初三二次函數(shù)復(fù)習(xí)試卷

1、 初三二次函數(shù)試卷一、選擇題1、二次函數(shù)y(x1)2+2的最小值是（ ）A.2 B.2 C.1 D.12、已知拋物線的解析式為y(x2)21，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(2,1)B.(2，1)C.(2，1)D.(1，2)3、函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是 （ ）4、在一定條件下，若物體運(yùn)動(dòng)的路程s（米）與時(shí)間t（秒）的關(guān)系式為s5t2+2t，則當(dāng)t 4時(shí)，該物體所經(jīng)過(guò)的路程為（）A.28米B.48米C.68米D.88米圖35、已知二次函數(shù)yax2+bx+c(a0)的圖象如圖2所示，給出以下結(jié)論： a+b+c0圖圖； ab+c0； b+2a0； abc0 .其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）圖2

2、圖1A. B. C. D. 6、二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖3所示，若M4a+2b+c，Nab+c，P4a+2b，則（）A.M0，N0，P0 B. M0，N0，P0C. M0，N0，P0D. M0，N0，P0yxO圖4yxOAyxOByxOCyxOD7、如果反比例函數(shù)y的圖象如圖4所示，那么二次函數(shù)ykx2k2x1的圖象大致為（）8、用列表法畫(huà)二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象時(shí)先列一個(gè)表，當(dāng)表中對(duì)自變量x的值以相等間隔的值增加時(shí)，函數(shù)y所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值依次為：20，56，110，182，274，380，506，650.其中有一個(gè)值不正確，這個(gè)不正確的值是()A. 506 B.380 C.2

3、74 D.189、二次函數(shù)yx2的圖象向上平移2個(gè)單位，得到新的圖象的二次函數(shù)表達(dá)式是（）A. yx22B. y(x2)2 C. yx2+2D. y(x+2)210、如圖6，小敏在今年的校運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽中跳出了滿意一跳，函數(shù)h3.5t4.9t2（t的單位：s，h的單位：m）可以描述他跳躍時(shí)重心高度的變化，則他起跳后到重心最高時(shí)所用的時(shí)間是（）A.0.71sB.0.70sC.0.63sD.0.36s圖6圖8圖711函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖8所示，那么關(guān)于一元二次方程ax2+bx+c-3=0的根的情況是（ ）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根C 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D沒(méi)有實(shí)數(shù)根

4、 12已知a1，點(diǎn)（a1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函數(shù)y=x2的圖象上，則（ ） Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy2y10) Dy= -x2(x0) 14、把拋物線y=x2+bx+c的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式是y=x2-3x+5，則有（ ）A， B， C， D，15、已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，則下列關(guān)系成立且能最精確表述的是( ) A B C D15題16題圖 16已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論： a+b+c0；ab+c0；b+2a0，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）A

5、 B C D 二、填空題17，形如y (其中a，b、c是_ )的函數(shù)，叫做二次函數(shù).18，拋物線y(x1)27的對(duì)稱軸是直線 .19，如果將二次函數(shù)y2x2的圖象沿y軸向上平移1個(gè)單位，那么所得圖象的函數(shù)解析式是.20，平移拋物線yx2+2x8，使它經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，寫(xiě)出平移后拋物線的一個(gè)解析式_ . 21，若二次函數(shù)yx24xc的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，其中c為整數(shù)，則c_(只要求寫(xiě)出一個(gè)).22，現(xiàn)有A、B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6）.用小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為x、小明擲B立方體朝上的數(shù)字為y來(lái)確定點(diǎn)P（x，y），那么它們各擲一次所確定的點(diǎn)P落在已知拋物線

6、yx2+4x上的概率為. 23，已知拋物線yx26x+5的部分圖象如圖8，則拋物線的對(duì)稱軸為直線x ，滿足y0的x的取值范圍是 .24,若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，10），且一元二次方程的根為和2，則該二次函數(shù)的解析關(guān)系式為 。25、老師給出一個(gè)函數(shù)，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)，甲：函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限；乙：函數(shù)的圖象不過(guò)第四象限；丙：當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減??；?。寒?dāng)x0。已知這四位同學(xué)的描述都正確，請(qǐng)構(gòu)造出滿足上述所有性質(zhì)的一個(gè)二次函數(shù) 。26、已知拋物線C1、C2關(guān)于x軸對(duì)稱，拋物線C1、C3關(guān)于y軸對(duì)稱，如果C2的解析式為，則C3的解析式為_(kāi)27如圖，直線y

