，已知以F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓F交l于B，D兩點(diǎn)(1)若BFD90，ABD的面積為4，求p的值及圓F的方程；(2)若A，B，F(xiàn)三點(diǎn)共線，直線m與直線AB平行，且直線M與拋物線C只有一個公共點(diǎn)，求坐標(biāo)原點(diǎn)到

11、直線M的距離（三）練習(xí)1. (2012福建高考)如圖871，等邊三角形OAB的邊長為8，且其三個頂點(diǎn)均在拋物線E：x22py(p0)上(1)求拋物線E的方程；(2)設(shè)動直線l與拋物線E相切于點(diǎn)P，與直線y1相交于點(diǎn)Q，證明以PQ為直徑的圓恒過y軸上某定點(diǎn) 2(2012山東高考)已知雙曲線C1：1(a0，b0)的離心率為2.若拋物線C2：x22py(p0)的焦點(diǎn)到雙曲線C1的漸近線的距離為2，則拋物線C2的方程為()Ax2yBx2y Cx28y Dx216y3(2012安徽高考)過拋物線y24x的焦點(diǎn)F的直線交該拋物線于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)若|AF|3，則AOB的面積為()A. B. C.

12、D2五、課堂小結(jié)一個結(jié)論焦半徑：拋物線y22px(p0)上一點(diǎn)P(x0，y0)到焦點(diǎn)F(，0)的距離|PF|x0.兩種方法1.定義法：根據(jù)條件確定動點(diǎn)滿足的幾何特征，從而求出拋物線方程2 待定系數(shù)法：根據(jù)條件設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程，再確定參數(shù)p的值，這里要注意拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程有四種形式若焦點(diǎn)在x軸上，設(shè)為y2ax(a0)，若焦點(diǎn)在y軸上，設(shè)為x2by(b0)六 板書設(shè)計七、課后反思第九節(jié)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系一、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能 掌握直線與橢圓、拋物線的位置關(guān)系2過程與方法 理解數(shù)形結(jié)合的思想3情感態(tài)度與價值觀 了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用.二、教學(xué)重點(diǎn) 直線與橢圓、拋物線的位置關(guān)系教學(xué)難點(diǎn) 直線與圓錐

13、曲線的相交弦長問題三、教學(xué)過程（一）知識點(diǎn)梳理1直線與圓錐曲線位置關(guān)系的判斷(1)代數(shù)法：把圓錐曲線方程與直線方程聯(lián)立消去y，整理得到關(guān)于x的方程Ax2BxC0.若圓錐曲線是雙曲線或是拋物線，當(dāng)A0時，表示直線與雙曲線的漸近線或拋物線的軸平行；當(dāng)A0時，記該一元二次方程根的判別式為，若0，則直線與圓錐曲線_；若0，則直線與圓錐曲線_；若0，則直線與圓錐曲線_(2)幾何法：在同一直角坐標(biāo)系中畫出圓錐曲線和直線，利用圖象和性質(zhì)可判斷直線與圓錐曲線的位置關(guān)系2直線與圓錐曲線的相交弦長問題若直線與圓錐曲線有兩個公共點(diǎn)M(x1，y1)，N(x2，y2)，可結(jié)合韋達(dá)定理，代入弦長公式|MN|_或|MN|_

14、求距離若涉及直線過圓錐曲線焦點(diǎn)的弦問題，一般利用圓錐曲線的定義去解決（二）典例分析直線與圓錐曲線的位置關(guān)系(2012廣東高考)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C1：1(ab0)的左焦點(diǎn)為F1(1,0)，且點(diǎn)P(0,1)在C1上(1)求橢圓C1的方程；(2)設(shè)直線l同時與橢圓C1和拋物線C2：y24x相切，求直線l的方程 已知拋物線C：y22px(p0)過點(diǎn)A(1，2)(1)求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線方程；(2)是否存在平行于OA(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的直線l，使得直線l與拋物線C有公共點(diǎn)，且直線OA與l的距離等于？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由弦中點(diǎn)、弦長問題設(shè)拋物線過定點(diǎn)A(1,

15、0)，且以直線x1為準(zhǔn)線(1)求拋物線頂點(diǎn)的軌跡C的方程；(2)若直線l與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)M，N，且線段MN恰被直線x平分，設(shè)弦MN的垂直平分線的方程為ykxm，試求m的取值范圍 橢圓ax2by21與直線xy10相交于A，B兩點(diǎn)，C是AB的中點(diǎn)，若AB2，OC的斜率為，求橢圓的方程最值與范圍問題(2013黃岡模擬)已知橢圓1(ab0)的右焦點(diǎn)為F2(3,0)，離心率為e.(1)若e，求橢圓的方程；(2)設(shè)直線ykx與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，若0，且e，求k的取值范圍 (2012天津高考)設(shè)橢圓1(ab0)的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)P在橢圓上且異于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)(1)若直線AP與BP的斜率之積為，求橢圓的離心率；(2)若|AP|OA|，證明直線OP的斜率k滿足|k|