專題二項式定理的應(yīng)用ppt課件

1、專題:二項式定理的應(yīng)用,考點(diǎn)搜索,1. 已知二項式，探求二項展開式中的特殊項,3. 求展開式中某些項的系數(shù)和與差,2. 已知三項式，求展開式中某一項 或某一項的系數(shù),4. 二項展開式定理和二項展開式的性質(zhì)的綜合應(yīng)用,例1,1) 第6項; (2) 第3項的系數(shù); (3) 含x9的項; (4) 常數(shù)項,解析,1. 已知二項式，探求二項展開式中的特殊項,例1,1) 第6項; (2) 第3項的系數(shù); (3) 含x9的項; (4) 常數(shù)項,1. 已知二項式，探求二項展開式中的特殊項,解析,例2,1. 已知二項式，探求二項展開式中的特殊項,點(diǎn)評：利用二項式定理求展開式的某一項或指定項的系數(shù)，實際上就是對二

2、項展開式的通項公式的考查，此類問題是高考考查的重點(diǎn),練習(xí),1. 已知二項式，探求二項展開式中的特殊項,練習(xí),1. 已知二項式，探求二項展開式中的特殊項,練習(xí),1) 展開式中含x的一次冪的項; (2) 展開式中所有含x的有理項; (3) 展開式中系數(shù)最大的項,1. 已知二項式，探求二項展開式中的特殊項,練習(xí),1) 展開式中含x的一次冪的項; (2) 展開式中所有含x的有理項; (3) 展開式中系數(shù)最大的項,解析,1. 已知二項式，探求二項展開式中的特殊項,1) 展開式中含x的一次冪的項; (2) 展開式中所有含x的有理項; (3) 展開式中系數(shù)最大的項,練習(xí),1. 已知二項式，探求二項展開式中的

3、特殊項,例3,2. 已知三項式，求展開式中某一項或某一項的系數(shù),例3,解析,2. 已知三項式，求展開式中某一項或某一項的系數(shù),例3,2. 已知三項式，求展開式中某一項或某一項的系數(shù),例3,評注 要求三項式n次冪的展開式中的特定項, 一般通過結(jié)合律, 借助于二項式定理的通項求解. 如解法一, 當(dāng)冪指數(shù)較小時, 可以直接寫出展開的全部或局部, 如解法二. 二項式定理是用組合方法推出的, 因而解法三也不失為一種好方法,2. 已知三項式，求展開式中某一項或某一項的系數(shù),2. 已知三項式，求展開式中某一項或某一項的系數(shù),例4,解析 令x=1及x= -1 則,2) ()2, 得,3) (+)2, 得,3.

4、 求展開式中某些項的系數(shù)和與差,例4,2) ()2, 得,3) (+)2, 得,3. 求展開式中某些項的系數(shù)和與差,點(diǎn)評：賦值法是解決二項展開式的系數(shù)和的有效方法，通過對二項展開式中的字母或代數(shù)式賦予允許值，以達(dá)到解題目的,例5 (1) 9192除以100的余數(shù)是幾? (2) 求證: 32n+28n 9(nN*)能被64整除,4. 二項展開式定理和二項展開式的性質(zhì)的綜合應(yīng)用.(整除問題,例5 (1) 9192除以100的余數(shù)是幾? (2) 求證: 32n+28n 9(nN*)能被64整除,4. 二項展開式定理和二項展開式的性質(zhì)的綜合應(yīng)用.(整除問題,例5 (1) 9192除以100的余數(shù)是幾?

5、 (2) 求證: 32n+28n 9(nN*)能被64整除,4. 二項展開式定理和二項展開式的性質(zhì)的綜合應(yīng)用.(整除問題,點(diǎn)評：利用二項式定理證明整除（或求余數(shù)）問題，通常把底數(shù)拆成與除數(shù)的倍數(shù)有關(guān)的和式,求0.9986的近似值，使誤差小于0.001,例6,4. 二項展開式定理和二項展開式的性質(zhì)的綜合應(yīng)用.(求近似值,即第3項以后的項的絕對值都小于0.001,從第3項起，以后的項可以忽略不計，即,解析,例7,4. 二項展開式定理和二項展開式的性質(zhì)的綜合應(yīng)用.(證明不等式,求證,點(diǎn)評：利用二項式定理證明不等式的技巧是恰當(dāng)使用放縮法比較2n與n的多項式的大小關(guān)系更是其典型的應(yīng)用,求證,例8,4. 二項展開式定理和二項展開式的性質(zhì)的綜合應(yīng)用.(證明組合數(shù),點(diǎn)評：對于本題的解決，基于對等式的認(rèn)真觀察分析基礎(chǔ)之上，充分