高三數(shù)學三角函數(shù)經(jīng)典練習題及答案精析

1、1將函數(shù)的圖象向右移動個單位長度，所得的部分圖象如右圖所示，則的值為（ ）A B C D2已知函數(shù)，為了得到的圖象，則只需將的圖象（ ）A向右平移個長度單位 B向右平移個長度單位C向左平移個長度單位 D向左平移個長度單位3若，則（ ）A B C或1 D或-14的值為（ ）A B C D5記=( ).A B C D6若= -，a是第三象限的角，則=（ ）（A）- （B） （C） （D）7若，且，則的值為（ ）A B C D8已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）A的周期為 B在上單調(diào)遞減C的最大值為 D的圖象關(guān)于直線對稱9如圖是函數(shù)y=2sin（x+），的圖象，那么A. =，= B. =，=- C.

2、 =2，= D. =2，=- 10要得到函數(shù)的圖象，只需要將函數(shù)的圖象（ ）A向左平移個單位 B向右平移個單位C向左平移個單位 D向右平移個單位11要得到的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）A向右平移個單位，再向上平移個單位 B向左平移個單位，再向下平移個單位C向右平移個單位，再向上平移個單位 D向左平移個單位，再向下平移個單位12將函數(shù)向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，則等于（ ）A B C D13同時具有性質(zhì)最小正周期是；圖象關(guān)于直線對稱；在上是增函數(shù)的一個函數(shù)為（ ）A B C D14若,則（ ）A B. C2 D215已知，那么的值是（ ）A B. C D.16已知tan（）=，則的值為（ ）

3、A B2 C2 D217的值等于（ ）A B C1 D218已知角的終邊上一點的坐標為（sin，cos），則角值為A. B. C. D.19已知，則（ ）A B C D20已知，則的值為（ ）A B C D21已知銳角滿足，則的值為（ ）A B C D22已知為銳角，若，則（ ）A3 B2 C D23已知，那么等于（ ）A B C D24若，則等于（ ）A B C D25鈍角三角形的面積是，則（ ）A5 B C2 D126在ABC中，記角A，B，C的對邊為a，b，c，角A為銳角，設(shè)向量 ，且（1）求角A的大小及向量與的夾角；（2）若，求ABC面積的最大值27已知函數(shù).（）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

4、（）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值及最小值.28已知向量，記（1）若，求的值；（2）在銳角中，角的對邊分別是，且滿足，求的取值范圍29在中，角對邊分別為，若（1）求角的大小；（2）若，且的面積為，求邊的長30在銳角中，（1）求角的值；（2）若，求的面積31在中，角的對邊分別為，向量，向量，且.（1）求角的大?。唬?）設(shè)的中點為，且，求的最大值.32已知函數(shù).（1）求的值；（2）求使成立的的取值集合.33已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)取得最大值的所有組成的集合.參考答案1A【解析】試題分析：由題意得，因為，所以，選A.考點：三角函數(shù)求角【思路點睛】在求角的某個三角函數(shù)值時，應注意根據(jù)條

5、件選擇恰當?shù)暮瘮?shù)，盡量做到所選函數(shù)在確定角的范圍內(nèi)為一對一函數(shù)。已知正切函數(shù)值，選正切函數(shù)；已知正、余弦函數(shù)值，選正弦或余弦函數(shù)；若角的范圍是，選正、余弦函數(shù)皆可；若角的范圍是（0，），選余弦函數(shù)較好；若角的范圍為，選正弦函數(shù)較好2B【解析】試題分析：,所以只需將的圖象向右平移個長度單位得到的圖象，選B.考點：三角函數(shù)圖像變換【思路點睛】三角函數(shù)的圖象變換，提倡“先平移，后伸縮”，但“先伸縮，后平移”也常出現(xiàn)在題目中，所以也必須熟練掌握.無論是哪種變形，切記每一個變換總是對字母x而言. 函數(shù)yAsin（x），xR是奇函數(shù)k（kZ）；函數(shù)yAsin（x），xR是偶函數(shù)k（kZ）；函數(shù)yAcos（

6、x），xR是奇函數(shù)k（kZ）；函數(shù)yAcos（x），xR是偶函數(shù)k（kZ）；3A【解析】試題分析：，兩邊平方得，因為，所以故選A考點：三角函數(shù)的同角關(guān)系4C【解析】試題分析：，選C.考點：三角函數(shù)的誘導公式.5A.【解析】試題分析：由題意可知，而.考點：誘導公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系（平方關(guān)系，商數(shù)關(guān)系）.6 A 【解析】試題分析：由題 在第三象限的角； 則： 考點：同角三角函數(shù)的平方關(guān)系及求值.7B【解析】試題分析：，則，兩邊平方，得，由于，可得，所以，則.考點：三角函數(shù)求值8D【解析】試題分析：，因此周期不是，A錯；，當時，遞增，B錯；當時，遞減，顯然，C錯；，因此的圖象關(guān)于直線對稱，D

