《函數(shù)的概念及表示法》ppt課件

1、3.1函數(shù)的概念,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、了解函數(shù)的定義，理解函數(shù)的三要素； 2、了解函數(shù)的定義域，值域，會(huì)求一些簡(jiǎn)單的函數(shù)的定義域和值域,1.請(qǐng)回憶在初中我們學(xué)過(guò)那些函數(shù),答:正比例函數(shù)：y =kx (k0),復(fù)習(xí)回顧,反比例函數(shù),一次函數(shù)：y =kxb (k0,二次函數(shù)：y =ax2+bx+c (a0,復(fù)習(xí)提問(wèn),1.初中所學(xué)的函數(shù)的概念是什么,在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y， 如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值 與它對(duì)應(yīng). 那么就說(shuō)y是x的函數(shù)，其中x 叫做自變量,思考: y=1(xR)是函數(shù)嗎,1)一枚炮彈發(fā)射后,經(jīng)過(guò)26 s落到地面擊中 目標(biāo). 炮彈的射高為845 m,且炮彈距地面的 高度(

2、單位: m)隨時(shí)間t (單位: s)變 化的規(guī)律 是h=130t-5t2,問(wèn)題情境,例1：一枚炮彈發(fā)射后,經(jīng)過(guò)26s落到地面擊中目標(biāo).炮彈的射高為845m,且炮彈距地面的高度h(單位:m)隨時(shí)間(單位:t)變化的規(guī)律是 h=130t5t2,t的取值范圍,數(shù)集A=t|0t26,h的取值范圍,數(shù)集B=h|0h845,例2：近幾十年來(lái)，大氣層中的臭氧迅 速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空沿問(wèn)題. 下 圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞 的面積從19792001年的變化情況,t的取值范圍,S的取值范圍,數(shù)集B=S|0S 26,數(shù)集A=t|1979 t2001,練習(xí),P52 1題,觀察集合A與B之間有什么對(duì)應(yīng)關(guān)

3、系,觀察集合A與B之間有什么對(duì)應(yīng)關(guān)系,函數(shù)的概念,設(shè)A是一個(gè)非空數(shù)集，如果對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，按某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f ，有唯一確定的數(shù)y與它對(duì)應(yīng)，那么這種對(duì)應(yīng)關(guān)系f就稱為集合A上的函數(shù)，記作y=f(x), xA。 其中x叫做自變量， x的取值范圍A叫做函數(shù)y=f(x)的定義域，與x的值相對(duì)應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值。函數(shù)值的集合 叫做函數(shù)y=f(x)的值域,幾個(gè)需注意的地方,2、定義域A,值域及對(duì)應(yīng)法則f為函數(shù)的三要素。實(shí)際上，值域是由定義域和對(duì)應(yīng)法則決定的,3、兩個(gè)函數(shù)相同的充要條件是它們的定義域和對(duì)應(yīng)法則完全相同。但表示自變量和函數(shù)值的符號(hào)可以不同。如“y = g (x,1、函數(shù)符號(hào)f

4、(x)，有時(shí)可用其它的字母表示，f (x)：表示函數(shù)，不是 f 乘x,問(wèn)題1,狄利克雷函數(shù),問(wèn)題2,例題分析,例2 已知函數(shù)f(x)=3x2-5x+2,求f(3) ,f（- ）,f(a),f(a+1,解,學(xué)生練習(xí),P55 習(xí)題 2題,2.函數(shù)定義域的求解,例3 (1)f(x)=3x3+x2-4 (2)f(x)=3x- (3)f(x),若f(x)是整式,則函數(shù)的定義域?yàn)镽; 若f(x)是分式,函數(shù)的分母不為零; 偶次根式的被開(kāi)方數(shù)非負(fù); 零的零次方?jīng)]有意義; 組合型函數(shù)的定義域是各個(gè)初等函數(shù)定 義域的交集,當(dāng)函數(shù)y=f(x)是用表格給出時(shí),函數(shù)的定義域是指表格中實(shí)數(shù)的集合,當(dāng)函數(shù)y=f(x)是用圖象給出時(shí),函數(shù)的定義域是指圖象在x軸上投影所覆蓋的實(shí)數(shù)的集合,如何