7、=x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，ABBC，且點(diǎn)C在x軸上，若拋物線y=ax2+bx+c以C為頂點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則這條拋物線的關(guān)系式為 。 第27題圖28、已知二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則對(duì)于下列結(jié)論：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；，其中所有正確的結(jié)論是_(只需填寫(xiě)序號(hào)）三、解答題29，某農(nóng)戶計(jì)劃利用現(xiàn)有的一面墻再修四面墻，建造如圖9所示的長(zhǎng)方體游泳池，培育不同品種的魚(yú)苗，他已備足可以修高為1.5m，長(zhǎng)18m的墻的材料準(zhǔn)備施工，設(shè)圖中與現(xiàn)有一面墻垂直的三面墻的長(zhǎng)度都為xm，即ADEFBCxm.（不考慮墻的厚度）（1）若想水池的總?cè)莘e為36m3，x應(yīng)等于多少？圖9（2）求水

8、池的容積V與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出x的取值范圍；（3）若想使水池的總?cè)莘eV最大，x應(yīng)為多少？最大容積是多少？30，如圖10，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面AB的寬為20m，如果水位上升3m時(shí)，水面CD的寬是10m.（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式；（2）現(xiàn)有一輛載有救援物資的貨車從甲地出發(fā)需經(jīng)過(guò)此橋開(kāi)往乙地，已知甲地距此橋280km（橋長(zhǎng)忽略不計(jì)）.貨車正以每小時(shí)40km的速度開(kāi)往乙地，當(dāng)行駛1小時(shí)時(shí)，忽然接到緊急通知：前方連降暴雨，造成水位以每小時(shí)0.25m的速度持續(xù)上漲（貨車接到通知時(shí)水位在CD處，當(dāng)水位達(dá)到橋拱最高點(diǎn)O時(shí)，禁止車輛通行）.試問(wèn)：如果貨車按原來(lái)速

9、度行駛，能否安全通過(guò)此橋？若能，請(qǐng)說(shuō)明理由.若不能，要使貨車安全通過(guò)此橋，速度應(yīng)超過(guò)每小時(shí)多少千米？圖1031.某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500kg；銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10kg針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷售情況，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：(1)當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算月銷售量和月銷售利潤(rùn)；(2)設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元，月銷售利潤(rùn)為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)商店想在月銷售成本不超過(guò)10000元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？32、 二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），B（2，-3），并且以為對(duì)稱

10、軸。（1）求此函數(shù)的解析式；（2）作出二次函數(shù)的大致圖像；（3）在對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使PAB中PAPB，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由。33某企業(yè)投資100萬(wàn)元引進(jìn)一條農(nóng)產(chǎn)品加工線，若不計(jì)維修、保養(yǎng)費(fèi)用，預(yù)計(jì)投產(chǎn)后每年可獲利33萬(wàn)元，該生產(chǎn)線投資后，從第1年到第年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)為（萬(wàn)元），且，若第1年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用為2萬(wàn)元，第2年為4萬(wàn)元。（1）求與之間的關(guān)系式；（2）投產(chǎn)后，這個(gè)企業(yè)在第幾年純利潤(rùn)最大？第幾年就能收回投資？34某瓜果基地市場(chǎng)部為指導(dǎo)該基地種植某蔬菜的生產(chǎn)和銷售，在對(duì)歷年市場(chǎng)行情和生產(chǎn)情況進(jìn)行調(diào)查的基礎(chǔ)上，對(duì)今年這種蔬菜上市后的市場(chǎng)售價(jià)和生產(chǎn)成本進(jìn)行預(yù)

11、測(cè)，提供了兩個(gè)方面的信息，如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息說(shuō)明：（1）在3月從份出售這種蔬菜，每千克的收益是多少 元？（2）哪個(gè)月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？說(shuō)明理由。35 已知拋物線，（1）若，求該拋物線與軸公共點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若，且當(dāng)時(shí)，拋物線與軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍；（3）若，且時(shí)，對(duì)應(yīng)的；時(shí)，對(duì)應(yīng)的，試判斷當(dāng)時(shí)，拋物線與軸是否有公共點(diǎn)？若有，請(qǐng)證明你的結(jié)論；若沒(méi)有，闡述理由答案一1，B；2，B；3，C；4，D；5，B；6，C；7，B；8，C；9，C；10;D.11C; 12C 13 A 14C 15C 16C二、17，ax2+bx+c、0、常數(shù)；18，x1；19，y2x