7、正確故選D考點：三角函數(shù)的性質(zhì)【名師點睛】本題考查復合函數(shù)的性質(zhì)，考查命題真假的判斷，由于是選擇題，我們可以利用特值法說明一些選擇支是錯誤的（排除法），如A、C，而要說明命題是正確的只能通過證明，如D對B，可以象題中一樣由導數(shù)證明單調(diào)性，也可由復合函數(shù)的單調(diào)性確定，正弦函數(shù)與余弦函數(shù)在上都是增函數(shù)，復合函數(shù)仍然是增函數(shù)，因此可知是增不是減從而確定B錯選擇題解法多樣、靈活，掌握它的解法與技巧有利于我們快速、正確地解答9C【解析】試題分析：因為函數(shù)圖像過（0,1），所以，故函數(shù)，又因為函數(shù)圖像過點（，0），由五點法作圖的過程可知，所以選C.考點：三角函數(shù)圖像；五點作圖法.10D【解析】試題分析：由

8、題；，即向右平移個單位 考點：三角函數(shù)的圖像變換規(guī)律11B【解析】試題分析：函數(shù)，所以只需把函數(shù)的圖象，向左平移個長度單位，再向下移動1各單位，即可得到函數(shù)的圖象考點：函數(shù)的圖象變換【思路點睛】本題主要考查三角函數(shù)的平移三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減注意誘導公式的合理運用先根據(jù)誘導公式進行化簡，再由左加右減上加下減的原則可確定函數(shù)到函數(shù)的圖像，即可得到選項【方法點睛】三角函數(shù)圖象變換：（1）振幅變換 （2）周期變換 （3）相位變換 （4）復合變換 .12C【解析】試題分析：由題意，考點：三角函數(shù)圖象的平移13C【解析】試題分析：周期是的只有，當時，因此C是增，B是減，故選C考點：三角函數(shù)

9、的周期，單調(diào)性，對稱性14C【解析】試題分析：因為，且，所以，所以，故選C.考點：三角函數(shù)的基本關(guān)系式及其應用.15B【解析】試題分析：因為，故選B.考點：三角函數(shù)的誘導公式【易錯點睛】本題主要考查了三角函數(shù)的誘導公式在對給定的式子進行化簡或求值時，要注意給定的角之間存在的特定關(guān)系，充分利用給定的關(guān)系結(jié)合誘導公式來將角進行轉(zhuǎn)化特別要注意每一個角所在的象限，防止符號及三角函數(shù)名稱搞錯誘導公式的應用是三角函數(shù)中的基本知識，主要體現(xiàn)在化簡或求值，本題難度不大16B【解析】解：由tan（）=，得tan=3則=故選：B【點評】本題考查了三角函數(shù)的化簡求值，注意表達式的分子、分母同除以cos，是解題的關(guān)鍵

10、，是基礎(chǔ)題17A【解析】試題分析：考點：二倍角公式，誘導公式18D【解析】試題分析：由特殊角的三角函數(shù)和誘導公式得,即角的終邊上一點的坐標為,則,即為第四象限角,故本題選.考點：特殊角的三角函數(shù);三角函數(shù)的符號.19C【解析】試題分析：考點：兩角和與差的余弦公式20B【解析】試題分析：，所以，故選B.考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系21A【解析】試題分析：因,故,應選A.考點：三角變換的思想及運用.【易錯點晴】三角變換是探尋角與角之間的關(guān)系的方法和技巧.能將一個未知的角看成兩個已知角的和與差是三角變換的精髓之所在.解答本題時能否看出,再借助兩角和與差的計算公式求出.求解時能否看出三個角之間的關(guān)系為是

11、解答本題的關(guān)鍵和突破口.求解時先運用同角之間的關(guān)系,再運用三角變換的思想,體現(xiàn)了三角變換的化歸與轉(zhuǎn)化思想靈活運用.22A【解析】試題分析：，解得.考點：三角恒等變換23C【解析】試題分析：.考點：三角恒等變形、誘導公式、二倍角公式、同角三角函數(shù)關(guān)系【思路點晴】本題主要考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法、考查學生觀察能力、考查學生對字母的敏感.首先要觀察到要求的角和已知的兩個角之間的聯(lián)系，然后利用兩角差的正切公式求可以求出結(jié)果.在觀察一個已知和求的過程中，我們可以嘗試用加法、減法、乘法或除法，找到它們之間的聯(lián)系，利用這個聯(lián)系來解題.24D【解析】試題分析：，解得，所以.考點：三角恒等變形、誘導公式、二

