3.4.4學(xué)案設(shè)計(jì)

1、第三章 一元一次方程實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程(第4課時(shí))電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握解決“電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題”的一般思路,體驗(yàn)建立方程模型解決問(wèn)題的一般過(guò)程.2.經(jīng)歷探究解決“電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題”的一般過(guò)程,體會(huì)分類思想和方程思想.3.感受方程與生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用水平.學(xué)習(xí)過(guò)程一、自主預(yù)習(xí),激趣誘思下表給出的是兩種移動(dòng)電話的計(jì)費(fèi)方式,你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎?月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/分主叫超時(shí)費(fèi)/(元/分)被叫方式一581500.25免費(fèi)方式二883500.19免費(fèi)二、提出問(wèn)題,自主學(xué)習(xí)你認(rèn)為選擇以上哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢呢?三、展示成果,查找問(wèn)題四、分組學(xué)習(xí),合作探究活動(dòng)1：設(shè)一個(gè)月內(nèi)用

2、移動(dòng)電話主叫為t分(t是正整數(shù)).根據(jù)t在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值,列表說(shuō)明按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi).主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t小于150t等于150t大于150且小于350t等于350t大于350活動(dòng)2：觀察你的列表,你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時(shí)間選擇省錢的計(jì)費(fèi)方式嗎?五、課堂練習(xí),鞏固基礎(chǔ)已知：用A4紙?jiān)谀匙u(yù)印社復(fù)印文件,復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)20時(shí),每頁(yè)收費(fèi)0.12元;復(fù)印頁(yè)數(shù)超過(guò)20頁(yè)時(shí),超過(guò)部分每頁(yè)收費(fèi)降為0.09元.在某圖書(shū)館復(fù)印同樣的文件,不論復(fù)印多少頁(yè),每頁(yè)收費(fèi)0.1元.問(wèn)：如何根據(jù)復(fù)印的頁(yè)數(shù)選擇復(fù)印的地點(diǎn)使總價(jià)格比較便宜?(復(fù)印的頁(yè)數(shù)不為零)六、師生共進(jìn),反思小結(jié)請(qǐng)回顧電話

3、計(jì)費(fèi)問(wèn)題的探究過(guò)程,并回答以下問(wèn)題：(1)電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題的核心問(wèn)題是什么?(2)我們?cè)谔骄窟^(guò)程中用到了哪些方法?你有哪些收獲?參考答案自主預(yù)習(xí),激趣誘思結(jié)論：方式一：58元是每月固定收費(fèi);150分鐘是不再收費(fèi)的限定時(shí)間;0.25元/分是超過(guò)150分鐘以后每分鐘的收費(fèi)單價(jià).方式二：88元是每月固定收費(fèi);350分鐘是不再收費(fèi)的限定時(shí)間;0.19元/分是超過(guò)350分鐘以后每分鐘的收費(fèi)單價(jià).提出問(wèn)題,自主學(xué)習(xí)哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢“與主叫時(shí)間相關(guān)”.展示成果,查找問(wèn)題哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢“與主叫時(shí)間相關(guān)”.分組學(xué)習(xí),合作探究活動(dòng)1：主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t小于1505888t等于15058

4、88t大于150且小于35058+0.25(t-150)88t等于35058+0.25(350-150)=10888t大于35058+0.25(t-150)88+0.19(t-350)活動(dòng)2：(1)當(dāng)t150時(shí),按方式一的計(jì)費(fèi)少.(2)當(dāng)150t350時(shí),存有兩種方式計(jì)費(fèi)相等嗎?依題意得：58+0.25(t-150)=88去括號(hào)得：58+0.25t-37.5=88移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：0.25t=67.5系數(shù)化1得：t=270當(dāng)150t270時(shí),方式一計(jì)費(fèi)少;當(dāng)t=270時(shí),兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等;當(dāng)270t350時(shí),方式一:58+0.25(t-150)=108+0.25(t-350)方式二:8

5、8+0.19(t-350)所以:當(dāng)t350時(shí),方式二計(jì)費(fèi)少.綜合以上的分析,可以發(fā)現(xiàn):當(dāng)t小于270分時(shí),選擇方式一省錢;當(dāng)t大于270分時(shí),選擇方式二省錢;當(dāng)t=270分時(shí),兩種方式的費(fèi)用相等,選擇方式一或二均可.課堂練習(xí),鞏固基礎(chǔ)解:依題意列表得:復(fù)印頁(yè)數(shù)x譽(yù)印社復(fù)印費(fèi)用/元圖書(shū)館復(fù)印費(fèi)用/元x小于200.12x0.1xx等于200.1220=2.40.120=2x大于202.4+0.09(x-20)0.1x(1)當(dāng)x小于20時(shí),0.12x大于0.1x恒成立,圖書(shū)館價(jià)格便宜;(2)當(dāng)x等于20時(shí),2.4大于2,圖書(shū)館價(jià)格便宜;(3)當(dāng)x大于20時(shí),依題意得:2.4+0.09(x-20)=0.1x解得:x=60當(dāng)x大于20且小于60時(shí),圖書(shū)館價(jià)格便宜;當(dāng)x大于60時(shí),譽(yù)印社價(jià)格便宜.綜上所述:當(dāng)x小于60頁(yè)時(shí),圖書(shū)館價(jià)格便宜;當(dāng)x大于60時(shí),譽(yù)印社價(jià)格便宜;當(dāng)x=60頁(yè)時(shí)兩復(fù)