12、2+1；20，答案不唯一.如：yx2+2x； 21，C4的任何整數(shù)數(shù)；22，；23，x3、1x5.24. 25.（答案不唯一）。26 27， 28. 三、29，（1）因?yàn)锳DEFBCxm，所以AB183x.所以水池的總?cè)莘e為1.5x(183x)36，即x26x+80，解得x12，x24，所以x應(yīng)為2或4.（2）由（1）可知V與x的函數(shù)關(guān)系式為V1.5x(183x)4.5x2+27x，且x的取值范圍是：0x6.（3）V4.5x2+27x(x3)2+.所以當(dāng)x3時(shí)，V有最大值.即若使水池有總?cè)莘e最大，x應(yīng)為3，最大容積為40.5m3.30，（1）設(shè)拋物線的解析式為yax2，橋拱最高點(diǎn)O到水面CD的

13、跳高為h米，則D（5，h），B（10，h3），所以解得即拋物線的解析式為yx2.（2）水位由CD處漲到點(diǎn)O的時(shí)間為：10.254（小時(shí)），貨車按原來(lái)速度行駛的路程為：401+404200280，所以貨車按原來(lái)速度行駛不能安全通過(guò)此橋.設(shè)貨車速度提高x千米/時(shí)，當(dāng)4x +401280時(shí)，x60.即要使貨車安全通過(guò)此橋，貨車的速度應(yīng)超過(guò)60千米/時(shí).x3，所以當(dāng)x（s）時(shí)，四邊形OAHP面積與ABC面積的比為1324.31, 解：(1) 按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500kg，銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10kg。現(xiàn)在單價(jià)定為每千克55元，即漲了5元，所以月銷售量減少50kg，所以月銷售量

14、為500-50=450kg，月銷售利潤(rùn)為（55-40）450=6750 元。(2) 設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元，則上漲了x-50元，月銷售量減少（x-50）10kg，即月銷售量為500-10（x-50），所以利潤(rùn)為y=500-10（x-50） （x-40），即(3)月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，即，解得x=60或x=80當(dāng)x=60時(shí)，銷售量為500-10（60-50）=400，當(dāng)x=80時(shí)，銷售量為500-10（80-50）=200而月銷售量不超過(guò)10000元，即銷售量不超過(guò)，而400250，所以x=60應(yīng)舍去，所以銷售單價(jià)應(yīng)定于80元。32解：（1） 解得：解析式為：（2） （3）存在作AB的垂直平

15、分線交對(duì)稱軸于點(diǎn)P，連結(jié)PA、PB，則PAPB設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，m），則解得：點(diǎn)P的坐標(biāo)為33.（1）解：因?yàn)榈?年累計(jì)保養(yǎng)費(fèi)為2萬(wàn)元，第2年累計(jì)保養(yǎng)費(fèi)為（2+4）=6萬(wàn)元。 所以把（1，2）和（2，6）代入，得 解得 （2）設(shè)投產(chǎn)后的純收入為，則。即：。所以當(dāng)x=16，時(shí)，由于當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，且當(dāng)=1，2，3時(shí)，的值均小于0，當(dāng)=4時(shí)， 可知 投產(chǎn)后第四年該企業(yè)就能收回投資。34（1）每千克收益為1元； （2）設(shè)：這種蔬菜每千克的售價(jià)為y售=kx+b， 把（3，5）和（6，3）代入，得 解得 所以每千克售價(jià)的解析式為：（x0的正整數(shù)） 設(shè)：這種蔬菜每千克的成本為y本= 把（3，4）代入，得 解得： 所以每千克成本的解析式為：即（x0的正整數(shù)） 設(shè)：這種蔬菜每千克的收益為y收=y售 - y本，即y收=，整理得y收=當(dāng)時(shí) ，所以 ：5月份出售這種蔬菜，每千克的收益最大，最大為。35解（1）當(dāng)，時(shí)