12、倍角公式、同角三角函數(shù)關(guān)系【思路點晴】本題已知的是二倍角的正弦值，要求單倍角的正弦值，方法之一是先除以，化為齊次方程，然后轉(zhuǎn)化為，由已知條件求出正切值后，利用直角三角形，求出斜邊，由此就可以求出其正弦值.本題也可以采用聯(lián)立方程組的方法，聯(lián)立與，解這個方程組，也可以直接求出正弦值，但是運算量較大.25B【解析】試題分析：因,故,所以,應選B.考點：正弦定理余弦定理的運用.26（1） ，；（2）【解析】試題分析：（1）由數(shù)量積的坐標表示得，根據(jù)，求；（2）三角形中，知道一邊和對角，利用余弦定理得關(guān)于的等式，利用基本不等式和三角形面積公式得面積的最大值試題解析：（1）因為角為銳角，所以，根據(jù)（2）因

13、為，得：即面積的最大值為考點：1、平面向量數(shù)量積運算；2、余弦定理和三角形面積公式27（），；（）取得最大值，取得最小值.【解析】試題分析：（）首先將利用兩角和余弦公式展開，在利用輔助角公式化簡得，由，可解得單調(diào)減區(qū)間；（）由得，所以，故可得函數(shù)的最大值和最小值.試題解析：（） 由，得，.即的單調(diào)遞減區(qū)間為，. （）由得，所以.所以當時，取得最小值；當時，取得最大值1.考點：（1）降冪公式；（2）輔助角公式；（3）函數(shù)的性質(zhì).【方法點晴】本題主要考查了三角函數(shù)的化簡，以及函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，強調(diào)基礎(chǔ)的重要性，是高考中的?？贾R點；對于三角函數(shù)解答題中，當涉及到周期，單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間以及最值

14、等都屬于三角函數(shù)的性質(zhì)，首先都應把它化為三角函數(shù)的基本形式即，然后利用三角函數(shù)的性質(zhì)求解.28（1）；（2）.【解析】試題分析：（1）借助題設(shè)條件運用三角變換公式求解；（2）借助題設(shè)條件運用正弦定理和三角變換公式求解.試題解析：（1），因為，所以，所以（2）因為，由正弦定理得，所以，所以，因為，所以，且，所以，又，所以，則，又，則，得，所以，又因為，故函數(shù)的取值范圍是考點：正弦定理和三角變換公式等有關(guān)知識的綜合運用【易錯點晴】本題的設(shè)置時將平面向量與正弦定理三角變換的知識有機地結(jié)合起來,有效地檢測了綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力.求解時先借助題設(shè)條件和向量的數(shù)量積公式建立函數(shù),再運用

15、三角變換公式將其化為,從而使得問題獲解.第二問則借助正弦定理求出,然后再確定,最后求出,從而求出函數(shù)的取值范圍是.29（1）；（2）.【解析】試題分析：（1）借助題設(shè)條件運用正弦定理求解；（2）借助題設(shè)條件運用余弦定理和三角形面積公式求解.試題解析：（1）由正弦定理得，化簡得，；（2），又的面積為，由余弦定理，考點：正弦定理余弦定理及三角形面積公式等有關(guān)知識的綜合運用30（1）；（2）【解析】試題分析：（1）將等式左邊利用兩角和與差的正弦公式展開后，再利用同角三角函數(shù)之間的關(guān)系可得定值，進而得；（2）由，可得，進而可得的面積.試題解析：（1）在中，又為銳角，（2），考點：1、利用兩角和與差的正

16、弦公式；2、平面向量數(shù)量積公式.31（1）；（2）【解析】試題分析：（1）由條件利用兩個向量共線的性質(zhì)、正弦定理、余弦定理可得的值，從而求得的值；（2）在中，由余弦定理可得，再利用基本不等式，即可求解的最大值.試題解析：（1）由得：，結(jié)合正弦定理有：，即，結(jié)合余弦定理有：，又，.（2）在中，由余弦定理可得，即，當且僅當時取等號，即的最大值.考點：正弦定理；余弦定理的應用.【方法點晴】本題主要考查了兩個向量共線的性質(zhì)，正弦定理和余弦定理的應用、正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于中檔試題，解答中根據(jù)利用兩個向量共線的性質(zhì)、正弦定理、余弦定理可得的值和在中，由余弦定理可得的關(guān)系式，再利用基本不等式，即可求解的最大值，著重考查了學生分析問題和解答問題的能力，以及學生的推理與與運算能力.32（1） ；（2） .【解析】試題分析：（1）直接代入解析式即可；（2）由兩角差的余弦公式，及正余弦